141 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $2 sin x - 1 = 0$ có tập nghiệm là

$S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

$S = \{\frac{π}{3} + k 2 π; - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{\frac{1}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình

cot x + \sqrt{3} = 0

có các nghiệm là

$x = \frac{π}{3} + k .2 π (k \in ℤ)$ .

$x = \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)$ .

$x = - \frac{π}{6} + k .2 π (k \in ℤ)$ .

$x = - \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $sin x = cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là

$3$ .

$5$

$2$

$4$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm trên đoạn

[0; 2 π]

của phương trình

sin 2 x - 2 cos x = 0

là

4

3

2

1

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

$x = \frac{π}{6}$ .

$x = \frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{3}$

$x = \frac{5 π}{6}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm S của phương trình ${cos}^{2} x - 3 cos x = 0$ là

$S = \{- \frac{π}{2}\}$ .

$S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

$S = \{\frac{π}{2}\}$

$S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình ${sin}^{2} x - 5 sin x + 4 = 0$ là

$S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{k 2 π, k \in ℤ\}$

$S = \{k π, k \in ℤ\}$

$S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $2 {cos}^{2} 5 x + 3 cos 5 x - 5 = 0$ là

$\frac{π}{5}$ .

$\frac{6 π}{5}$ .

$\frac{3 π}{5}$ .

$\frac{9 π}{5}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $cos x + sin x = 1$ là

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = k π \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k π \end{array}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $sin x + \sqrt{3} cos x = \sqrt{2}$ là

$x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π$ .

$x = - \frac{π}{12} + k 2 π; x = \frac{5 π}{12} + k 2 π$ .

$x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π$

$x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{4} + k 2 π$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số nghiệm $x \in [- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2})$ của phương trình $\sqrt{3} sin x = cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ ?

4

3

1

2

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điều kiện để phương trình: $3 sinx + mcosx = 5$ vô nghiệm là

$[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$ .

$m > 4$ .

$m < - 4$

$- 4 < m < 4$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $(m + 1) sinx - 3 cos x = m + 2$ có nghiệm là

$(3; + \infty)$ .

$(- \infty; 3)$ .

$[3; + \infty)$ .

$(- \infty; 3]$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điều kiện của m để phương trình $m sin x - 3 cos x = 5$ có nghiệm là.

$m \geq \sqrt{34}$ .

$- 4 \leq m \leq 4$ .

$[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$

$m \geq 4$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

$[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}$ .

$0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

$0 < m < \frac{4}{3}$ .

$[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[0; 10]$ để phương trình $(m + 1) sin x - cos x = 1 - m$ có nghiệm.

21.

18.

20.

11

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

$\sqrt{3} \sin x = 2$ .

$\frac{1}{4} \cos 4 x = \frac{1}{2}$

$2 \sin x + 3 \cos x = 1$

$\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

$x \in \emptyset$ .

$[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = π - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$x \in ℝ$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x + 3 = 0$ là

$x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .$

$x = π + k 2 π, k \in ℤ .$

$x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

$x = k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

$\tan x = 3$ .

$\sin x + 3 = 0$

$3 \sin x - 2 = 0$

$2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0$ .

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình $3 \sin^{2} x - 2 \cos x + 2 = 0$ .

$x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .$

$x = k π, k \in ℤ$ .

$x = k 2 π, k \in ℤ .$

$x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình lượng giác $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghiệm là:

$x = k 2 π$

$x = k π$ .

$x = \frac{π}{2} + k π$ .

$x = \frac{π}{2} + k 2 π$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện: $0 \leq x < \frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{6}$ .

$x = \frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2}$ .

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm dương bé nhất của phương trình: $2 \sin^{2} x + 5 \sin x - 3 = 0$ là:

$x = \frac{π}{6}$

$x = \frac{π}{2}$

$x = \frac{3 π}{2}$

$x = \frac{5 π}{6}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$ ?

5

4

2

3

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình lượng giác $\cos^{2} x + 2 \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là:

$x = k 2 π .$

$x = 0$ .

$x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

Vô nghiệm.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình: $\cos 2 x + \sin x - 1 = 0$ $(*)$ . Bằng cách đặt $t = \sin x$ $(- 1 \leq t \leq 1)$ thì phương trình $(*)$ trở thành phương trình nào sau đây?

