15 câu Dạng 4: Các bài toán liên quan đến chọn số có đáp án
15 câu hỏi
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
16
18
20
14
Gọi số cần tìm có dạng với
Vì nên tổng các chữ số
Khi đó
Trường hợp 1. Với . Do nên a có 2 cách chọn.
Suy ra có 2.2=4 số thỏa mãn yêu cầu.
Trường hợp 2. Với có số thỏa mãn yêu cầu.
Trường hợp 3. Với , có số thỏa mãn yêu cầu.
Vậy có thể lập được 16 số tự nhiên thỏa mãn bài toán.
Chọn A.
Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?
1232.
1120.
1250.
1288.
Giả sử số cần tìm có dạng
Vì và x là số chẵn nên
Trường hợp 1: Nếu thì có 3 cách chọn. Khi đó có 5 cách chọn. Các số còn lại có cách chọn. Do đó có 840 số .(1)
Trường hợp 2: Nếu thì có 2 cách chọn và có 4 cách chọn. Các số còn lại có cách chọn.
Tất cả có số (2) .
Từ (1) và (2) ta có số .
Chọn D.
Cho ba số 1,2,3. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho 2 chữ số giống nhau không đứng kề nhau?
72.
66.
30.
32.
Gọi số cần tìm là
Chọn a có 3 cách.
Chọn có 2 cách.
Chọn có 2 cách.
Chọn có 2 cách.
Chọn có 2 cách.
Chọn có 2 cách.
Vậy số cách chọn thỏa mãn là cách.
Chọn B.
Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7?
12855.
12856.
1285.
1286.
Gọi số cần tìm có dạng:
Ta có
Vì chia hết cho 7 nên chia hết cho 7 hay
Ta có là số nguyên khi Suy ra
Do đó
Suy ra có 1286 giá trị của l
Vậy có 1286 số thỏa mãn bài toán.
Chọn D.
Cho tập hợp và các số . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng sao cho và
337681
2027080
2027090
337690
Nhận xét gồm 2015 dấu
Chọn 2 dấu + trong 2015 dấu + để hình thành các số có cách.
Suy ra có cách chọn 3 số có tổng bằng 2016 (tính cả các hoán vị).
Ta xét các trường hợp:
Trường hợp 1 : có 1 số.
Trường hợp 2: có 2 trong 3 số bằng nhau, chẳng hạn
Khi đó c chẵn do
Vì nên . Do đó
Vậy có 1006 cách chọn c.
Bộ có 3 hoán vị.
Vậy số cách chọn ở trường hợp 2 là cách.
Vây có số thỏa mãn .
Mỗi bộ số được lập có cách hoán đổi vị trí.
Do đó số cách lập bộ số thỏa yêu cầu là
Chọn A.
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?
72.
120.
54.
69.
Chọn A
Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa chữ số 1 và 4 ?
249.
1500.
3204.
2942.
Chọn A
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4?
125.
120.
100.
69.
Chọn A
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A={1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3?
72.
36.
32.
48.
Chọn B
1230.
2880.
1260.
8232.
Chọn D
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
3204 số.
249 số.
2942 số.
7440 số.
Chọn D
234.
243.
132.
432.
Chọn B
Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?
720 số.
360 số.
288 số.
240 số.
Chọn D
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5;6;7;8;9 Tính tổng tất cả các số thuộc tập S.
9333420.
46666200.
9333240.
46666240.
Chọn C
Từ các chữ số 2;3;4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?
1260.
40320.
120.
1728.
Chọn A
