179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;2; - 1} \right)\),\[B\left( {1;0;5} \right)\]. Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là

Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) với \(A\left( {1\,;\,0\,;\, - 4} \right)\); \(B\left( {3\,;\,4\,;\,4} \right)\) là

Trong không gian \[Ox{\rm{yz}}\], cho hai điểm \(A(2\,; - 4;\,3)\), \(B(2;\,2;\,7)\). Trung điểm của đoạn \(AB\)có tọa độ là

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A = \left( { - 1\,;\,0\,;\,3} \right)\), \(B = \left( { - 3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)là

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hai điểm \[M\left( {3; - 2;3} \right),I\left( {1;0;4} \right).\] Tìm tọa độ điểm \[N\] sao cho \[I\] là trung điểm của đoạn \[MN.\]

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[A\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\] và \[B\left( { - 3\,;\, - 1\,;\,1} \right)\]. Tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \] là

Trong không gian với hệ tọa độ \[\left( {O;{\rm{ }}\vec i,{\rm{ }}\vec j,{\rm{ }}\vec k} \right),\]cho hai điểm \[A,B\]thỏa mãn \[\overrightarrow {OA}  = 2\vec i - \vec j + \vec k\]và \[\overrightarrow {OB}  = \vec i + \vec j - 3\vec k\]. Tìm tọa độ trung điểm \[M\] của đoạn \[AB\].

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3\,;\, - 4;\,3} \right)\)và \(B\left( { - 1\,;\,2\,;\,5} \right)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\)của đoạn thẳng \(AB\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;\,1;\, - 1} \right)\)và \(B\left( { - 2;\,3;\,2} \right)\). Véctơ \(\overrightarrow {AB} \)có tọa độ là

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {3;\,4;\,3} \right)\]. Tổng khoảng cách từ \[A\]đến ba trục tọa độ bằng

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\vec a\left( {3;0;1} \right),\vec b\left( {1; - 1; - 2} \right),\vec c\left( {2;1; - 1} \right)\). Tính \(T = \vec a\left( {\vec b - \vec c} \right)\).

Trong không gian \(Oxyz\). cho biết \(A\left( { - 2;3;1} \right)\); \(B\left( {2;1;3} \right)\). Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn \(AB\)?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {2\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(B\left( {0\,;\,2\,;\,0} \right)\), \(C\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\)và \(D\left( {2\,;\,2\,;\,2} \right)\). Gọi \(M\), \(N\)lần lượt là trung điểm của \(AB\)và \(CD\). Tọa độ trung điểm của \(MN\)là

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1\,;\,2\,;\,1} \right)\), \(B\left( {2\,;\,1\,;3} \right)\), \(C\left( {0\,;\,3\,;\,2} \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\)của tam giác \(ABC\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right)\)và điểm \(B\left( {3;0; - 6} \right)\). Trung điểm của đoạn \(AB\)có tọa độ là :

Trong không gian \(Oxyz\) cho \(2\) điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), \(B\left( {x;y;z} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB}  = \left( {6;3;2} \right)\), khi đó \(\left( {x;y;z} \right)\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[P\left( {0;0; - 3} \right)\] và \(Q\left( {1;1; - 3} \right).\) Vectơ \[\overrightarrow {PQ}  + 3\overrightarrow j \] có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1; - 4;2} \right)\), \(B\left( {1;0;2} \right)\). Trung điểm \(M\) của đoạn \(AB\) có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;0; - 2} \right)\) và \(B\left( {1;4;2} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\]. Cho điểm \[A\left( {2;0;0} \right)\], \[B\left( {0;2;0} \right)\],\[C\left( {0;0;2} \right)\]và \[D\left( {2;2;2} \right)\]. Gọi \[M\], \[N\]lần lượt là trung điểm của \[AB\]và \[CD\]. Tọa độ trung điểm của đoạn \[MN\]là

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow {MO}  = 5\left( {3\vec i - \vec j} \right) + 2\left( {3\vec j - 2\vec k} \right) - 3\left( {\vec k - 2\vec i} \right)\). Tìm toạ độ điểm \(M\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;9;0} \right).\) Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai véctơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;0; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {3;1;2} \right)\). Tính tọa độ véctơ \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \).

Trong không gian \[Oxyz\], cho \(A\left( { - 3;1;2} \right)\), tọa độ điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A\) qua trục \(Oy\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1;2;3} \right)\], \[B\left( { - 2; - 4;9} \right)\]. Tọa độ vecto \[\overrightarrow {AB} \] là

Trong không gian \[Oxyz\], cho 3 vec tơ \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 1;0} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( { - 1; - 3;2} \right)\), \(\overrightarrow c  = \left( { - 2; - 4; - 3} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b  + \overrightarrow c \).

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( { - 3;\,0;\,2} \right)\]và \[B\left( { - 2;\,1;\,1} \right)\]. Đoạn \[AB\]có độ dài là

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \[A\left( {1;1; - 2} \right),\,B\left( {3; - 4;1} \right)\]. Tọa độ của vectơ \[\overrightarrow {AB} \] là

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1;2;3} \right)\] và \[B\left( { - 2;1;2} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[M\] thỏa \[\overrightarrow {MB}  = 2\overrightarrow {MA} \].