15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án
15 câu hỏi
Ba số x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 4. Dãy tỉ số bằng nhau nào sau đây thể hiện câu nói trên?
x3=y4=z5;
x3=y5=z4;
x4=y3=z5;
x4=y5=z3.
Đáp án đúng là: B.
Dãy tỉ số bằng nhau thể hiện ba số x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 4 là:
x3=y5=z4.
Cho xy = zt và x, y, z, t ≠ 0. Chọn câu đúng.
xz=ty;xt=zy;yz=tx;yt=zx;
xz=ty;xt=zy;yz=tx;ty=zx;
xz=ty;xt=zy;tx=zy;yt=zx;
xz=ty;xt=zy;yz=tx;ty=zx.
Đáp án đúng là A.
Từ đẳng thức xy = zt ta suy ra: xz=ty;xt=zy;yz=tx;yt=zx. Do đó phương án A đúng.
Chọn câu đúng. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì:
xa=yb=x+ya−b;
xa=yb=x−ya+b;
xa=yb=x+ya+b;
xa=yb=x+ba+y.
Đáp án đúng là: C.
Từ tỉ lệ thức xa=yb áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: xa=yb=x+ya+b.
Vậy xa=yb=x+ya+b.
Hai số x, y thoả mãn x2=y−3 và x + y = 9 là:
x = –1 và y = 10;
x = −9 và y = 18;
x = 18 và y = −27;
x = −18 và y = 27.
Đáp án đúng là: D.
Từ tỉ lệ thức x2=y−3 và x + y = 9, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x2=y−3=x+y2+−3=9−1=−9
Suy ra:
+) x2=−9 do đó x = (–9).2 = –18;
+) y−3=−9 do đó y = (–9).(–3) = 27.
Vậy x = –18 và y = 27.
Cho x3=y5 và x + y = 24. Giá trị của 3x + 5y là:
132;
80;
102;
78.
Đáp án đúng là: C.
Từ tỉ lệ thức x3=y5 và x + y = 24 áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x3=y5=x+y3+5=248=3.
Suy ra:
+) x3=3 do đó x = 3.3 = 9;
+) y5=3 do đó y = 3.5 = 15.
Khi đó 3x + 5y = 3.9 + 5.15 = 102.
Vậy 3x + 5y = 102.
Cho 5x = 4y và y – x = −3. Giá trị của x và y là:
x = 12 và y = −15;
x = −12 và y = 15;
x = −12 và y = −15;
x = 12 và y = 15.
Đáp án đúng là: C.
Từ đẳng thức 5x = 4y ta có x4=y5.
Từ tỉ lệ thức x4=y5 và y – x = −3, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x4=y5=y−x5−4=−31=−3.
Suy ra:
+) x4=−3 do đó x = (−3).4 = −12.
+) y5=−3 do đó y = (−3).5 = −15.
Vậy x = −12 và y = −15.
Biết xy=911 và x + y = 60. Giá trị x và y là:
x = 27; y = 33;
x = 33; y = 27;
x = 27; y = 44;
x = 27; y = 34.
Đáp án đúng là: A.
Từ tỉ lệ thức xy=911 ta có x9=y11.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x9=y11=x+y9+11=6020=3
Suy ra:
+) x9=3 do đó x = 3.9 = 27;
+) y11=3 do đó y = 3.11 = 33.
Vậy x = 27; y = 33.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
x3=y5=2x+3y15;
x4=y5=2x+4y28;
x3=y7=x+3y25;
x5=y6=2x+y15.
Đáp án đúng là: B.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
+) x3=y5=2x6=3y15=2x+3y6+15=2x+3y21. Do đó phương án A là sai.
+) x4=y5=2x8=4y20=2x+4y8+20=2x+4y28. Do đó phương án B là đúng.
+) x3=y7=3y21=x+3y3+21=x+3y24. Do đó phương án C là sai.
+) x5=y6=2x10=2x+y10+6=2x+y16. Do đó phương án D là sai.
Chọn câu đúng.
Tìm x, y, z biết x2=y3;y4=z5 và x + y – z = 20.
x = 32; y = 48; z = 50;
x = 32; y = 48; z = 60;
x = 32; y = 44; z = 50;
x = 30; y = 48; z = 50;
Đáp án đúng là: B.
Từ tỉ lệ thức x2=y3 suy ra x8=y12;
Từ tỉ lệ thức y4=z5 suy ra y12=z15
Do đó x8=y12=z15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=205=4.
Suy ra:
+) x8=4 do đó x = 4.8 = 32;
+) y12=4 do đó y = 4.12 = 48;
+) z15=4 do đó z = 4.15 = 60.
Vậy x = 32; y = 48; z = 60.
Chia số 96 thành bốn phần tỉ lệ với các số 3; 5; 7; 9. Các số đó theo thứ tự tăng dần là:
12; 24; 28; 36;
36; 28; 20; 12;
12; 28; 20; 36;
12; 20; 28; 36.
