150 câu trắc nghiệm Dao động cơ cơ bản (P6)

Chọn D

+ T = 0,5s

+ t = 0: x = 2cos(-π/3) = 1cm ( x = A/2) và v = -8π sin(-π/3) = 4√3 cm/s > 0.

+ t = 0,125s: x = 2cos(4π. 0,125 - π/3) = √3cm (x = A√3/2) và v = -8π sin(4π. 0,125 - π/3) = -4π cm/s < 0.

+ Vì  t = 0,125s < T nên vật sẽ đi từ vị trí $\frac{A}{2}\to A\to \frac{A\sqrt{3}}{2}$:

S = 1 + (4 - √3) = 1,27 cm.

Chọn A

Ta dựa vào tính chất của dao động là vật chuyển động càng nhanh khi càng gần vị trí cân bằng cho nên quãng đường dài nhất DS vật đi được trong thời gian Dt với 0 < Dt < T/2 phải đối xứng qua vị trí cân bằng (hình vẽ)

Với thời gian t = 2T/3 = T/2 + T/6 → S = 2A + ∆S  (∆φ = 60^o)

Do vậy, tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2T/3 khi vật đi được quảng đường lớn nhất trong khoảng thời gian 2T/3 →∆S phải lớn nhất

→  = 2A.sin(60/2) = A →S_max = 3A

→ tốc độ trung bình lớn nhất = S_max / t = 9A/2

Chọn B

+ Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng: Δl_o = 24 – 22 = 2cm = 0,02m.

+ $f=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{g}{∆l_o}}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{0,02}}=5/\sqrt{2 }$ Hz

Chọn C

+ = 20 => Δl_o = 0,025m = 2,5cm.

+ l_CB = l_o + Δl_o = 30 + 2,5 = 32,5 cm.

Chọn D

$f=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Khi k tăng 2 lần, m giảm 8 lần thì k/m tăng 16 lần  => f tăng 4 lần

Chọn D

+Dao động cưỡng bức đạt biên độ cực đại khi tần số góc của ngoại lực bằng tần số góc của dao động riêng

=> ω = ω_F $\iff \sqrt{\frac{k}{m}}$ =10 => m = 0,1 kg = 100 g.

Chọn A

Chọn C

Cơ năng E: Là năng lượng cơ học của vật, nó bao gồm tổng của động năng và thế năng.

Chọn D

+ Hai dao động có cùng biên độ, chọn A1 = A2 = 1cm.

+ Áp dụng phép cộng số phức trên máy tính: 

Chọn B

+ Vận tốc của vật bằng không khi vật ở vị trí biên. Vật xuất phát từ vị trí cân bằng nên trong nửa chu kì đầu tiên vật  sẽ đi tới biên âm rồi quay trở về đúng vị trí cân bằng nên vận tốc của vật bằng không ở thời điểm T/4.

Chọn D

+ T = 0,4s.

+ t=0: x = 3sin(π/6) = 1,5 cm và v = 15π cos(π/6) = 7,5π√3 cm/s > 0 .

+ t=1s: x = 3sin(5π.1 + π/6) = - 1,5 cm và v = 15π cos(5π.1 + π/6) = - 7,5π√3 <0.

+ t = 1s = 2T + 0,2 (s)

* Trong hai chu kì đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm là 4 lần (mỗi chu kì 2 lần).

* Trong 0,2s cuối vật đi từ x = 1,5cm ra biên dương rồi quay lại qua vị trí cân bằng đến x= -1,5cm => đi qua x= +1 thêm 1 lần.

Vậy trong 1s vật qua x = +1 là 5 lần.

Chọn B

Chọn A

Quan sát vòng tròn biểu thị dao động điều hòa ta thấy phát biểu A là sai.

Chọn B

+ t=0 thay vào biểu thức của v được v = 4π cm/s = v_max  => ban đầu vật ở vị trí cân bằng.

Chọn B

Động năng và thế năng của vật bằng nhau khi vật ở vị trí:

$$\begin{gathered} W_d=W_t\Rightarrow W=2W_t \\ \Rightarrow \frac{1}{2}k.A^2=2.\frac{1}{2}k.x^2 \\ \Rightarrow x=\pm \frac{A\sqrt{2}}{2} \end{gathered}$$

Đối chiếu với sơ đồ thời gian, ta có thời gian vật đi từ biên dương A tới vị trí $x=\frac{A\sqrt{2}}{2}$ (động năng bằng thế năng lần đầu tiên) là $\frac{T}{8}$

Chọn A

+ Cứ sau khoảng thời gian T/4 thì động năng lại bằng thế năng

=> T/4 = 0,05 => T = 0,2s => ω = 10π rad/s.

