150 câu trắc nghiệm Dao động cơ nâng cao (P1)

Chọn A

Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương từ trên xuống dưới.

+ A = 2Dl

+ Vị trí thả vật là x1 = +A và vị trí lò xo không biến dạng là x2 = - Dl = -A/2.

+ Sử dụng thang thời gian:

t = t_A→O + t_{O→- A/2} 

Chọn B

+ Thay x₁ = 3cm vào  => x2 = ± 4cm.

+ Đạo hàm theo thời gian hai vế của phương trình , ta được:

64. 2x₁v₁ + 36.2x₂v₂ = 0 (v chính là đạo hàm bậc nhất của x theo thời gian).

Hay 128.x₁v₁ + 72.x₂v₂ = 0. Thay giá trị của x₁, x₂ và v₁ vào ta được |v₂|= 24 cm/s.

Chọn A

+ Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn bằng lực phục hồi tại vị trí thả vật (vị trí biên).

=> F_k = F_phmax = ma_max = mω²A = 0,1.(4π)². 0,05 = 0,8N.

Chọn B

+ Tần số dao động riêng của con lắc: 

+ Hiệu |f - f_o| càng nhỏ và f_o không thuộc khoảng [f₁; f₂] thì biên độ dao động càng lớn (f là tần số của ngoại lực cưỡng bức).

=> |f₁ - f_o| < |f₂ - f_o| nên A₁>A₂.

Chọn A

+ Coi phương trình (1) ẩn là A₁ và A₂ là tham số, ta có:

+ Để phương trình (1) có nghiệm ó Δ ≥ 0 => 0≤ A₂ ≤ 18cm.

+ A_2max = 18cm thay vào (1) => A1 = 9√3cm.

Chọn B

+ Sau khi cắt sợi dây, con lắc mới gồm lò xo và vật M có vị trí cân bằng mới O₁ cách vị trí cân bằng của con lắc cũ O gồm lò xo và vật M+m một đoạn bằng độ giãn của lò xo do vật m gây ra.

+ Việc cắt sợi dây làm cho vật M dao động tương tự như cách kích thích dao động cho vật M bằng cách từ vị trí cân bằng O₁ kéo vật M theo phương thẳng đứng xuống dưới tới vị trí O rồi thả nhẹ nên O₁O bằng biên độ dao động của con lắc mới.

=> A = O₁O = mg/k.

Chọn C

+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ).

+ Tìm các đại lượng:

* A: Có giá trị bằng một nửa quỹ đạo dài => A = 5 cm = 0,05m.

* ω: ω = 2πf = 4π rad/s.

* Tìm φ:

t = 0: v = -ωAsinφ < 0 => sinφ > 0 (1).

t = 2 (s): a = -ω²Acos(4πt +  φ) = -ω²Acos(8π + φ) = -8cosφ = 4√3 m/s.

+ Thay vào các phương trình trên => x = 5cos(4πt +5π/6)(cm).

Chọn A

+ Từ biểu thức tổng quát: x = Acos(ωt + φ).

* Tìm A:

Thay số 

* Tìm φ:

Thay các giá trị của φ vào v =>

Chọn C

+ ω = 2π : T = 20 rad/s.

+ t = 0: x = 2cosφ = -1 => 

v = -40 sinφ > 0 => sinφ < 0 =>           

Vậy: x =  2 cos(20t - 2π/3) =  2 sin(20t - π/6) cm.

Chọn A

+ Thay (x₁ = 3cm; v₁ = 8π cm/s) và (x₂ = 4cm; v₂ = 6π cm/s) vào ta được hệ phương trình hai ẩn A² và 

. Giải hệ phương trình ta được A = 5cm và ω = 2π rad/s.

+ Tìm giá trị các đại lượng thay vào:

+ t = 0: vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương => φ = - π/2 rad.

+ Thay số:  x = 5cos(2πt - π/2)(cm).

Chọn B

+ Đồng nhất 

Từ đó: A = 4 (cm); ω = 2√10 = 2π rad/s.

+Tìm φ:

+ Thay vào biểu thức: x = 4cos(2πt + π/3) (cm)

Chọn A

+ Thời điểm vật có vận tốc v= 20 cm/s = v_max => vật ở vị trí cân bằng x = 0.

+ Thời gian vật từ  chuyển động theo chiều âm về đến x = 0 tiếp tục chuyển động tới x = -A rồi quay về x = 0 để v = +20cm/s là  mà

=> Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật có vận tốc v = 20 cm/s là 5/8 (s).

Chọn C

+ Chu kỳ dao động T = 0,2 (s)

+  t = 0: x=10 cos0 = 10cm = +A.

+ Thời gian vật đi từ vị trí ban đầu x = +A tới x = 5cm = A/2 chuyển động theo chiều dương lần thứ nhất là:

t₁ = t_A→-A + t_-A→O + t_O→A/2 

+ Còn 2008 lần sau đó, cứ một chu kì vật lại qua x = A/2 theo chiều dương một lần nên cần thời gian 2008T.

+ Thời điểm vật đi qua vị trí li độ x = 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương:

t = t₁ + 2008T = 401,76 s.

Chọn B

+ Chu kỳ dao động T = 0,2 (s)

+  t = 0: x=10 cos0 = 10cm = +A.

+ Trong một chu kì vật đi qua vị trí x = A/2 hai lần nên 2006 lần cần thời gian 1003T.

+ Thời gian 2 lần còn lại vật đi từ vị trí ban đầu x = +A tới x = 5cm = A/2 là:

 t₁ = t_A→-A + t_-A→O + t_O→A/2 

=

+ Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ x_N = 5cm lần thứ 2008 là:

t = t₁ + 1003T ≈ 200,8 (s).

Chọn A

Sử dụng đường tròn lượng giác:

+ v = - 8π cm/s thay vào 

+ Do v < 0 =>  có hai vị trí:

+ Sau hai lần đó, mỗi vòng vật có 2 lần đáp ứng điều kiện của bài

=> Thời gian:

Mà T = 1(s) =>  t = 1005,5 (s).

Chọn D

+ Chu kỳ dao động: 

+ Thời gian : 

+ Do t = 0 => x = A/2, v < 0, trong thời gian T = T/6 = T/12+T/12, vật đi từ A/2 đến –A/2 và trong thời gian 2T vật đi được quãng đường 8A.

Vậy tổng quãng đường vật đi trong thời gian trên là 8A+ A= 9A= 54cm.