Đáp án đúng là: D.
Giả sử bốn số cần tìm theo thứ tự tăng dần là x, y, z, t.
Bốn số này lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 7; 9 nên ta có x3=y5=z7=t9.
Và bốn số này được chia từ số 96 nên x + y + z + t = 96.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x3=y5=z7=t9=x+y+z+t3+5+7+9=9624=4
Suy ra:
+) x3=4 do đó x = 3.4 = 12;
+) y5=4 do đó y = 4.5 = 20;
+) z7=4 do đó z = 4.7 = 28;
+) t9=4 do đó t = 4.9 = 36.
Vậy x = 12; y = 20; z = 28; t = 36.
Một hình chữ nhật có chu vi 50 cm, tỉ số giữa hai cạnh bằng 32 thì diện tích của hình chữ nhật là:
150 cm2;
200 cm2;
250 cm2;
300 cm2.
Đáp án đúng là: A.
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x, y (cm) (x, y > 0)
Tỉ số giữa hai cạnh bằng 32 nên ta có xy=32 suy ra x3=y2
Nửa chu vi của hình chữ nhật là 50 : 2 = 25 (cm).
Khi đó x + y = 25.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x3=y2=x+y3+2=255=5
Suy ra:
+) x3=5 do đó x = 3.5 = 15;
+) y2=5 do đó y = 5.2 = 10.
Vậy hình chữ nhật có chiều dài là 15 cm, chiều rộng là 10 cm.
Diện tích của hình chữ nhật là: 15 . 10 = 150 cm2.
Vậy diện tích của hình chữ nhật là 150 cm2.
Có bao nhiêu bộ số x, y thỏa mãn x5=y4 và x2 – y2 = 9?
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B.
Từ tỉ lệ thức x5=y4 ta có x52=y42 hay x225=y216
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x225=y216=x2−y225−16=99=1
Suy ra:
+) x225=9 do đó x2 = 9.25 = 225 = 152 = (−15)2 nên x = 15 hoặc x = −15.
+) y216=9 do đó y2 = 9.16 = 144 = 122 = (−12)2 nên y = 12 hoặc y = −12.
Vậy có hai bộ số thoả mãn yêu cầu đề bài là (x;y) = (15;12); (x;y) = (−15;−12).
Cho x5=y4 và xy = 180. Giá trị x và y là: (x;y) = ?
(15;12);
(−15;−12);
(15;12); (−15;−12);
(−15;12); (15;−12).
Đáp án đúng là: C.
Từ tỉ lệ thức x5=y4 ta có x52=y42=x5.y4
Hay x225=y216=xy20=18020=9
Suy ra:
+) x225=9 do đó x2 = 9.25 = 225 = 152 = (−15)2 nên x = 15 hoặc x = −15.
+) y216=9 do đó y2 = 9.16 = 144 = 122 = (−12)2 nên y = 12 hoặc y = −12.
Vậy giá trị x và y thoả mãn yêu cầu đề bài là (x;y) = (15;12); (x;y) = (−15;−12).
Các số x, y, z thoả mãn x3=y5=z7 và 2x – y + 3z = 110 là:
x = −15; y = −25; z = −35;
x = −15; y = 25; z = 35;
x = 15; y = −25; z = 35;
x = 15; y = 25; z = 35.
Đáp án đúng là: D.
Từ dãy tỉ số bằng nhau x3=y5=z7 và 2x – y + 3z = 110, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x3=y5=z7=2x6=y5=3z21=2x−y+3z6−5+21=11022=5
Suy ra:
+) x3=5 do đó x = 5.3 = 15;
+) y5=5 do đó y = 5.5 = 25;
+) z7=5 do đó z = 5.7 = 35.
Vậy x = 15; y = 25; z = 35.
Tìm các số x, y, z biết x−12=y−23=z−34 và x – y + z = −4.
x = 3; y = −4; z = −5;
x = −3; y = −4; z = −5;
x = 3; y = 4; z = −5;
x = −3; y = −4; z = 5.
Đáp án đúng là: B.
Từ dãy tỉ số bằng nhau x−12=y−23=z−34, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x−12=y−23=z−34=x−1−y−2+z−32−3+4=x−1−y+2+z−32−3+4
=x−y+z−23=−4−23=−63=−2.
Suy ra:
+) x−12=−2 do đó x – 1 = −2.2
Suy ra x – 1 = −4
x = −4 + 1
x = −3.
+) y−23=−2 do đó y – 2 = −2.3
Suy ra y – 2 = −6
y = −6 + 2
y = −4.
+) z−34=−2 do đó z – 3 = −2.4
Suy ra z – 3 = −8
z = −8 + 3
z = −5.
Vậy x = −3; y = −4; z = −5.