$- 2 t^{2} + t = 0 .$

$t^{2} + t - 2 = 0 .$

$- 2 t^{2} + t - 2 = 0 .$

$- t^{2} + t = 0$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$ .

$\frac{105 π}{2} .$

$S . A B C D .$

$\frac{297 π}{4}$ .

$\frac{299 π}{4}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

1009

1008

2018

2017

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ .

$x = \frac{π}{2} .$

x=0

$x = π .$

$x = \frac{π}{4} .$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $3 \cos^{2} x = - 8 \cos x - 5$ là

$x = k π$ .

$x = π + k 2 π$ .

$x = k 2 π$ .

$x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình $2 s i n^{2} x + \sqrt{3} s i n 2 x = 3$

$x = - \frac{π}{3} + k π$

$x = \frac{π}{3} + k π$

$x = \frac{2 π}{3} + k π$

$x = \frac{5 π}{3} + k π$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} x \tan^{2} x = 3$ .

$x = \pm \frac{π}{6} + k π$ .

$x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

$x = \pm \frac{π}{3} + k π$ .

$x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) = 5 \cos 2 x .$

$x = \pm \frac{π}{6} + k π$ .

$x = \pm \frac{π}{24} + \frac{k π}{2}$

$x = \pm \frac{π}{12} + \frac{k π}{2}$

$x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình $\cos \frac{4 x}{3} = \cos^{2} x$ .

$[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 3 π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k 3 π \end{array} .$

$[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k π \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 3 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k 3 π \end{array}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình: $\sin x + \cos x = 1$ là

$x = k 2 π$

$[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

$x = \frac{π}{4} + k 2 π$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} .$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$ có nghiệm là

$x = \frac{π}{3} + k π$ .

$x = \frac{2 π}{3} + k π .$

$x = \frac{4 π}{3} + k π$

$x = \frac{5 π}{3} + k π$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điều kiện có nghiệm của pt $a . \sin 5 x + b . \cos 5 x = c$ là

$a^{2} + b^{2} \geq c^{2}$

$a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

$a^{2} + b^{2} > c^{2}$ .

$a^{2} + b^{2} < c^{2}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

$\sqrt{3} \sin x = 2$ .

$\frac{1}{4} \cos 4 x = \frac{1}{2}$

$2 \sin x + 3 \cos x = 1$

$\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

13

Vô số.

26.

27.

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = s inx + \sin (x + \frac{π}{3})$ bằng a và b. Khi đó $S = a + b + a b$ có giá trị bằng

$\sqrt{3}$

3

-3

$- \sqrt{3}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $2 m \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = m + 5$ , với m là một phần tử của tập hợp $E = \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2\}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm?

3.

2.

6.

4.

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π]$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ là:

3.

1.

2.

0.

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$ là:

$x = - \frac{π}{12} + k 2 π; x = \frac{5 π}{12} + k 2 π .$

$x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π .$

$x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π .$

$x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{4} + k 2 π .$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm

$a = 3$

$a = 2$

$a = 1$

$a = - 1$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình

\cos x + \sin x = 1

là

$x = k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

$x = k π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π .$

$x = \frac{π}{6} + k π; x = k 2 π$ .

$x = \frac{π}{4} + k π; x = k π$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m \sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ có nghiệm.

$[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 2 \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array}$ .

$- 2 \leq m \leq 2$

$- 2 < m < 2$ .

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $(\sqrt{3} - 1) \sin x - (\sqrt{3} + 1) \cos x + \sqrt{3} - 1 = 0$ có các nghiệm là:.

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{9} + k 2 π \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{8} + k 2 π \\ x = \frac{π}{12} + k 2 π \end{array}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình $m \cos x - (m + 2) \sin x + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm.

0.

3.

Vô số.

1.

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình

\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0

là

$x = - \frac{π}{6} + k π x$ .

$x = - \frac{π}{3} + k π$ .

$x = \frac{π}{3} + k π .$

$x = \frac{π}{6} + k π$

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình: $\sqrt{2} \cos 3 x = \sin x + \cos x$

$\frac{π}{2}$ .

$3 π$ .

$\frac{3 π}{2}$ .

$π$

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m$ vô nghiệm.

21.

20.

18.

9.

Xem đáp án

53. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $m \sin x + 4 \cos x = 2 m - 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

4.

7.

6 .

5.

Xem đáp án

54. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình: $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \sin 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ có các nghiệm là:

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{6} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{9} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{9} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{12} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{54} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{9} \end{array} .$

Xem đáp án

55. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) . \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm?

$m > 3$ hoặc $m < - 1$ .

$- 1 \leq m \leq 3$ .

$m \geq 3$ hoặc $m \leq - 1$ .

$- 1 < m < 3$ .

Xem đáp án

56. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

1.

2.

3.

4.

Xem đáp án

57. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x + (m - 4) \cos x - 2 m + 5 = 0$ có nghiệm là:

5.

6.

10.

3.

Xem đáp án

58. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để phương trình

m \sin x + 5 \cos x = m + 1

có nghiệm

$m \leq 12$ .

$m \leq 6$

$m \leq 24$ .

$m \leq 3$

Xem đáp án

59. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

2.

$\frac{11}{3}$ .

4.

$\frac{8}{3}$ .

Xem đáp án

60. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Để phương trình $m \sin 2 x + c os2 x = 2$ có nghiệm thì m thỏa mãn

$m \leq 1.$

$[\begin{array}{l} m \geq \sqrt{3} \\ m \leq - \sqrt{3} \end{array} .$

$[\begin{array}{l} m \geq \sqrt{2} \\ m \leq - \sqrt{2} \end{array} .$

$m \geq 1.$

Xem đáp án

61. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $8 π$ để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

$- 1 \leq m \leq 3$

$- \frac{3}{2} \leq m$ .

$1 \leq m \leq 3$ .

$m \leq \frac{3}{2}$ .

Xem đáp án

62. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

$[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}$ .

$0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

$0 < m < \frac{4}{3}$

$[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$

Xem đáp án

63. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điều kiện để phương trình $m . \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là:

$m \geq 4$ .

$- 4 \leq m \leq 4$ .

$m \geq \sqrt{34}$ .

$[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$ .

Xem đáp án

64. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có nghiệm.

$- 2 \leq m \leq 0$

$0 \leq m \leq 1$

$\frac{2}{11} \leq m \leq 2$

$- 2 \leq m \leq - 1$

Xem đáp án

65. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Để phương trình: $\sin^{2} x + 2 (m + 1) \sin x - 3 m (m - 2) = 0$ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

$[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} \leq m < \frac{1}{2} \\ 1 \leq m \leq 2 \end{array}$

$[\begin{array}{l} - \frac{1}{3} \leq m \leq \frac{1}{3} \\ 1 \leq m \leq 3 \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} - 2 \leq m \leq - 1 \\ 0 \leq m \leq 1 \end{array}$ .

Chọn B

Đặt

Để phương trình có nghiệm thì

Xem đáp án

66. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình: $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ , trong đó m là tham số thựC. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

$- 2 \leq m \leq - \frac{1}{2} - \sqrt{2}$ .

$- \frac{1}{2} - \sqrt{2} \leq m \leq 1$

$1 \leq m \leq \frac{1}{2} + \sqrt{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \sqrt{2} \leq m \leq 1$

Xem đáp án

67. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình

2 \cos x - \sqrt{3} = 0

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\frac{5 π}{6} \in S .$

$\frac{11 π}{6} \in S .$

$\frac{13 π}{6} \notin S .$

$- \frac{13 π}{6} \notin S .$

Xem đáp án

68. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hỏi

x = \frac{7 π}{3}

là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

$2 \sin x - \sqrt{3} = 0.$

$2 \sin x + \sqrt{3} = 0.$

$2 \cos x - \sqrt{3} = 0.$

$2 \cos x + \sqrt{3} = 0.$

Xem đáp án

69. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.

$x = \frac{π}{4} .$

$x = \frac{7 π}{24} .$

$x = \frac{π}{8} .$

$x = \frac{π}{12} .$

Xem đáp án

70. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?

4.

3 .

2 .

1 .

Xem đáp án

71. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hỏi trên đoạn

[0; 2018 π]

, phương trình

\sqrt{3} \cot x - 3 = 0

có bao nhiêu nghiệm?

6339

6340

2017

2018

Xem đáp án

72. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

2 \cos^{2} x = 1

?

$\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$2 \sin x + \sqrt{2} = 0.$

$\tan x = 1.$

$\tan^{2} x = 1.$

Xem đáp án

73. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

\tan^{2} x = 3

?

$\cos x = - \frac{1}{2} .$

$4 \cos^{2} x = 1.$

$\cot x = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

$\cot x = - \frac{1}{\sqrt{3}} .$

Xem đáp án

74. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình

4 \sin^{2} x = 3

.

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ) .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ) .$

$\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{3} \\ k \neq 3 l \end{cases} (k, l \in ℤ) .$

$\{\begin{cases} x = \frac{k π}{3} \\ k \neq 3 l \end{cases} (k, l \in ℤ) .$

Xem đáp án

75. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

3 \sin^{2} x = \cos^{2} x

?

$\sin x = \frac{1}{2} .$

$\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$\sin^{2} x = \frac{3}{4} .$

$\cot^{2} x = 3.$

Xem đáp án

76. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với x thuộc (0;10), hỏi phương trình

\cos^{2} (6 π x) = \frac{3}{4}

có bao nhiêu nghiệm?

8

10.

11.

12.

Xem đáp án

77. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0

có nghiệm?

1.

2.

3.

Vô số.

Xem đáp án

78. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

[- 2108; 2018]

để phương trình

m \cos x + 1 = 0

có nghiệm?

2018.

2019.

4036.

4038.

Xem đáp án

79. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình

(m - 2) \sin 2 x = m + 1

nhận

x = \frac{π}{12}

làm nghiệm.

$m \neq 2.$

$m = \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} - 2} .$

$m = - 4.$

$m = - 1.$

Xem đáp án

80. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

(m + 1) \sin x + 2 - m = 0

có nghiệm.

$m \leq - 1.$

$m \geq \frac{1}{2} .$

$- 1 < m \leq \frac{1}{2} .$

$m > - 1.$

Xem đáp án

81. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

(m - 2) \sin 2 x = m + 1

vô nghiệm

$m \in [\frac{1}{2}; 2] .$

$m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty) .$

$m \in (\frac{1}{2}; 2) \cup (2; + \infty) .$

$m \in (\frac{1}{2}; + \infty) .$

Xem đáp án

82. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình

\cos 2 x - \sin 2 x = 1

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\frac{π}{4} \in S .$

$\frac{π}{2} \in S .$

$\frac{3 π}{4} \in S .$

$\frac{5 π}{4} \in S .$

Xem đáp án

83. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}

trên khoảng

(0; \frac{π}{2})

là?

1.

2.

3.

4.

Xem đáp án

84. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tổng T các nghiệm của phương trình

\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x

trên khoảng

(0; 2 π) .

$T = \frac{7 π}{8} .$

$T = \frac{21 π}{8} .$

$T = \frac{11 π}{4} .$

$T = \frac{3 π}{4} .$

Xem đáp án

85. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất

x_{0}

của

3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x .

$x_{0} = \frac{π}{2} .$

$x_{0} = \frac{π}{18} .$

$x_{0} = \frac{π}{24} .$

$x_{0} = \frac{π}{54} .$

Xem đáp án

86. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\sin 5 x + \sqrt{3} \cos 5 x = 2 \sin 7 x

trên khoảng

(0; \frac{π}{2})

là?

2.

1.

3.

4.

Xem đáp án

87. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình

\sqrt{3} \cos (x + \frac{π}{2}) + \sin (x - \frac{π}{2}) = 2 \sin 2 x .

$[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

Xem đáp án

88. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi

x_{0}

là nghiệm âm lớn nhất của

\sin 9 x + \sqrt{3} \cos 7 x = \sin 7 x + \sqrt{3} \cos 9 x

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$x_{0} \in (- \frac{π}{12}; 0) .$

$x_{0} \in [- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}] .$

$x_{0} \in [- \frac{π}{3}; - \frac{π}{6}) .$

$x_{0} \in [- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}) .$

Xem đáp án

89. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biến đổi phương trình

\cos 3 x - \sin x = \sqrt{3} (\cos x - \sin 3 x)

về dạng

\sin (a x + b) = \sin (c x + d)

với b,d, thuộc khoảng

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

. Tính

b + d

.

$b + d = \frac{π}{12} .$

$b + d = \frac{π}{4} .$

$b + d = - \frac{π}{3} .$

$b + d = \frac{π}{2} .$

Xem đáp án

90. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình

\frac{\cos x - \sqrt{3} \sin x}{\sin x - \frac{1}{2}} = 0.

$x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ .$

$x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

$x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

$x = \frac{7 π}{6} + k π, k \in ℤ .$

Xem đáp án

91. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số

y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

1.

2.

3.

4.

Xem đáp án

92. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi

x_{0}

là nghiệm dương nhỏ nhất của

\cos 2 x + \sqrt{3} \sin 2 x + \sqrt{3} \sin x - \cos x = 2.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$x_{0} \in (0; \frac{π}{12}) .$

$x_{0} \in [\frac{π}{12}; \frac{π}{6}] .$

$x_{0} \in (\frac{π}{6}; \frac{π}{3}] .$

$x_{0} \in (\frac{π}{3}; \frac{π}{2}] .$

Xem đáp án

93. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình

\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m

vô nghiệm.

21.

20.

18.

9.

Xem đáp án

94. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

\cos x + \sin x = \sqrt{2} (m^{2} + 1)

vô nghiệm.

$m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty) .$

$m \in [- 1; 1] .$

$m \in (- \infty; + \infty)$

$m \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty) .$

Xem đáp án

95. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình

(m + 1) \sin x - m \cos x = 1 - m

có nghiệm.

21.

20.

18.

11.

Xem đáp án

96. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

[- 2018; 2018]

để phương trình

(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0 (m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0

có nghiệm.

4037.

4036.

2019.

2020.

Xem đáp án

97. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hỏi trên

[0; \frac{π}{2})

, phương trình

2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0

có bao nhiêu nghiệm?

1.

2

3.

4.

Xem đáp án

98. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

2 \cos^{2} x + 5 \cos x + 3 = 0

trên đường tròn lượng giác là?

1.

2.

3.

4.

Xem đáp án

99. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình

\cot^{2} 3 x - 3 \cot 3 x + 2 = 0.

Đặt

t = \cot 3 x

, ta được phương trình nào sau đây

$t^{2} - 3 t + 2 = 0.$

$3 t^{2} - 9 t + 2 = 0.$

$t^{2} - 9 t + 2 = 0.$

$t^{2} - 6 t + 2 = 0.$

Xem đáp án

100. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

4 \sin^{2} 2 x - 2 (1 + \sqrt{2}) \sin 2 x + \sqrt{2} = 0

trên

(0; π)

là?

3.

4

2

1.

Xem đáp án

101. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\sin^{2} 2 x - \cos 2 x + 1 = 0

trên đoạn

[- π; 4 π]

là?

2

4.

6.

8.

Xem đáp án

102. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

2 \sin^{2} \frac{x}{4} - 3 \cos \frac{x}{4} = 0

trên đoạn

[0; 8 π] .

$T = 0.$

$T = 8 π .$

$T = 16 π .$

$T = 4 π .$

Xem đáp án

103. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\frac{1}{\sin^{2} x} - (\sqrt{3} - 1) \cot x - (\sqrt{3} + 1) = 0

trên

(0; π)

là?

1

2

3.

4.

Xem đáp án

104. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

2 \cos 2 x + 2 \cos x - \sqrt{2} = 0

trên đoạn

[0; 3 π]

.

$T = \frac{17 π}{4} .$

$T = 2 π .$

$T = 4 π .$

$T = 6 π .$

Xem đáp án

105. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

\cos 2 x + 3 \sin x + 4 = 0

trên đường tròn lượng giác là

1

2.

3.

4.

Xem đáp án

106. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình

\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0

. Nếu đặt

t = \cos \frac{x}{2}

, ta được phương trình nào sau đây

$2 t^{2} + t = 0.$

$- 2 t^{2} + t + 1 = 0.$

$2 t^{2} + t - 1 = 0.$

$- 2 t^{2} + t = 0.$

Xem đáp án

107. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}

thuộc

[0; 2 π]

là?

1.

2.

3.

4.

Xem đáp án

108. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

\tan x + m \cot x = 8

có nghiệm.

$m > 16.$

$m < 16.$

$m \geq 16.$

$m \leq 16.$

Xem đáp án

109. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0

có nghiệm trên khoảng

(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})

.

$- 1 \leq m \leq 0$

. $- 1 \leq m < 0$

$- 1 < m < 0$ .

