25 câu hỏi
Hàm số \[{\rm{f'(x) = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{3}}\left| {\rm{x}} \right|{\rm{ + 2}}\]có f'(0) là:
f'(0) = -1
f'(0) = 3
f'(0) = 0
Không tồn tại
Hàm số \[{\rm{x = a}}{\rm{.co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{t,}}\,{\rm{y = b}}{\rm{.si}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{t,}}\,{\rm{t}} \in \left( {0,\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\]có y'(x) là:
\[\frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}}{\rm{tant}}\]
\( - \frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}}{\rm{tant}}\)
\[{\rm{3bsi}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{t}}\]
\[ - {\cos ^2}{\rm{t}}\,{\rm{sint}}\]
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} {(\cos {\rm{x}})^{1/(1 - \cos {\rm{x}})}}\]
\[{{\rm{e}}^{ - 1}}\]
0
\[\frac{1}{5}\]
Đáp án khác
Hàm số \[{\rm{x = a}}{\rm{.co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{t,}}\,{\rm{y = b}}{\rm{.si}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{t,}}\,{\rm{t}} \in \left( {0,\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\]có y'(t) là:
\[ - {\cos ^2}{\rm{tsint}}\]
\[3{\rm{bsi}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{t}}\]
\[ - 3{\rm{bsi}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{tcost}}\]
\[3{\rm{bsi}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{tcost}}\]
Tính giới hạn sau:\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } \frac{{{2^n} + {3^{ - n}}}}{{{2^{ - n}} - {3^n}}}\]
\(\infty \)
Đáp án khác
0
\(\frac{1}{2}\)
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } \frac{{{\rm{ln(}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}} - {\rm{n + 1)}}}}{{{\rm{ln(}}{{\rm{n}}^{{\rm{10}}}}{\rm{ + n + 1)}}}}\]
0
Đáp án khác
\(\frac{1}{2}\)
\[\frac{1}{5}\]
Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[{\rm{f(x) = }}\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{cosx}}}}\]và cho biết nó thuộc loại nào?
x = 0, loại 2
\[{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + n\pi }}\], loại 2
\[{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + n\pi }}\], khử được
\(x = \pi \), điểm nhảy
Tìm a để hàm số \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(arcsinx)cotx,x \ne 0}\\{a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0}\end{array}} \right.\]liên tục trên (-1,1).
a = 0
\[{\rm{a}} = \frac{1}{4}\]
a = 1
\[{\rm{a}} = \frac{{ - 1}}{4}\]
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } {\left( {{{\rm{e}}^{{\rm{1/x}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{x}}}} \right)^{\rm{x}}}\]
e
ln 2 - e
e2
e-2
Hàm số \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{e^{1/x}},x \ne 0}\\{0,x = 0}\end{array}} \right.\]có \[{{\rm{f'}}_ + }(0)\]là:
\[{{\rm{f'}}_ + }(0) = - \infty \]
\[{{\rm{f'}}_ + }(0) = 1\]
\[{{\rm{f'}}_ + }(0) = + \infty \]
Đáp án khác
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } \frac{{{{{\rm{(n + 1)}}}^{\rm{4}}} - {{{\rm{(n}} - {\rm{1)}}}^{\rm{4}}}}}{{{{{\rm{(}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 1)}}}^{\rm{2}}} - {{{\rm{(}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}} - {\rm{1)}}}^{\rm{2}}}}}\]
\[\frac{1}{5}\]
-1
\[ + \infty \]
0
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{{\rm{x}}^2} - 4}}{{{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}} - 2}}\]
e
\[\frac{4}{3}\]
0
\[ - \frac{4}{3}\]
Hàm số \[{\rm{x = a}}{\rm{.co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{t,}}\,{\rm{y = b}}{\rm{.si}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{t,}}\,{\rm{t}} \in \left( {0,\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\]có x'(t) là:
\[ - 3{\rm{asi}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{tsint}} \ne 0,\forall {\rm{t}} \in \left( {0,\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\]
\[ - {\cos ^2}{\rm{tsint}} \ne 0,\forall {\rm{t}} \in \left( {0,\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\]
\[ - 3{\rm{aco}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{t}} \ne 0,\forall {\rm{t}} \in \left( {0,\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\]
\[ - 3{\rm{aco}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{tsint}} \ne 0,\forall {\rm{t}} \in \left( {0,\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\]
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {\rm{\pi /}}4} \cot 2{\rm{x}}{\rm{.cot}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}} - {\rm{x}}} \right)\]
2
1
1/2
0
Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[{\rm{f(x)}} = \frac{1}{{\ln \left| {{\rm{x}} - 1} \right|}}\]
\[{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + n\pi }}\]
x = 0, x = 1, x = 2
x = 0, x = 1
x = e
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} {(1 - {\tan ^2}{\rm{x}})^{1/{{\sin }^2}(2{\rm{x}})}}\]
1
e1/4
0
e-1/4
Tìm a để hàm số \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{xcot(2x),x \ne 0,\left| x \right| < \frac{\pi }{2}}\\{a,x = 0}\end{array}} \right.\]liên tục trên\[\left( { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{,}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{R}}\]
</>
a = 1/2
a = 1/4
a = 0
Đáp án khác
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + {\rm{x}}}} - 2}}{{\rm{x}}}\]
0
\[\frac{1}{{80}}\]
\[ - \frac{4}{3}\]
\[\frac{{ - 1}}{{80}}\]
Hàm số \[{\rm{f(x) = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{3}}\left| {\rm{x}} \right|{\rm{ + 2}}\]có f'(0) là:
2x - 3
3
0
-3
Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[{\rm{y = }}{{\rm{e}}^{ - 1/\left| {\rm{x}} \right|}}\]và cho biết nó thuộc loại nào?
x = 0, khử được
\(x = \pi \), điểm nhảy
x = e, loại 1
x = 0, loại 2
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{n}} \to \infty } \left( {\frac{{{{\rm{n}}^2}}}{{{\rm{n}} + 1}} - \frac{{{{\rm{n}}^3}}}{{{{\rm{n}}^2} + 1}}} \right)\]
0
-1
1/5
Đáp án khác
Hàm số \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2}sin\left( {\frac{1}{x}} \right),x \ne 0}\\{0,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0}\end{array}} \right.\]có f'(0) là:
f'(0) = 1
Không tồn tại
\[{\rm{f'}}\left( 0 \right) = \infty \]
\[{\rm{f'}}\left( 0 \right) = 0\]
Cho hàm số \[{\rm{y = 1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\]. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Hàm số đồng biến trên \[(1, + \infty )\]và nghịch biến\[( - \infty ;1)\]
Hàm số có điểm cực đại là (0,1)
Hàm số có điểm cực tiểu là (0,1)
Hàm số luôn đồng biến 1
Đạo hàm cấp n của hàm sin(ax) là:
\[{{\rm{a}}^{\rm{n}}}{\rm{.sin}}\left( {{\rm{ax + n}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\]
\[{{\rm{a}}^{\rm{n}}}{\rm{.sin}}\left( {{\rm{ax + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\]
\[{{\rm{a}}^{\rm{n}}}{\rm{.sin}}\left( {{\rm{x + n}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\]
Kết quả khác
Hàm số \[{\rm{f(x) = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{3}}\left| {\rm{x}} \right|{\rm{ + 2}}\]có\[{\rm{f}}_ + ^\prime (0)\]là:
2x - 3
0
3
-3