15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến n→≠0→ thì giá của n→:
Vuông góc (P)
Song song (P)
Nằm trong (P)
Trùng (P)
Hai vec tơ không cùng phương a→,b→ được gọi là cặp vec tơ chỉ phương (VTCP) của (P) nếu giá của chúng:
Nằm trong (P)
Song song (P)
Nằm trong (P) hoặc song song với (P)
Vuông góc (P)
Nếu n→ là một VTPT của (P) thì một VTPT khác của (P) là:
0→
k.n→k≠0
k+n→
k:n→k≠0
Nếu hai vec tơ a→,b→ là cặp vec tơ chỉ phương của mặt phẳng (P) thì:
Giá của chúng song song.
Giá của chúng trùng nhau.
Chúng không cùng phương.
Một trong hai vec tơ là vec tơ 0→.
Hai vec tơ không cùng phương a→,b→ được gọi là cặp vec tơ chỉ phương (VTCP) của (P) nếu giá của chúng nằm trong (P) hoặc song song với (P)
Từ định nghĩa ta thấy hai vec tơ đó muốn là cặp VTCP thì chúng phải không cùng phương.
Đáp án cần chọn là: C
Cho a→,b→ là cặp VTCP của mặt phẳng (P). Chọn kết luận sai?
(P) có vô số vec tơ pháp tuyến
n→=−a→,b→ là một VTPT của mặt phẳng (P)
n→=a→,b→ là một VTCP của mặt phẳng (P)
a→,b→ không cùng phương
Một mặt phẳng có vô số VTPT nên A đúng.
Vec tơ a→,b→ là một VTPT của (P) nên mọi vec tơ cùng phương với nó đều là VTPT của (P), do đó B đúng, C sai.
Hai vec tơ muốn là VTCP của mặt phẳng thì chúng phải không cùng phương nên D đúng
Đáp án cần chọn là: C
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm Mx0;y0;z0 và nhận n→=a;b;c làm VTPT là:
ax−x0+by−y0+cz−z0=0
x0x−a+y0y−b+z0z−c=0
xa−x0+yb−y0+zc−z0=0
ax+x0+by+y0+cz+z0=0
Mặt phẳng (P): ax +by +cz +d = 0 có một VTPT là:
n→=−a;b;c
n→=a2;b2;c2
n→=a+b;b+c;c+a
n→=a;b;c
Cho mặt phẳng (P): 2x-z+1 = 0, tìm một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
2;−1;1
2;0;−1
2;0;1
2;−1;0
Cho hai mặt phẳng P:ax+by+cz+d=0,Q:a'x+b'y+c'z+d'=0. Điều kiện để hai mặt phẳng song song là:
n→=k.n'→
aa'≠bb'=cc'
n→=k.n'→ và d≠k.d'
aa'=bb'=cc'
Cho hai mặt phẳng P:ax+by+cz+d=0;Q:a'x+b'y+c'z+d'=0. Nếu có aa'≠bb' thì ta kết luận được:
Hai mặt phẳng cắt nhau
Hai mặt phẳng trùng nhau
Hai mặt phẳng song song
Không kết luận được gì?
Cho hai mặt phẳng P:ax+by+cz+d=0;Q:a'x+b'y+c'z+d'=0. Nếu aa'=bb'=cc' thì:
Hai mặt phẳng song song
Hai mặt phẳng trùng nhau
Hai mặt phẳng vuông góc
A hoặc B đúng
Cho mặt phẳng (P):ax+by+cz+d=0. Khoảng cách từ điểm Mx0;y0;z0 đến mặt phẳng (P) là:
dM;P=ax0+by0+cz0+da2+b2+c2
dM;P=ax0+by0+cz0+da2+b2+c2
dM;P=ax0+by0+cz0+da2+b2+c2
dM;P=ax0+by0+cz0+da2+b2+c2
Cho hai mặt phẳng P:ax+by+cz+d=0;Q:a'x+b'y+c'z+d'=0. Công thức tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng là:
cosP;Q=a.a'+b.b'+c.c'a2+b2+c2.a'2+b'2+c'2
cosP;Q=a.a'+b.b'+c.c'a2+b2+c2.a'2+b'2+c'2
cosP;Q=a.a'+b.b'+c.c'a+b+c.a'+b'+c'
cosP;Q=a.a'+b.b'+c.c'a+b+c2.a'+b'+c'2
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:
z = 0
x +y +z= 0
y = 0
x = 0
Mặt phẳng (Oxz) có phương trình là y = 0
Đáp án cần chọn là: C
Trong không gian Oxyz, điểm O(0;0;0) thuộc mặt phẳng nào sau đây?
P4:2x+3z+1=0
P3:2x+3y−z=0
P1:2x+3y+1=0
P2:2x+2y+2z+1=0
