22 câu hỏi
Tính tích phân \[\int\limits_{\sqrt 7 }^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} \]
\[ - 2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\]
0
\[\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\]
\[2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\]
Cho \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {4n({n^2} - 1)} }}} \]. Chọn phát biểu đúng:
Chuỗi đan dấu
Chuỗi phân kỳ
Chuỗi hội tụ
Chuỗi có dấu bất kỳ
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \[y = - 2{x^2} + 3x + 6\] và đường thẳng y=x+2
9
6
8
7
Chọn phát biểu đúng dưới đây:
\[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{{3^n} + 1}}} \] là chuỗi phân kỳ
\[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{{3^n}}}} \] là chuỗi phân kỳ
\[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{4n}}{{{3^n} + 10}}} \] là chuỗi hội tụ
\[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{e^{ - n}}} \] là chuỗi hội tụ
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{dx}}{{(4 - x)\sqrt {1 - {x^2}} }}} \]
\[\frac{{ - \pi }}{{15}}\]
\[\frac{\pi }{{15}}\]
\[ + \infty \]
Đáp án khác
Tính tích phân \[\int\limits_{ - 1}^1 {|{e^x} - 1|dx} \]
1
0
\[e + \frac{1}{e}\]
\[e + \frac{1}{e} - 2\]
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x - 1} }}} \]
\[\frac{\pi }{4}\]
\[ - \frac{\pi }{2}\]
\[\frac{\pi }{2}\]
0
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_0^1 {\frac{{(2 - \sqrt[3]{x} - {x^3})dx}}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}}} \]
Đáp án khác
\[\frac{{625}}{{187}}\]
\[\frac{{25}}{{187}}\]
+∞
Cho \[S = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{\pi }{{n(n + 1)}}} \]. Chọn phát biểu đúng:
\[S = \pi \]
không tồn tại S
\[S = \frac{2}{\pi }\]
S = 0
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{1}{{x({{\ln }^2}x + 1)}}dx} \]
\[\frac{\pi }{2}\]
\[ - \frac{\pi }{2}\]
0
2ln2
Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{5^n}}}} \] là:
Kết quả khác
r = 1/5
r = 3
r = 5
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_0^{ + \infty } {x{e^{ - 2x}}dx} \]
\[ - \frac{\pi }{2}\]
\[\frac{1}{4}\]
\[ - \frac{1}{4}\]
0
Tính tích phân \[\int\limits_0^{\sqrt 7 } {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt[3]{{1 + {x^3}}}}}dx} \]
\[\frac{{14}}{{20}}\]
\[ - \frac{{141}}{{20}}\]
0
\[\frac{{141}}{{20}}\]
Cho \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{a}{{4{n^2} - 1}}} \]. Chọn phát biểu đúng:
S = 0
S = a/2
S = 2a
Không tồn tại S
Tính tích phân \[\int\limits_a^b {dx} \]
0
b - a
- b - a
a – b
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{{e^x} + \sqrt {{e^x}} }}dx} \]
2ln2
1−2ln2
1−ln2
2−2ln2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: \[y = {2^x},y = 2,x = 0\]
2−ln2
\[2 + \frac{1}{{\ln 2}}\]
\[2 - \frac{1}{{\ln 2}}\]
2+ln2
Tính tích phân \[\int\limits_1^e {\frac{{\cos (\ln x)dx}}{x}} \]
1
cos1
sin1
0
Mệnh đề nào dưới đây đúng:
\[(\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \ge 0\& \exists {x_o} \in \left[ {a,b} \right]f({x_0}) > 0 \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx \ge 0} \]
\[\exists {x_o} \in \left[ {a,b} \right]:f({x_0}) > 0 \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx \ge 0} \]
\[(\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \ge 0\& \exists {x_o} \in \left[ {a,b} \right]f({x_0}) > 0 \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx > 0} \]
\[(\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \ge 0\]
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{\ln xdx}}{{{x^3}}}} \]
\[\frac{1}{8}\]
\[\frac{1}{4}\]
\[ + \infty \]
\[\frac{1}{5}\]
Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{(1 + x)\sqrt x }}} \]
\[\frac{\pi }{3}\]
\[\frac{\pi }{4}\]
0
\[ - \frac{\pi }{2}\]
Cho chuỗi số \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \]. Phát biểu nào sau đây là sai:
Các số \[{u_n}\]có giá trị tăng khi n tiến ra +∞
Nếu \[{u_n}\]>0,\[\forall {u_n}\]dãy \[{S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{u_k}} \]là dãy tăng
Biểu thức của \[{u_n}\] được gọi là số hạng tổng quát của chuỗi số.
\[\sum\limits_{k = 1}^n {{u_k}} \]được gọi là tổng riêng thứ n của chuỗi số.