Quiz

187 Bài trắc nghiệm khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết (P5)

Admin40 câu hỏiToánLớp 12

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB=2a và SB=2 $\sqrt{2}$ a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

A. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$

C. $V = 4 a^{3}$

D. $V = 8 a^{3}$

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. CD $⊥$ (SBC)

B. SA $⊥$ (ABC)

C. BC $⊥$ (SAB)

D. BD $⊥$ (SAC)

3. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $\sqrt{3} a^{2}$ (đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng $2 a^{2}$ (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?

A. $120^{o}$

B. $60^{o}$

C. $30^{o}$

D. $45^{o}$

4. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a $\sqrt{3}$ , A'B=3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{9 \sqrt{2} a^{3}}{4}$

B. $\frac{7 a^{3}}{2}$

C. $6 a^{3}$

D. $7 a^{3}$

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng (IB'D') cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A.Hình bình hành.

B. Hình thang.

C. Hình chữ nhật.

D. Tam giác.

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a $\sqrt{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

7. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này

A. 7000 $\sqrt{2} c m^{3}$

B.6000 $c m^{3}$

C. 6213 $c m^{3}$

D.7000 $c m^{3}$

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt đa diện. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. S = 20 $\sqrt{3}$

B. S = 20

C. S = 10 $\sqrt{3}$

D. S = 10

9. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $3 a^{3}$

B. $27 a^{3}$

C. $9 a^{3}$

D. $\frac{3 a 3}{2}$

10. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

A. $V = \frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $V = 8 \sqrt{2} a^{3}$

C. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

11. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ tính theo a thể tích V của hình chóp đã cho

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

12. Nhiều lựa chọn

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm. Tính thể tích phần còn lại.

A. $262 c m^{3}$

B. $54 c m^{3}$

C. $145 c m^{3}$

D. $206 c m^{3}$

13. Nhiều lựa chọn

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của (H).

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

14. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

16. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp có thể tích V=36 $(c m^{3})$ và diện tích mặt đáy B=6 $(c m^{2})$ . Tính chiều cao của khối chóp.

A. h = 18(cm)

B. h = $\frac{1}{2}$ (cm)

C. h = 6(cm)

D. h = 72(cm)

17. Nhiều lựa chọn

Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó.

A. $2592100 m^{3}$

B. $3888150 m^{3}$

C. $7776300 m^{3}$

D. $2952100 m^{3}$

18. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh SA $⊥$ (ABCD), SA=a $\sqrt{6}$ . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

A. $a \sqrt{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

19. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC) và AB $⊥$ BC gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

A. Góc SCA.

B. Góc SIA.

C. Góc SCB.

D. Góc SBA.

20. Nhiều lựa chọn

Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp đó là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{36}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB=4a, SB=6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{a^{3}}{3 V}$ có:

A. $\frac{\sqrt{5}}{80}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{40}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{20}$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{80}$

22. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA $⊥$ (ABCD) và SA= $a \sqrt{3}$ . Khi đó, thể tích của khối chóp bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

23. Nhiều lựa chọn

Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' ,V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

A. V=4V'

B. V=8V'

C. V=6V'

D. V=2V'

24. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. a

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC), SA=SB, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

A. $\hat{S C A}$

B. $\hat{S C I}$

C. $\hat{I S C}$

D. $\hat{S C B}$

26. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC= a $\sqrt{3}$ , SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính $\sin α$ , với $α$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).

A. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'= $\frac{3 a}{2}$ Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của lăng trụ đó.

A. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{4 \sqrt{2}}$

C. $V = a^{3} \sqrt{\frac{3}{2}}$

D. $V = a^{3}$

28. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, $α$ là góc giữa đường thẳng MN và (SAC). Giá trị tan $α$ là

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

29. Nhiều lựa chọn

Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao $h = \frac{a}{\sqrt{2}}$ . Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:

A. $60^{o}$

B. $15^{o}$

C. $45^{o}$

D. $30^{o}$

30. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

31. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?

A. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

B. $V = 4 \sqrt{7} a^{3}$

C. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{9}$

D. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$

32. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:

A. a

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $a \sqrt{3}$

33. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $30^{o}$

D. $45^{o}$

34. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA $⊥$ (ABCD) và SB= $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

35. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $2 \sqrt{3} a^{3}$

36. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có A', B', C' lần lượt là trung điểm của SA, SB,SC. Tỷ số $\frac{V_{A' B' C'}}{V_{A B C}}$ bằng bao nhiêu.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. 8

37. Nhiều lựa chọn

Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là:

A. $V = \frac{1}{3} S . h$

B. $V = \frac{1}{6} S . h$

C. $V = S . h$

D. $V = \frac{1}{2} S . h$

38. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA $⊥$ (ABC) và SA= $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

39. Nhiều lựa chọn

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

40. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{o}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube