13 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án (Vận dụng)

Ta có

(a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b)

= (a – b)(a + 2b) + (a – b)(2a – b) – (a – b)(a + 3b)

= (a – b)(a + 2b + 2a – b – (a + 3b))

= (a – b)(3a + b – a – 3b) = (a – b)(2a – 2b)

Vậy khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài ta được biểu thức còn lại là 2a – 2b.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có 4xⁿ⁺² – 8xⁿ = 4xⁿ.x² – 8xⁿ = xⁿ(4x² – 8)

Vậy khi đặt nhân tử chung xⁿ ra ngoài ta được biểu thức còn lại là 4x² – 8

Đáp án cần chọn là: B

Ta có A = 2019ⁿ⁺¹ – 2019ⁿ

= 2019ⁿ.2019 – 2019ⁿ = 2019ⁿ(2019 – 1) = 2019ⁿ.2018

Vì 2018 ⁝ 2018 => A ⁝ 2018 với mọi n  N.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có B = 8⁵ – 2¹¹ = (2³)⁵ – 2¹¹ = 2¹⁵ – 2¹¹ = 2¹¹.2⁴ – 2¹¹

          = 2¹¹(2⁴ – 1) = 15.2¹¹

Vì 15 ⁝ 15 => B = 15.2¹¹ ⁝ 15

Đáp án cần chọn là: C

Ta có M = 101ⁿ⁺¹ – 101ⁿ = 101ⁿ.101 – 101ⁿ

          = 101ⁿ(101 – 1) = 101ⁿ.100

Suy ra M có hai chữ số tận cùng là 00.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có B = a(a – b)³ + 2b(b – a)³

          = a(a – b)³ – 2b(a – b)³ = (a – 2b)(a – b)³

Mà a – 2b = 0 nên B = 0.(a – b)³ = 0

Vậy B = 0

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

M = 3x²(x² + y²) + 3y²(x² + y²) – 5(y² + x²)

= (x² + y²)(3x² + 3y² – 5)

= (x² + y²)[3(x² + y²) – 5]

Mà x² + y² = 1 nên M = 1.(3.1 – 5) = -2. Vậy M = -2

Đáp án cần chọn là: D

Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x³ = 2p + 1 nên x³ cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ

Gọi x = 2k + 1 (k  N). ta có

x³ = 2p + 1  (2k + 1)³ = 2p + 1

$\iff$ 8k³ + 12k² + 6k + 1 = 2p + 1  2p = 8k³ + 12k² + 6k

$\iff$ p = 4k³ + 6k² + 3k = k(4k² + 6k + 3)

Mà p là số nguyên tố nên k = 1 => x = 3

Vậy số cần tìm là x = 3

Đáp án cần chọn là: D