Quiz

187 Bài trắc nghiệm khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết (P4)

VietJackToánLớp 123 lượt thi

35 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng $(α)$ đi qua AB cắt cạnh SC, SD lần lượt tại M, N. Tính tỉ số $\frac{S N}{S D}$ để $(α)$ chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

$\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm M của cạnh B'C' và A'M=a $\sqrt{3}$ , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (BCC'B') là H sao cho MH song song với BB' và AH=a, khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' , CC' bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là

$3 \sqrt{2} a^{3}$

$\sqrt{2} a^{3}$

$\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

$\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BC=a, $\hat{B S C} = 60^{O}$ cạnh SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với (SAB) góc $30^{o}$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

$\frac{a^{3}}{15}$

$\frac{2 a^{3}}{45}$

$\frac{a^{3}}{5}$

$\frac{a^{3}}{45}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, $α$ là góc giữa đường thẳng MN và (SAC). Giá trị tan $α$ là

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB=1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP.

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

$\frac{\sqrt{10}}{20}$

$\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

$\frac{3 \sqrt{10}}{20}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có mp(SAB) $⊥$ mp(ABC), tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích hình chóp SABC

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC'=a . Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN=2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M=2MD. mp(A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'

$4 a^{3}$

$a^{3}$

$2 a^{3}$

$3 a^{3}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), tam giác ABC đều cạnh 2a, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $30^{0}$ . Khi đó mp(SBC) tạo với đáy một góc x. Tính tanx

$\tan x = 2$

$\tan x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\tan x = \frac{2}{3}$

$\tan x = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến mp(SBC) là $\frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích hình chóp S.ABC

$\sqrt{3} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh 2a, khoảng cách C đến (SBD) là $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ . Tính khoảng cách từ A đến (SCD)

x = a $\sqrt{3}$

x = 2a

x = a $\sqrt{2}$

x = 3a

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABC có chiều cao h=a, diện tích tam giác ABC là $3 a^{2}$ . Tính thể tích hình chóp S.ABC

$\frac{a^{3}}{3}$

$a^{3}$

$\frac{3 a^{3}}{2}$

$3 a^{3}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AC=a $\sqrt{5}$ , SC=3a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD

$4 a^{3}$

$\frac{4 a^{3}}{3}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A' lên mp(ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc $\hat{A B C} = 60^{O}$ ,BB' tạo với đáy một góc $30^{o}$ . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'

$a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

2 $a^{3}$

$a^{3}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=a, BC=2a, A'C=a $\sqrt{21}$ có thể tích bằng

$4 a^{3}$

$\frac{8 a^{3}}{3}$

$8 a^{3}$

$\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA=SC, SB=SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

$S A ⊥ (A B C D)$

$S O ⊥ (A B C D)$

$S C ⊥ (A B C D)$

$S B ⊥ (A B C D)$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, BC, SA. H là giao điểm của AC và MN. Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E. Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau:

E là giao của MN với SO.

Elà giao của KNvới SO.

E là giao của KH với SO.

Elà giao của KMvới SO

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là

$12 m / s^{2}$

$17 m / s^{2}$

$24 m / s^{2}$

$14 m / s^{2}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=a $\sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng ?

$90^{o}$

$60^{o}$

$45^{o}$

$30^{o}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB=OC=a $\sqrt{6}$ , OA=a, . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) bằng

$30^{o}$

$90^{o}$

$45^{o}$

$60^{o}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

$S = \frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{2}$

$S = \frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{4}$

$S = \frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{2}$

$S = \frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{4}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60^{o}$ . Thể tích của khối chóp S.AMB là

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nữa diện tích của đế tháp ( 12288 $m^{2}$ có diện tích là ).Tính diện tích mặt trên cùng ?

8 $m^{2}$

6 $m^{2}$

10 $m^{2}$

12 $m^{2}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a, BC=2a. Thể tích khối lăng trụlà ABC.A'B'C'

$2 a^{3}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{4 a^{3}}{3}$

$4 a^{3}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = 2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, AB=2a, AD = CD = a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

$\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

$\frac{2 a}{\sqrt{2}}$

$\frac{2 a}{3}$

$a \sqrt{2}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích khối chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, $\hat{B A C} = 120^{O}$ , SA $⊥$ (ABC), góc giữa (SBC) và (ABC) là $60^{O}$ .

$\frac{\sqrt{7} a^{3}}{14}$

$\frac{3 \sqrt{21} a^{3}}{14}$

$\frac{\sqrt{21} a^{3}}{14}$

$\frac{\sqrt{7} a^{3}}{7}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABCD),SA=2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

$\frac{a \sqrt{2}}{4}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=3a, SA vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

$2 a^{3}$

$6 a^{3}$

$3 a^{3}$

$a^{3}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tam giác có ABC, $\hat{C} = 150^{o}$ , $B C = \sqrt{3}$ , AC=2. Tính cạnh AB

$\sqrt{13}$

$\sqrt{3}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho AM= $\frac{3 a}{4}$ . Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a $\sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số $\frac{V_{A M N I}}{V_{S . A B C D}}$ là ?

$\frac{1}{7}$

$\frac{1}{12}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{24}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB=a, AD=a $\sqrt{2}$ , SA=a $\sqrt{3}$ . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

30⁰

45⁰

60⁰

75⁰

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

BC $⊥$ (SAC)

BC $⊥$ (SAM)

BC $⊥$ (SAJ)

BC $⊥$ (SAB)

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

$22500 m^{2}$

$900 m^{2}$

$5625 m^{2}$

$1200 m^{2}$