$- 1 \leq m < \frac{1}{2}$

Xem đáp án

110. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng khi

m = m_{0}

thì phương trình

2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0

có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

(- \frac{π}{2}; 3 π)

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$m = - 3.$

$m = \frac{1}{2}$

$m_{0} \in (\frac{3}{5}; \frac{7}{10}] .$

$m_{0} \in (- \frac{3}{5}; - \frac{2}{5}) .$

Xem đáp án

111. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0

có đúng nghiệm thuộc khoảng

(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}) .

$- 1 \leq m \leq 1.$

$1 < m \leq 2.$

$1 \leq m \leq 2.$

$1 \leq m < 2.$

Xem đáp án

112. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình

\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0.

$x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ) .$

$x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ) .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ) .$

Xem đáp án

113. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình

2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\{\frac{π}{3}; π\} \subset S .$

$\{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}\} \subset S .$

$\{\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}\} \subset S .$

$\{\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}\} \subset S .$

Xem đáp án

114. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = \sqrt{3}

.

$\sin x = 0$

$\sin (x + \frac{π}{2}) = 1$ .

$(\cos x - 1) (\tan x - \frac{\sqrt{3} + 1}{1 - \sqrt{3}}) = 0$ .

$(\tan x + 2 + \sqrt{3}) (\cos^{2} x - 1) = 0$

Xem đáp án

115. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1

?

$\cos x (\cot^{2} x - 3) = 0$ .

$\sin (x + \frac{π}{2}) . [\tan (x + \frac{π}{4}) - 2 - \sqrt{3}] = 0$

$[\cos^{2} (x + \frac{π}{2}) - 1] . (\tan x - \sqrt{3}) = 0$

$(\sin x - 1) (\cot x - \sqrt{3}) = 0$

Xem đáp án

116. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình

\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 1 = 0

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$x = k π$ không là nghiệm của phương trình

Nếu chia hai vế của phương trình cho $\cos^{2} x$ thì ta được phương trình $\tan^{2} x - 3 \tan x + 2 = 0$ .

Nếu chia 2 vế của phương trình cho $\sin^{2} x$ thì ta được phương trình $2 \cot^{2} x + 3 \cot x + 1 = 0$ .

Phương trình đã cho tương đương với $\cos 2 x - 3 \sin 2 x + 3 = 0$ .

Xem đáp án

117. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình

\sin^{2} x - 4 \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = 5

trên đường tròn lượng giác là?

4.

3.

2 .

1.

Xem đáp án

118. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 2 \sin^{2} x = 0

trên

(- 2 π; 2 π)

?

2.

4.

6.

8.

Xem đáp án

119. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

4 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos^{2} x = 4

là

$\frac{π}{12}$ .

$\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{4}$

$\frac{π}{3}$ .

Xem đáp án

120. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình

(\sqrt{2} - 1) \sin^{2} x + \sin 2 x + (\sqrt{2} + 1) \cos^{2} x - \sqrt{2} = 0

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$x = \frac{7 π}{8}$ là một nghiệm của phương trình

Nếu chia hai vế của phương trình cho $\cos^{2} x$ thì ta được phương trình $\tan^{2} x - 2 \tan x - 1 = 0$ .

Nếu chia hai vế của phương trình cho $\sin^{2} x$ thì ta được phương trình $\cot^{2} x + 2 \cot x - 1 = 0$ .

Phương trình đã cho tương đương với $\cos 2 x - \sin 2 x = 1$ .

Xem đáp án

121. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình

2 \sin^{2} x + (1 - \sqrt{3}) \sin x \cos x + (1 - \sqrt{3}) \cos^{2} x = 1.

$- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{4}$ .

$- \frac{2 π}{3}$

$- \frac{π}{12}$

Xem đáp án

122. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

[- 10; 10]

để phương trình

11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2

có nghiệm?

16

21

15

6

Xem đáp án

123. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để phương trình

\sin^{2} x - 2 (m - 1) \sin x \cos x - (m - 1) \cos^{2} x = m

có nghiệm?

2

1

0

Vô số.

Xem đáp án

124. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm điều kiện để phương trình

a \sin^{2} x + a \sin x \cos x + b \cos^{2} x = 0

với

a \neq 0

có nghiệm.

$a \geq 4 b$ .

$a \leq - 4 b$ .

$\frac{4 b}{a} \leq 1$ .

$|\frac{4 b}{a}| \leq 1$ .

Xem đáp án

125. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2 \sin^{2} x + m \sin 2 x = 2 m

$0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

$m < 0$ , $m > \frac{4}{3}$ .

