Quiz

187 Bài trắc nghiệm khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết (P2)

VietJackToánLớp 123 lượt thi

35 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích $\frac{V_{A O H K}}{V_{S . A B C D}}$ bằng:

$\frac{1}{12}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhất AB = a, AD=a $\sqrt{2}$ , SA $⊥$ (ABCD) góc giữa SC và đáy bằng $60^{o}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

$3 \sqrt{2} a^{3}$

$\sqrt{6} a^{3}$

$3 a^{3}$

$\sqrt{2} a^{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN.

$\frac{3 a}{\sqrt{15}}$

$\frac{3 a \sqrt{5}}{10}$

$4 a \sqrt{15}$

$\frac{a \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

$8 \sqrt{2} c m^{2}$

$16 \sqrt{2} c m^{2}$

$8 c m^{2}$

$2 \sqrt{2} c m^{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2cm, AD=5cm, AA'=3cm. Tính thể tích khối chóp A.A'B'D'

5 $c m^{3}$

10 $c m^{3}$

20 $c m^{3}$

15 $c m^{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $45^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$

$\frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC= a $\sqrt{3}$ . Biết BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với môt góc 30⁰ và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho $\sin a = \frac{\sqrt{6}}{4}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là:

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a \sqrt{5}}{4}$

$\frac{a}{3}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD =a,CD = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD. Biết thể tích tứ diện SBCD bằng $\frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{2}}{6}$

$\frac{a \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 (cm³). Giá trị của a bằng:

6 (cm).

5 (cm).

4 (cm).

3 (cm).

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S'.A'B'C'D'E' có thể tích là V'. Tỷ số thể tích $\frac{V'}{V}$ là:

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{o}$ . Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB'C'C) với đáy bằng 60⁰. Thể tích lăng trụ bằng:

$\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{8}$

$\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{9}$

$\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{8}$

$\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

2017.

2019.

2018.

2020.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, A'B=a $\sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC. Thể tích khối tứ diện ABMO bằng:

$\frac{V}{4}$

$\frac{V}{2}$

$\frac{V}{16}$

$\frac{V}{8}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC =a $\sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là:

$V = \frac{1}{3} B . h$

$V = \frac{1}{2} B . h$

V=B.h

$V = \frac{4}{3} B . h$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

{3;5}

{3;3}

{5;3}

{4;3}

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

$\frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là $30^{0}$ tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

$8 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{3}$

$8 \sqrt{2}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

10.

12.

11.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

2015.

2018.

2017.

2019.

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3}}{12}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

$4 a^{3}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$2 a^{3}$

$\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa môt đường thẳng bất kỳ của đáy này tới một đường thẳng bất kỳ của đáy kia bằng h và diện tích của đáy bằng B là:

$V = \frac{1}{6} B . h$

$V = \frac{1}{3} B . h$

$V = \frac{1}{2} B . h$

V=B.h

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB=b, OC=c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây:

$V = \frac{1}{6} a b c$

$V = \frac{1}{3} a b c$

$V = \frac{1}{2} a b c$

V=3abc

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh lần lượt là 2a, 3a và 4a. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' là:

20 $a^{3}$

24 $a^{3}$

$a^{3}$

18 $a^{3}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); AB = 2a, AC = CD=a. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M và N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp S.ABCD

$V_{S . C D M N} = \frac{14}{27} V_{S . A B C D}$