103 Bài tập về Thế năng đàn hồi cơ bản, nâng cao có lời giải

Một lò xo có độ cứng k = 5N/cm, chiều dài tự nhiên của lò xo là  , khi lò xo có chiều dài $l_0=40cm$  thì thế năng đàn hồi của nó là W_t . Giá trị của W_t bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m, vật nặng khối lượng m = 250 g treo thẳng đứng, lấy g = 10m/s². Khi con lắc ở vị trí cân bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m = 400g đặt trên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng $\alpha$  = 30°, bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s². Khi con lắc ở vị trí cân bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng 0,05 J. Giá trị của k là

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m đặt trên mặt phẳng ngang. Chọn Ox như hình vẽ đồ thị thế năng đàn hồi của lò xo theo li độ x là hình nào sau?

Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0$ = 40cm, khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài $l_1$ = 50cm về trạng thái có chiều dài  $l_2$= 45 cm thì lò xo đã thực hiện một công bằng:

Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0=40cm$, khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài về trạng thái có chiều dài $l_2$ thì công của lực đàn hồi thực hiện là A = -0,44J. Giá trị của $l_2$  ứng với trường hợp lò xo dãn bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 100N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là  dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khi lò xo có chiều dài $l_0=40cm$  thì vận tốc của vật là v = 4m/s bỏ qua mọi lực cản. Cơ năng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng v_max = 12cm/s. Khi thế năng của lò xo bằng 3 lần động năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng . Khi động năng của vật bằng 15 lần thế năng của lò xo thì độ biến dạng của lò xo có độ lớn bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0=40cm$  dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khi lò xo có chiều dài $l_1=44cm$  thì vận tốc của vật là v₁ = 60cm/s bỏ qua mọi lực cản. Khi lò xo có chiều dài  thì vận tốc của vật là v₂ = 80cm/s. Giá trị của $l_2$  khi lò xo bị nén bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 2 kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $\mu$  = 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$ = 10 cm rồi buông nhẹ v₁ = 0. Lấy g = 10 m/s². Khi lò xo trở về trạng thái tự nhiên lần đầu tiên $∆l_2$ = 0 thì động năng của vật có giá trị bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $\mu$  = 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$  = 10cm rồi buông nhẹ v₁ = 0. Lấy g = 10m/s². Khi vật đi được quãng đường S  = 8cm thì vật có vận tốc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $\mu$  = 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$  = 10 cm rồi buông nhẹ vật dao động tắt dần do lực cản của ma sát và dừng lại tại vị trí lò xo không biến dạng $∆l_2$  = 0, lấy g = 10 m/s². Quãng đường vật đã đi bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $\mu$  = 0,12, lấy g = 10 m/s². Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$  = 10cm rồi buông nhẹ vật dao động tắt dần vật dừng hẳn khi đã đi được quãng đường S = 41,6 cm. Vị trí dừng của vật lò xo biến dạng là

Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0$, khi lò xo có chiều dài l thì thế năng đàn hồi của nó là W_t. Giá trị của W_t xác định bởi biểu thức

Một lò xo có độ cứng k = 2N/cm, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0$  = 20cm, khi lò xo có chiều dài l = 25 cm thì thế năng đàn hồi của nó là W_t. Giá trị của W_t bằng

Một lò xo có độ cứng k = 1N/cm, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0$ , khi lò xo dãn có chiều dài l = 22cm thì thế năng đàn hồi của nó là 80mJ. Giá trị của  $l_0$ bằng

Khi nói về thế năng đàn hồi của lò xo phát biểu nào sau là đúng?

Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k đang biến dạng . Nếu tăng khối lượng m của con lắc lên 2 lần giữ nguyên các điều kiện khác thì thế năng đàn hồi của lò xo

Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k đang biến dạng $∆l$. Nếu tăng khối lượng m của con lắc lên 2 lần, còn độ biến dạng giảm 2 lần giữ nguyên các điều kiện khác thì thế năng đàn hồi của lò xo

Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k đang biến dạng $∆l$  khi đó thế năng đàn hồi của lò xo là 12J. Nếu tăng độ biến dạng của lò xo lên 2 lần giữ nguyên các điều kiện khác thì thế năng đàn hồi của lò xo bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng, lấy g = 10m/s². Khi con lắc ở vị trí cân bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m = 50g treo thẳng đứng, lấy g = 10m/s². Khi con lắc ở vị trí cân bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng 2,5mJ. Giá trị của k bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m , vật nặng khối lượng m đặt trên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng $\alpha$  = 30°, bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s². Khi con lắc ở vị trí cân bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng 0,05 J. Giá trị của m là

Đồ thị thế năng đàn hồi của một lò xo theo độ biến dạng như hình vẽ. Độ cứng k của lò xo bằng 

Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0$ , khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài $l_1$  về trạng thái có chiều dài $l_2$  thì lò xo đã thực hiện một công xác định bằng biểu thức

Một lò xo có độ cứng k = 150N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0$ = 40 cm, khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài $l_1$ = 46cm về trạng thái có chiều dài $l_2$ = 42 cm thì lò xo đã thực hiện một công bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, khi lò xo bị biến dạng $∆l$  thì vận tốc của vật là v.  Cơ năng của con lắc xác định bởi biểu thức

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 50N/m, dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, khi lò xo bị biến dạng $∆l$= 4cm thì vận tốc của vật là v = 5m/s. Cơ năng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k = 80N/m, dao dộng trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với cơ năng bằng 115 mJ, khi lò xo bị biến dạng $∆l$= 5cm thì vận tốc của vật là v= 50 cm/s. Giá trị của m bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 250g, lò xo có độ cứng k = 100N/m, dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với cơ năng bằng 260 mJ, khi lò xo bị biến dạng $∆l$ thì vận tốc của vật là v = 80cm/s. Giá trị của $∆l$ bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng v_max = 18 cm/s. Khi thế năng của lò xo bằng 8 lần động năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng v_max = 20 cm/s. Khi động năng bằng $\frac{1}{24}$  lần thế năng của lò xo thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng v_max = 60 cm/s. Khi động năng bằng $\frac{1}{9}$ lần cơ năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng $∆l_{max}$  = 18 cm. Khi động năng của vật bằng 35 lần thế năng của lò xo thì độ biến dạng của lò xo có độ lớn bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng $∆l_{max}$. Khi lò xo có độ biến dạng $∆l$  = 1,5cm thì thế năng bằng 1/3 động năng. Giá trị của $∆l_{max}$ bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng $∆l_{max}$. Khi lò xo có độ biến dạng $∆l$ = 2 cm thì thế năng bằng $\frac{1}{16}$  cơ năng. Giá trị cùa $∆l_{max}$  bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k = 100N/m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng $∆l_{max}$. Khi lò xo có độ biến dạng $∆l$  = 2cm thì động năng bằng 3 lần thế năng. Giá trị cơ năng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Khi thế năng của lò xo bằng 3 lần động năng thì vật có vận tốc 50 cm/s. Cơ năng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k = 500 N/m , dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng  $∆l_{max}$= 2cm . Cơ năng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 250g, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc của vật có giá trị cực đại là 80cm/s. Cơ năng của con lắc bằng

Khi con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang phát biểu nào sau là đúng?

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, dao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng $∆l_{max}$ = 4 cm. Vận tốc lớn nhất của vật bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, dao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng $∆l_{max}$= 4cm . Vận tốc lớn nhất của vật bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 50g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, dao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang vận tốc lớn nhất của vật bằng v_max = 100 cm/s . Độ biến dạng cực đại của lò xo bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Đồ thị cơ năng W của con lắc theo độ biến dạng  của lò xo là hình nào sau?

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40 N/m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng $∆l_{max}$= 4cm. Khi lò xo biến dạng $∆l=2\sqrt{3}$ cm thì vận tốc của vật bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 50g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang vận tốc lớn nhất của vật bằng v_max =100cm/s. Khi vật có vận tốc v = 60 cm/s độ biến dạng của lò xo bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 160N/m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang vận tốc lớn nhất của vật bằng v_max = 100 cm/s. Khi vật có vận tốc v = 80 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 50g, lò xo có độ cứng k = 80 N/m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang vận tốc lớn nhất của vật bằng v_max = 100 cm/s. Gia tốc cực đại của vật bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động trên mặt phẳng nằm ngang hệ số ma sát $\mu$  ở trạng thái 1 con lắc có cơ năng W₁ khi vật chuyển động đến trạng thái 2 cơ năng của con lắc là W₂. Độ lớn công của lực ma sát tác dụng lên vật có biểu thức

