15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án
15 câu hỏi
Lũy thừa bậc n (n∈ℕ n > 1) của một số hữu tỉ x được kí hiệu là:
xn;
nx;
n.x;
xn.x.
Đáp án đúng là: A.
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn với n ∈ℕ*.
Giá trị của x1 bằng bao nhiêu?
1;
0;
x;
2.
Đáp án đúng là: C.
Ta có: xn là tích của n thừa số x nên quy ước x1 = x.
Tích (− 3) . (− 3) . (− 3) . (− 3) viết dưới dạng lũy thừa là:
34;
(− 3)4;
43;
4(−3).
Đáp án đúng là: B.
Dạng lũy thừa của (− 3) . (− 3) . (− 3) . (− 3) viết là (− 3)4.
Giá trị của − 233 bằng:
827;
89;
-89;
-827.
Đáp án đúng là: D.
Ta có: − 233 =− 23.− 23.− 23
= −2.−2.−23.3.3 = −827=− 827.
So sánh − 2292 và − 292.
− 2292 > − 292;
− 2292 < − 292;
− 2292 = − 292;
− 2292 ≤ − 292.
Đáp án đúng là: C
Ta có: − 292 = − 29.− 29=− 2 . − 29 . 9 = − 2292.
Vậy − 2292 = − 292.
Chọn phát biểu đúng nhất:
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia;
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia;
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia cộng với số mũ của lũy thừa chia;
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia cộng với số mũ của lũy thừa chia.
Đáp án đúng là: B.
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia:
xm : xn = xm – n (x ≠ 0; m ≥ n; m, n ∈ ℕ).
64 là lũy thừa của số tự nhiên nào và có số mũ bằng bao nhiêu?
Lũy thừa của cơ số 3 và số mũ bằng 5;
Lũy thừa của cơ số 2 và số mũ bằng 6;
Lũy thừa của cơ số 3 và số mũ bằng 4;
Lũy thừa của cơ số 2 và số mũ bằng 5.
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
Lũy thừa của cơ số 3 và số mũ bằng 5 là:
35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243;
Lũy thừa của 2 và số mũ bằng 6 là:
26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64;
Lũy thừa của 3 và số mũ bằng 4 là:
34 = 3 . 3 . 3 . 3 = 81;
Lũy thừa của 2 và số mũ bằng 5 là:
25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32.
Vậy 64 là lũy thừa của cơ số là 2 và số mũ bằng 6.
Kết quả của phép tính 156 : 152 là:
153;
158;
154;
1512.
Đáp án đúng là: C.
Theo quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta có:
156 : 152 = 156 − 2 = 154.
28 là kết quả của phép tính:
24 . 24;
22 . 24;
21 . 28;
23 . 24.
Đáp án đúng là: A.
Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta có:
24 . 24 = 24 + 4 = 28;
22 . 24 = 22 + 4 = 26;
21 . 28 = 21 + 8 = 29;
23 . 24 = 23 + 4 = 27.
Vậy 28 là kết quả của phép tính 22 . 22
Tìm x, biết: x . (3,7)2 = (3,7)7.
x = (3,7)14;
x = (3,7)9;
x = (3,7)5;
x = (3,7)6.
Đáp án đúng là: C.
Ta có: x . (3,7)2 = (3,7)7
x = (3,7)7 : (3,7)2
x = (3,7)7 − 2
x = (3,7)5.
Vậy x = (3,7)5.
Điền từ thích hợp vào dấu “…”: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và … hai số mũ.
Nhân;
Cộng;
Trừ;
Chia.
Đáp án đúng là: A.
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:
(xm)n = xm.n m,n∈ℕ
Cho x là số hữu tỉ, x15 biểu diễn dưới dạng lũy thừa của x3 được viết là:
(x3)6;
(x3)12;
(x3)5;
(x3)15.
Đáp án đúng là: C.
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
Do đó, để x15 biểu diễn dưới dạng lũy thừa của x3 ta phân tích 15 thành 3 nhân với một số.
Mà 15 = 3 . 5; suy ra x15 = x3 . 5 = (x3)5.
Vậy x15 biểu diễn dưới dạng lũy thừa của x3 được viết là: (x3)5.
Tìm x sao cho (− 5)x = ((− 5)3)4
x = 12;
x = 7;
x = 6;
x = 1.
Đáp án đúng là: A.
Ta có: − 534 = − 53 . 4 = − 512.
Vậy x = 12.
Một chiếc mâm đồng có bán kính r = 19,5 cm và một chiếc đĩa đồng có bán kính R = 6,5 cm. Hỏi diện tích của chiếc mâm gấp bao nhiêu lần diện tích chiếc đĩa?
3 lần;
9 lần;
5 lần;
8 lần.
Đáp án đúng là: B
Công thức tính diện tích hình tròn có bán kính R là: S = π . R2.
Diện tích bề mặt chiếc mâm là:
π . r2 = π . 19,52 = π . 3922 = π . 15214 (cm2);
Diện tích bề mặt chiếc đĩa là:
π . R2 = π . 6,52 = π. 1322 = π . 1694 (cm2);
Diện tích của chiếc mâm gấp diện tích chiếc đĩa số lần là:
π . 15214π . 1694 = 15214 . 4169 = 1521169 = 9 (lần).
Vậy diện tích chiếc mâm gấp 9 lần diện tích chiếc đĩa.
Trong chân không, vận tốc ánh sáng là 299 792 458 m/s; với các tính toán không cần độ chính xác cao ta có thể coi vận tốc ánh sáng là 3.108 m/s. Trong một nghiên cứu, ánh sáng từ một ngôi sao đến Trái Đất mất 10 phút 20 giây. Khoảng cách giữa ngôi sao đó đến Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?
1939 . 105 km;
1939 . 106 km;
1839 . 106 km;
1839 . 105 km.
Đáp án đúng là: D
Đổi 10 phút 13 giây = 613 giây;
Khoảng cách giữa ngôi sao và Trái Đất là:
613 . 3 . 108 = 1839 . 108 (m) = 1839 . 105 (km)
Vậy khoảng cách giữa ngôi sao đó đến Trái Đất xấp xỉ bằng 1839 . 105 km.
