Quiz

187 Bài trắc nghiệm khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết (P5)

VietJackToánLớp 123 lượt thi

40 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB=2a và SB=2 $\sqrt{2}$ a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

$V = \frac{8 a^{3}}{3}$

$V = \frac{4 a^{3}}{3}$

$V = 4 a^{3}$

$V = 8 a^{3}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

CD $⊥$ (SBC)

SA $⊥$ (ABC)

BC $⊥$ (SAB)

BD $⊥$ (SAC)

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $\sqrt{3} a^{2}$ (đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng $2 a^{2}$ (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?

$120^{o}$

$60^{o}$

$30^{o}$

$45^{o}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a $\sqrt{3}$ , A'B=3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

$\frac{9 \sqrt{2} a^{3}}{4}$

$\frac{7 a^{3}}{2}$

$6 a^{3}$

$7 a^{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng (IB'D') cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

Hình bình hành.

Hình thang.

Hình chữ nhật.

Tam giác.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a $\sqrt{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

$\frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

$\frac{3 a^{3}}{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này

7000 $\sqrt{2} c m^{3}$

6000 $c m^{3}$

6213 $c m^{3}$

7000 $c m^{3}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt đa diện. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

S = 20 $\sqrt{3}$

S = 20

S = 10 $\sqrt{3}$

S = 10

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$3 a^{3}$

$27 a^{3}$

$9 a^{3}$

$\frac{3 a 3}{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

$V = \frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

$V = 8 \sqrt{2} a^{3}$

$V = \frac{8 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ tính theo a thể tích V của hình chóp đã cho

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm. Tính thể tích phần còn lại.

$262 c m^{3}$

$54 c m^{3}$

$145 c m^{3}$

$206 c m^{3}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của (H).

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp có thể tích V=36 $(c m^{3})$ và diện tích mặt đáy B=6 $(c m^{2})$ . Tính chiều cao của khối chóp.

h = 18(cm)

h = $\frac{1}{2}$ (cm)

h = 6(cm)

h = 72(cm)

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó.

$2592100 m^{3}$

$3888150 m^{3}$

$7776300 m^{3}$

$2952100 m^{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh SA $⊥$ (ABCD), SA=a $\sqrt{6}$ . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

$a \sqrt{2}$

$a \sqrt{3}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC) và AB $⊥$ BC gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

GócSCA.

GócSIA.

GócSCB.

GócSBA.

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp đó là:

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3}}{12}$

$\frac{a^{3}}{36}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB=4a, SB=6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{a^{3}}{3 V}$ có:

$\frac{\sqrt{5}}{80}$

$\frac{\sqrt{5}}{40}$

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

$\frac{3 \sqrt{5}}{80}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA $⊥$ (ABCD) và SA= $a \sqrt{3}$ . Khi đó, thể tích của khối chóp bằng:

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' ,V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

V=4V'

V=8V'

V=6V'

V=2V'

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC), SA=SB, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

$\hat{S C A}$

$\hat{S C I}$

$\hat{I S C}$

$\hat{S C B}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC= a $\sqrt{3}$ , SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính $\sin α$ , với $α$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).

$\sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$

$\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

$\sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'= $\frac{3 a}{2}$ Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của lăng trụ đó.

$V = \frac{2 a^{3}}{3}$

$V = \frac{3 a^{3}}{4 \sqrt{2}}$

$V = a^{3} \sqrt{\frac{3}{2}}$

$V = a^{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, $α$ là góc giữa đường thẳng MN và (SAC). Giá trị tan $α$ là

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao $h = \frac{a}{\sqrt{2}}$ . Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:

$60^{o}$

$15^{o}$

$45^{o}$

$30^{o}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng:

$\frac{a \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a \sqrt{21}}{7}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?

$V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

$V = 4 \sqrt{7} a^{3}$

$V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{9}$

$V = \frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:

$a \sqrt{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$a \sqrt{3}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:

$90^{o}$

$60^{o}$

$30^{o}$

$45^{o}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA $⊥$ (ABCD) và SB= $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$a^{3} \sqrt{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABC là:

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

$\sqrt{3} a^{3}$

$\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

$2 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có A', B', C' lần lượt là trung điểm của SA, SB,SC. Tỷ số $\frac{V_{A' B' C'}}{V_{A B C}}$ bằng bao nhiêu.

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{8}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là:

$V = \frac{1}{3} S . h$

$V = \frac{1}{6} S . h$

$V = S . h$

$V = \frac{1}{2} S . h$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA $⊥$ (ABC) và SA= $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3}}{4}$

$\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{o}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD.