12 Bài tập Các bài toán liên quan diện tích xung quanh, tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (có lời giải)
12 câu hỏi
Tính diện tích xung quanh, diện tích các mặt và thể tích của hình lập phương có cạnh 3 cm.
Hướng dẫn giải:
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
S = 3 . 3 = 9 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
Sxq = 9 . 4 = 36 (cm2)
Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó là:
Stp = 9 . 6 = 54 (cm2)
Thể tích của hình lập phương đó là:
V = 33 = 27 (cm3)
Vậy thể tích của hình lập phương đó là 27 cm3.
Cho hình hộp chữ nhật, mặt đáy có chiều dài bằng 6cm, chiều rộng bằng 3 cm và chiều cao bằng 9 cm. Tính diện tích xung quanh, tổng diện tích các mặt và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Hướng dẫn giải:
Theo bài ra ta có, chiều dài bằng a = 6 cm, chiều rộng bằng b = 3 cm, chiều cao bằng h = 9 cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2 . (a + b) . h = 2 . (6 + 3) . 9 = 162 (cm2)
Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:
Stp = Sxq + 2Sd = 162 + 2 . 6 . 3 = 198 (cm2)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V = abh = 162 (cm3).
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 7 m, chiều cao 10 m. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
540 m2;
520 m2;
560 m2;
580 m2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
2 . 10 . (20 + 7) = 540 (m2)
Vậy chọn đáp án A.
Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
2750 cm2;
275 cm2;
2770 cm2;
27 cm2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đổi 2,5 dm = 25 cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2 . (36 + 19) . 25 = 2750 (cm2)
Vậy chọn đáp án A.
Hình hộp chữ nhật có chiều dài 23 dm, chiều rộng 1,6 m và chiều cao 11,5 dm. Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:
163 dm2;
1633 dm2;
16333 dm2;
1632 dm2;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đổi 1,6 m = 16dm.
Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:
Stp = Sxq + 2ab = 2 . (23 + 16) . 11,5 + 2 . 23 . 16 = 1633 (dm2)
Vậy tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là 1633 dm2.
Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 11,76 dm2. Tính diện tích một mặt của hình lập phương.
1,94 dm2;
1,95 dm2;
1,96 dm2;
1,93 dm2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
11,76 : 6 = 1,96 (dm2)
Vậy chọn đáp án C.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = 2 cm, AD = 3 cm, AA' = 4 cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’?
12 cm3;
24 cm3;
18 cm3;
15 cm3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:
V = AB . AD . AA’ = 2 . 3 . 4 = 24 (cm3)
Vậy chọn đáp án B.
Cho hình lập phương độ dài một cạnh bằng 5 cm. Thể tích của hình lập phương đó là:
100 cm3;
115 cm3;
1253 cm3;
125 cm3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Thể tích hình lập phương cần tìm là:
V = a3 = 53 = 125 (cm3)
Vậy chọn D.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích đáy SABCD = 24 cm2 và có thể tích V = 84 cm3. Chiều cao của hình hộp chữ nhật có độ dài là:
h = 4 cm;
h = 3,5 cm;
h = 5 cm;
h = 2 cm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: BThể tích của hình hộp chữ nhật là:V = SABCD . h.Suy ra: h = \(\frac{V}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{{84}}{{24}} = 3,5\) (cm)Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là 3,5 cm.
Cho hình lập phương có thể tích là 64 cm3. Tính diện tích một mặt của hình lập phương.
8 cm2;
12 cm2;
16 cm2;
64 cm2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Gọi a (cm) là độ dài cạnh của hình lập phương.
Thể tích của hình lập phương là:
V = a3 = 64 nên a = 4 cm.
Do đó diện tích một mặt bên của hình lập phương là:
S = a2 = 16 cm2.
Vậy chọn đáp án C.
Tổng diện tích các mặt của hình lập phương là 294 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
343 cm3;
300 cm3;
320 cm3;
280 cm3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hình lập phương có 6 mặt, diện tích mỗi mặt là:
294 : 6 = 49 (cm2)
Độ dài mỗi cạnh là: (cm)
Thể tích của hình lập phương là:
V = 73 = 343 (cm3)
Vậy chọn đáp án B.
Cho hình lập phương ABCD.MNPQ có độ dài cạnh là 2 cm. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương.
8 cm2;
12 cm2;
20 cm2;
24 cm2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Hình lập phương đã cho gồm 6 mặt bằng nhau. Mỗi mặt là hình vuông có độ dài cạnh là 2 cm.
Diện tích mỗi mặt là: 22 = 4 (cm2).
Tổng diện tích các mặt của hình lâp phương là:
4 . 6 = 24 (cm2).
