11 câu Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Thông hiểu)
11 câu hỏi
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:
Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB⇀ cùng phương với AC⇀
Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA⇀ cùng phương với AB⇀
Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA⇀ cùng phương với AB⇀
Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là AB⇀=AC⇀
Ba điểm A, B, C thẳng hàng nếu và chỉ nếu véc tơ AB⇀ cùng phương véc tơ AC⇀
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
AB⇀=CD⇀
BC⇀=DA⇀
AC⇀=BD⇀
AD⇀=BC⇀
Vì ABCD là hình bình hành nên độ dài các cạnh đối bằng nhau, do đó các đáp án A, B, D đều đúng.
AC⇀=BD⇀ sai do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo chưa chắc bằng nhau.
Đáp án cần chọn là: C
Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB⇀ và AC⇀ cùng phương
A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB⇀ và BC⇀ cùng phương
A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC⇀ và BC⇀ cùng phương
Cả A, B, C đều đúng
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai trong các véc tơ tạo thành từ 3 điểm đó cùng phương.
Do đó cả ba đáp án A, B, C đều đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Cho vec tơ a⇀. Mệnh đề nào sau đây đúng
Có vô số vec tơ u⇀ mà u⇀=a⇀
Có duy nhất một vec tơ u⇀ mà u⇀=a⇀
Có duy nhất một vec tơ u⇀ mà u⇀=-a⇀
Không có vec tơ u⇀ nào mà u⇀=a⇀
Cho vec tơ a⇀, có vô số vec tơ u⇀ cùng hướng và cùng độ dài với vec tơ a⇀. Nên có vô số vectơ u⇀ mà u⇀=a⇀
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?
AB⇀=BC⇀
AC⇀≠BC⇀
AB⇀=BC⇀
AC⇀ không cùng phương BC⇀
Ta có tam giác đều ABC ⇒AB⇀,BC⇀ không cùng hướng ⇒AB⇀≠BC⇀
Do đó A sai, B đúng và C, D cũng đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
AB⇀=BC⇀
AC⇀=BC⇀
AB⇀=BC⇀
AC⇀ cùng hướng BC⇀
Ta có tam giác đều ABC ⇒AB⇀, BC⇀ không cùng hướng ⇒ AB⇀≠BC⇀
Hai véc tơ AC⇀ và BC⇀ không cùng phương nên chúng không cùng hướng và không bằng nhau. B và D sai.
AB⇀=BC⇀ đúng vì đều là độ dài cạnh của tam giác đều. C đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
MN⇀ và CB⇀
AB⇀ và MB⇀
MA⇀ và MB⇀
AN⇀ và CA⇀
Quan sát hình vẽ ta thấy hai véc tơ AB⇀ và MB⇀ là cùng hướng.
Đáp án cần chọn là: B
Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây đúng
AC⇀=BD⇀
AB⇀=BC⇀
AB⇀=CD⇀
AB⇀ và AC⇀ cùng hướng
Ta có ABCD là hình vuông. Suy ra AB⇀=BC⇀
Đáp án cần chọn là: B
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
OA⇀=OC⇀
OB⇀ và OD⇀ cùng hướng
AC⇀ và BD⇀ cùng hướng
AC⇀=BD⇀
Hai véc tơ OA⇀ và OC⇀ đối nhau nên A sai.
Hai véc tơ OB⇀ và OD⇀ ngược hướng nên B sai.
Hai véc tơ AC⇀ và BD⇀ không cùng phương nên C sai.
AC⇀=BD⇀ đúng vì đều là độ dài đường chéo hình chữ nhật.
Đáp án cần chọn là: D
Cho ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng, M là điểm bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
∀M, MA⇀=MB⇀
∃M, MA⇀=MB⇀=MC⇀
∀M, MA⇀≠MB⇀≠MC⇀
∃M, MA⇀=MB⇀
Ta có 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ.
Vì hai điểm A, B phân biệt nên không tồn tại điểm M để MA⇀=MB⇀ nên các đáp án A, B và D đều sai.
Đáp án C đúng là do ba điểm A, B, C phân biệt nên không tồn tại điểm M nào để MA⇀=MB⇀ hoặc MB⇀=MC⇀ hoặc MC⇀=MA⇀
Hay nói cách khác, với mọi điểm M ta đều có MA⇀≠MB⇀≠MC⇀
Đáp án cần chọn là: C
Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?
MP⇀ và MN⇀
MN⇀ và PN⇀
NM⇀ và NP⇀
MN⇀ và MP⇀
Quan sát hình vẽ ta thấy: MN⇀ và MP⇀ là hai vectơ cùng hướng.
Đáp án cần chọn là: D