$0 < m < \frac{4}{3}$

$m < - \frac{4}{3}$ , $m > 0$

Xem đáp án

126. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

[- 3; 3]

để phương trình

(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0

có nghiệm.

3.

7 .

6.

4.

Xem đáp án

127. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giải phương trình

\sin x \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2

.

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .$

Xem đáp án

128. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình

3 \sqrt{2} (\sin x + \cos x) + 2 \sin 2 x + 4 = 0

. Đặt

t = \sin x + \cos x

, ta được phương trình nào dưới đây?

$2 t^{2} + 3 \sqrt{2} t + 2 = 0.$

$4 t^{2} + 3 \sqrt{2} t + 4 = 0.$

$2 t^{2} + 3 \sqrt{2} t - 2 = 0.$

$4 t^{2} + 3 \sqrt{2} t - 4 = 0.$

Xem đáp án

129. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình

5 \sin 2 x + \sin x + \cos x + 6 = 0

. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

$\sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$\tan x = 1.$

$1 + \tan^{2} x = 0.$

Xem đáp án

130. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình

\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x

là:

$- \frac{π}{2} .$

$- π .$

$- \frac{3 π}{2} .$

$- 2 π .$

Xem đáp án

131. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho x thỏa mãn phương trình

\sin 2 x + \sin x - \cos x = 1

. Tính

\sin (x - \frac{π}{4}) .

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc $\sin (x - \frac{π}{4}) = 1$ .

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc $\sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc $\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Xem đáp án

132. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Từ phương trình

5 \sin 2 x - 16 (\sin x - \cos x) + 16 = 0

, ta tìm được

\sin (x + \frac{π}{4})

có giá trị bằng:

$\frac{\sqrt{2}}{2} .$

$- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

1

$\pm \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

133. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho x thỏa mãn

6 (\sin x - \cos x) + \sin x \cos x + 6 = 0

. Tính

\cos (x + \frac{π}{4}) .

$\cos (x + \frac{π}{4}) = - 1.$

$\cos (x + \frac{π}{4}) = 1.$

$\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

$\cos (x + \frac{π}{4}) = - \frac{1}{\sqrt{2}} .$

Xem đáp án

134. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Từ phương trình

(1 + \sqrt{3}) (\cos x + \sin x) - 2 \sin x \cos x - \sqrt{3} - 1 = 0

, nếu ta đặt

t = \cos x + \sin x

thì giá trị của t nhận được là:

t=1hoặc $t = \sqrt{2}$ .

t=1hoặc $t = \sqrt{3}$

t=1.

$t = \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

135. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu

(1 + \sqrt{5}) (\sin x - \cos x) + \sin 2 x - 1 - \sqrt{5} = 0

thì

\sin x

bằng bao nhiêu?

$\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $\sin x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sin x = - 1$ hoặc $\sin x = 0$ .

$\sin x = 0$ hoặc $\sin x = 1$ .

Xem đáp án

136. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu

(1 + \sin x) (1 + \cos x) = 2

thì

\cos (x - \frac{π}{4})

bằng bao nhiêu?

-1

1.

$\frac{\sqrt{2}}{2} .$

$- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

137. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho x thỏa mãn

2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} |\sin x + \cos x| + 8 = 0

. Tính

\sin 2 x .

$\sin 2 x = - \frac{1}{2} .$

$\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\sin 2 x = \frac{1}{2} .$

$\sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

138. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hỏi trên đoạn

[0; 2018 π]

, phương trình

|\sin x - \cos x| + 4 \sin 2 x = 1

có bao nhiêu nghiệm?

4037

4036

2018

2019

Xem đáp án

139. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Từ phương trình

\sqrt{2} (\sin x + \cos x) = \tan x + \cot x

, ta tìm được

\cos x

có giá trị bằng:

1

$- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\frac{\sqrt{2}}{2} .$

$- 1.$

Xem đáp án

140. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Từ phương trình

1 + \sin^{3} x + \cos^{3} x = \frac{3}{2} \sin 2 x

, ta tìm được

\cos (x + \frac{π}{4})

có giá trị bằng:

1

$- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\pm \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

141. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0

có nghiệm?

1

2

3

4.

Xem đáp án

141 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

17 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Phần 2)

10 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Nhận biết)

27 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 2 (Có đáp án): Phương trình lượng giác cơ bản