+ Mà w=$\sqrt{\frac{k}{m}}$, thay m = 50g = 0,05kg và ω = 10π rad/s vào => k = 50 N/m.

Chọn B

+ Động năng và thế năng bằng nhau khi vật ở vị trí x = ± A$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

+ A² = x² + $\frac{v^2}{w^2}$ $\iff$ A² = (± A$\frac{\sqrt{2}}{2}$)² + $\frac{{60}^2}{{10}^2}$ => A = $6\sqrt{2}$ cm.

Chọn D

Hai dao động thành phần vuông pha nhau nên 

Chọn B

Con lắc đơn dao động điều hòa có:

Thế năng $E_t=\frac{m.g.l.{\alpha }^2}{2}$ → E_t tỷ lệ với bình phương li độ góc)

và năng lượng  $E_t=\frac{m.g.l.{{\alpha }_0}^2}{2}$= $\frac{m.g.{x_0}^2}{2l}$ (x₀ = l.a₀ là biên độ dao động của con lắc)

Động năng E_đ = $\frac{1}{2}.m.v^2=\frac{1}{2}.m.{(A.\Omega )}^2$ $\Omega$ là tốc độ góc 

Chọn A 

+ Thay k = 100N/m và m = 250g = 0,25kg vào

ω = $\sqrt{\frac{k}{m}}$ => ω = 20 rad/s  => T = π/10 (s).

+ v_max = ωA = 20.4 = 80 cm/s.

+ v₁ = -40 cm/s = - v_max/2;

   v₂ = 40$\sqrt{3}$ cm/s = v_max$\sqrt{3}$/2.

+ Sử dụng vòng tròn: t_min = $\frac{T}{12}+\frac{{\displaystyle T}}{{\displaystyle 6}}=\frac{{\displaystyle T}}{{\displaystyle 4}}=\frac{\mathrm{\pi }}{40}$s.

Chọn A

Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, còn gọi là lực hồi phục hay lực kéo về là lực gây ra dao động điều hòa, có biểu thức: $F=ma=-m{\omega }^{2}x=m{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+\phi +\pi \right)$

Lực này cũng biến thiên điều hòa với tần số f, có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng, trái dấu (-), tỷ lệ (${\omega }^2$) và ngược pha với li độ x (như gia tốc a).

Chọn B

Ngoại lực: F = F₀cos(4πt + π/3)

→ tần số ngoại lực: f = 2Hz = tần số dao động riêng

→ xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Hiện tượng cộng hưởng: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng một cách đột ngột khi tần số dao động cưỡng bức xấp xỉ bằng tần số dao động riêng của hệ.

Khi đó: ¦ = ¦₀ hay w = w₀ hay T = T₀ Với ¦, w, T và ¦₀, w₀, T₀ là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.

Chọn D

Lực phục hồi là hợp lực tác dụng vào vật hay lực kéo về, có xu hướng đưa vật về VTCB và là lực gây ra dao động cho vật, lực này biến thiên điều hòa cùng tần số với dao động của vật và tỷ lệ nhưng trái dấu với li độ.

F_ph = - k.x = ma = -mω².x có độ lớn F_ph = k|x

→ Khi qua VTCB hợp lực đổi chiều.

Lực đàn hồi là lực do sự biến dạng của lò xo gây ra, F_đh = -k.(Dl + x) → Khi A < Δℓ_o, lò xo luôn giãn nên F_đh luôn hướng lên trên (ngược chiều biến dạng của lò xo) nên lực đàn hồi trong trường hợp này không đổi chiều trong quá trình dao động của vật.

Chọn D

+ Chiều dài dây tăng 20% so với chiều dài ban đầu => l = l_o + 20% l_o = 1,2 l_o.

+ $T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{1,2{\mathrm{l}}_{\mathrm{o}}}{\mathrm{g}}}={\mathrm{T}}_{\mathrm{o}}\sqrt{1,2}$= 1, 0954T_o

Vậy chu tăng thêm 0,0954T_o hay 9,54%.

Chọn A.