17 câu Dạng 1: Xác định các hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn có đáp án

Cho khai triển ${\left(2x+1\right)}^{10}$ .

a) Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển trên.

b) Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển trên.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^6$ trong khai triển $x^3{\left(1-x\right)}^8$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(2\sqrt[3]{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}\right)}^{10},x>0$.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển ${\left(1-2x+2015x^{2016}-2016x^{2017}+2017x^{2018}\right)}^{60}$

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển đa thức $P\left(x\right)={\left(2x+1\right)}^{13}=a_0{x}^{13}+a_1{x}^{12}+\mathrm{...}+a_{13}$

Cho khai triển biểu thức ${\left(\sqrt{3}+\sqrt[3]{2}\right)}^9$. Tìm số hạng nguyên có giá trị lớn nhất.

Hệ số của $x^5$ trong khai triển $P\left(x\right)={\left(x+1\right)}^6+{\left(x+1\right)}^7+\mathrm{...}+{\left(x+1\right)}^{12}$ là

Trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6$, hệ số của $x^3$ với $x>0$ là

Hệ số của $x^5$ trong triển khai thành đa thức ${\left(2x-3\right)}^8$ là

Trong khai triển biểu thức ${\left(x-y\right)}^{20}$, hệ số của số hạng chứa $x^{12}{y}^8$  là

Hệ số của $x^5$ trong khai triển $x{\left(1-2x\right)}^5+x^2{\left(1+3x\right)}^{10}$ là

Hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển $P\left(x\right)={\left(3x^2+x+1\right)}^{10}$ là

Khai triển ${\left(\sqrt{5}-\sqrt[4]{7}\right)}^{124}$. Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?