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng 80N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $\mu$ . Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn  $∆l_1$= 5 cm rồi buông nhẹ v₁ = 0. Khi lò xo ở trạng thái có độ biến dạng $∆l_2$= 1cm thì vận tốc của vật là 50 cm/s. Độ lớn công của lực ma sát tác dụng lên vật bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $\mu$= 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$= 10 cm rồi buông nhẹ v₁ = 0, lấy g = 10 m/s². Khi lò xo trở về trạng thái tự nhiên lần đầu tiên $∆l_2$= 0 thì vận tốc của vật là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $\mu$= 0,2. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$ = 2cm rồi buông nhẹ vật dao động tắt dần do lực cản của ma sát và dừng lại tại vị trí lò xo không biến dạng $∆l_2$= 0,4cm, lấy g = 10 m/s². Quãng đường vật đã đi bằng

Trên một tấm ván đủ dài, khối lượng M = 950g, đặt một vật nhỏ khối lượng m = 50g. Ban đầu M đang đứng yên trên một mặt ngang nhẵn, truyền cho vật m một tốc độ ban đầu v₀ = 4m/s theo phương ngang (hình bên). Tốc độ của vật M khi m dùng lại trên M bằng

Một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu dưới gắn với một vật nặng. Từ vị trí cân bằng O, kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía dưới đến A với OA = x. Chọn mốc thế năng của hệ tại vị trí cân bằng O. Thế năng của hệ (lò xo và vật nặng) tại A xác định bởi biểu thức

Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số  ma sát $\mu$= 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s². Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì quãng đường m đã di chuyển là

Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 (m/s²). Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi W_đh của lò xo vào thời gian t. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn $∆l_0$= 2cm, bỏ qua lực cản của không khí. Khối lượng của con lắc có giá trị bằng

Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lượng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu có một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống. Ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu có thể bỏ qua, bán cầu được giữ đứng yên, gọi $\alpha$  là góc giữa phương thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật (hình bên). Khi vật bắt đầu rơi bán cầu thì giá trị góc $\alpha$ là

Một sợi dây nhẹ chiều dài l = 80 cm có một đầu buộc vào điểm cố định O, đầu kia mang một vật nhỏ khối lượng m = 200 g. Nâng quả cầu lên tới vị trí ở ngay phía dưới điểm O khoảng $\frac{l}{4}$  rồi từ đấy phóng ngang quả cầu ra phía bên phải với vận tốc $v_0$ . Sau một lúc, dây bị căng thẳng, lúc này nó hợp với phương thẳng đứng góc 60°, kể từ đó quả cầu dao động như một con lắc quanh trục O, bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s². Xung lượng của lực căng dây tác dụng vào vật khi dây vừa bị căng thẳng có độ lớn bằng

Một con lắc đơn dây treo có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định, vật có khối lượng 400g. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa bằng hình bên).

Biết TD = 1,28 m và ${\alpha }_1={\alpha }_2=4°$ . Bỏ qua mọi ma sát.

Lấy g = 10(m/s²), chọn mốc thế năng hấp dẫn tại O. Cơ năng của con lắc bằng

Một viên đạn khối lượng m = 10g bay theo phương ngang với vận tốc v = 40m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm vào một quả cầu khối lượng M = 190g được treo bằng một sợi dây nhẹ, mềm và không dãn dài l. Kết quả là làm cho sợi dây bị lệch đi một góc lớn nhất ${\alpha }_0$= 60° so với phương thẳng đứng. Giá trị của  bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,2. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn 10 cm rồi buông nhẹ, lấy g = 10 m/s². Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

Một ván trượt dài L = 4m, khối lượng phân bố đều theo chiều dài, đang chuyển động với vận tốc v₀ = 5m/s trên mặt băng nằm ngang nhẵn ma sát không đáng kể thì gặp một dải đường nhám có ma sát đủ lớn với hệ số ma sát là  có chiều rộng l = 2m vuông góc với phương chuyển động (hình bên). Sau khi vượt qua dải nhám vẫn có vận tốc v = 3m/s. Lấy g = 10m/s². Giá trị của $\mu$  bằng

Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như hình vẽ (hình chữ nhật chiều cao R, khoét bỏ 1/4 hình tròn bán kính R). Ban đầu miếng gỗ đứng yên. Một hòn bi sắt khối lượng cũng bằng m chuyển động với vận tốc v₀ đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức cản của không khí. Cho v₀ = 5m/s; R = 0,125m; g = 10 m/s². Tính từ mặt bàn, độ cao tối đa mà hòn bi đạt được bằng

Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s², một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với góc lệch cực đại ${\alpha }_0=60°$ . Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha =30°$ , gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m₁ = 900 g, m₂ = 4 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa A, B và mặt phẳng ngang đều là  $\mu$= 0,1; coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Hai vật được nối với nhau. bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k = 15N/m; B tựa vào tường thẳng đứng. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Một vật nhỏ C có khối lượng m = 100g bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc v đến va chạm hoàn toàn mềm với A (sau va chạm C dính liền với A). Bỏ qua thời gian va chạm. Lấy g = 10 m/s². Để B có thể dịch chuyển sang trái thì giá trị nhỏ nhất của v bằng
 

Trên một tấm ván đủ dài, khối lượng M = 450g, đặt một vật nhỏ khối lượng m = 300g. Ban đầu M đang đứng yên trên một mặt ngang nhẵn, truyền cho vật m một vận tốc ban đầu v₀ = 3 m/s theo phương ngang (hình vẽ). Biết m trượt trên M với hệ số ma sát $\mu$  = 0,2. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s². Quãng đường m trượt được trên M bằng

Một con lắc lò xo có m = 100g và k₀ = 12,5N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo, Đến thời điểm t₁ = 0,11s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động, Lấy g = 10m/s². Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật đạt giá trị cực đại là

Một con lắc đơn dao động với góc lệch cực đại ${\alpha }_0$  < 90°, mốc thế năng được chọn tại vị tri cân bằng của vật nặng. Tỷ số giữa thế năng và động năng của vật nặng tại vị trí mà lực căng dây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng

Một xe lăn có sàn phẳng, khối lượng M = 5kg, đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc v₀ = 2 m/s. Đặt nhẹ nhàng một vật nhỏ khối lượng m = 150 g lên sàn xe và ngang với cạnh trước của sàn xe. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn xe là $\mu$= 0,1. Để vật nhỏ không rơi khỏi sàn xe thì chiều dài tối thiểu của sàn xe là

Một lò xo có độ cứng 20N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B  khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B  thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g  = 10m/s². Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:

Vật nhỏ m được truyền vận tốc ban đầu theo phương ngang v₀ = 8m/s từ A sau đó m đi lên theo đoạn đường tròn BC tâm O, bán kính OC = 2m phương OB thẳng đứng, góc $\alpha =45°$  và m rơi xuống tại D (hình bên). Bỏ qua ma sát và sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s². Khoảng cách CD bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g và lò xo có độ cứng k = 40N/m, dao động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát $\mu$= 0,2. Cứ khi vật đến vị trí, tại đó lò xo dãn cực đại  $∆l$= 3 cm, người ta lại tác động vào vật nặng xung lực theo hướng làm lò xo co lại và vật nặng lại có vận tốc ban đầu $\overrightarrow{V_0}$. Con lắc dao động ổn định, lấy g = 10 m/s² . Giá trị của $\overrightarrow{V_0}$ bằng

Con lắc đơn dây treo không dãn khối lượng không đáng kể chiều dài l= 12,5 cm. Từ vị trí cân bằng người ta truyền tức thời cho vật một vận tốc ban đầu v₀ có phương nằm ngang. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s². Để vật chuyển động theo quỹ đạo tròn thì giá trị nhỏ nhất của v₀ là

Trên một xe lăn khối lượng m có thể lăn không ma sát trên sàn nằm ngang có gắn một thanh nhẹ thẳng đứng đủ dài. Một vật nhỏ có khối lượng m buộc vào đầu thanh bằng một dây treo không dãn, không khối lượng, chiều dài l= 19,6cm (hình vẽ). Ban đầu xe lăn và vật cùng ở vị trí cân bằng. Truyền tức thời cho vật một vận tốc ban đầu v₀ có phương nằm ngang. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s². Để vật chuyển động theo quỹ đạo tròn thì giá trị nhỏ nhất của v₀ là

Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$  là đại lượng được xác định bởi công thức