11 câu Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Vận dụng)
11 câu hỏi
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vec tơ bằng vecto BA⇀ là:
OF⇀,DE⇀, OC⇀
CA⇀, OF⇀, DE⇀
OF⇀, DE⇀,CO⇀
OF⇀,ED⇀,OC⇀
Ba vectơ bằng vecto BA⇀ là OF⇀, DE⇀,CO⇀
Đáp án cần chọn là: C
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC⇀ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
4
6
7
9
Có 6 véc tơ thỏa mãn bài toán, đó là các vectơ: AB⇀,BA⇀,DE⇀,ED⇀,FC⇀,CF⇀
Đáp án cần chọn là: B
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?
MN⇀=QP⇀
MQ⇀=NP⇀
PQ⇀=MN⇀
MN⇀=AC⇀
Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra MN = 12 AC hay MN⇀=12AC⇀
Đáp án cần chọn là: D
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?
MN⇀=QP⇀
QP⇀=MN⇀
MQ⇀=NP⇀
MN⇀=AC⇀
Ta thấy, MN//QP//AC và 
. Hơn nữa MN⇀ và QP⇀ cùng hướng nên MN⇀=QP⇀ nên A đúng.
nên B đúng.
MQ//NP//BD và 
Hơn nữa MQ⇀ và NP⇀ cùng hướng nên MQ⇀=NP⇀ nên C đúng
nên D sai
Đáp án cần chọn là: D
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Các vec tơ đối của vecto OD⇀ là:
OA⇀,DO⇀,EF⇀,CB⇀
OA⇀,DO⇀,EF⇀,OB⇀,DA⇀
OA⇀, DO⇀,EF⇀,CB⇀,DA⇀
DO⇀,EF⇀,CB⇀,BC⇀
Các vectơ đối của vectơ OD⇀ là: OA⇀,DO⇀,EF⇀,CB⇀
Đáp án cần chọn là: A
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?
AB⇀=ED⇀
AB⇀=AF⇀
OD⇀=BC⇀
OB⇀=OE⇀
Đáp án A: AB⇀=ED⇀ đúng.
Đáp án B: AB⇀=AF⇀ đúng vì đều là cạnh của lục giác đều.
Đáp án C: OD⇀=BC⇀ đúng vì cùng hướng và cùng độ dài.
Đáp án D: OB⇀=OE⇀ sai vì hai véc tơ ngược hướng.
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng:
HB⇀=HC⇀
AC⇀=2HC⇀
AH⇀=32HC⇀
AB⇀=AC⇀
Đáp án A sai do hai vectơ ngược hướng.
Đáp án B đúng vì H là trung điểm BC và 
Đáp án C sai vì 
Đáp án D sai vì hai véc tơ 
không cùng phương.
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai?
HB⇀=a2
AH⇀=a32
CH⇀=a32
BH⇀=HC⇀
Tam giác ABC đều cạnh a, trung điểm H của BC nên AC = AB = BC = a và
Tam giác ABH vuông tại H nên
Do đó 
nên A đúng.
nên B đúng.
nên C sai.
nên D đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC với trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
HA⇀=CD⇀ và AD⇀=CH⇀
HA⇀=CD⇀ và DA⇀=HC⇀
HA⇀=CD⇀ và AD⇀=HC⇀
HA⇀=CD⇀ và AD⇀=HC⇀ và OB⇀=OD⇀
Ta có: BD là đường kính 
Ta có: 
Ta lại có: 
Từ (1) và (2) => tứ giác HADC là hình bình hành
Đáp án cần chọn là: C
Cho AB⇀≠0⇀ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB→=CD→
0
1
2
Vô số
Ta có: AB→=CD→⇔AB=CD
Nghĩa là ta cần đi tìm các điểm D thỏa mãn cách D một khoảng bằng độ dài đoạn AB.
Suy ra tập hợp điểm D là đường tròn tâm C bán kính AB.
Vậy có vô số điểm D thỏa mãn
Chọn D
Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD^=60°. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB→=AD→
BD→=a
BD→=AC→
BC→=DA→
Tam giác ABD có AB = AD = a và 
nên là tam giác ABC đều cạnh a.
Do đó BD = AB = AD = a 
Ngoài ra các đáp án A, C sai vì mỗi cặp véc tơ đều không cùng phương.
Đáp án D sai vì 
chứ không phải 
Đáp án cần chọn là: B
