25 câu hỏi
Hàm số \[f'(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\] có f'(0) là:
f'(0) = -1
f'(0) = 3
f'(0) = 0
Không tồn tại
Hàm số \[x = a.{\cos ^3}t,y = b.{\sin ^3}t,t \in (0,\frac{\pi }{2})\] có y'(x) là:
\[\frac{b}{a}\tan t\]
\[ - \frac{b}{a}\tan t\]
\[3b{\sin ^2}t\]
\[ - {\cos ^2}t\sin t\]
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/(1 - \cos x)}}\]
\[{e^{ - 1}}\]
0
\[\frac{1}{5}\]
Đáp án khác
Hàm số \[x = a.{\cos ^3}t,y = b.{\sin ^3}t,t \in (0,\frac{\pi }{2})\] có y'(t) là:
\[ - {\cos ^2}t\sin t\]
\[3b{\sin ^2}t\]
\[ - 3b{\sin ^2}t\cos t\]
\[3b{\sin ^2}t\cos t\]
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{2^n} + {3^{ - n}}}}{{{2^{ - n}} - {3^n}}}\]
∞
Đáp án khác
0
\[\frac{1}{2}\]
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln ({n^2} - n + 1)}}{{\ln ({n^{10}} + n + 1)}}\]
0
Đáp án khác
\[\frac{1}{2}\]
\[\frac{1}{5}\]
Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[f(x) = \frac{x}{{\cos x}}\] và cho biết nó thuộc loại nào?
x = 0, loại 2
\[x = \frac{\pi }{2} + n\pi \], loại 2
\[x = \frac{\pi }{2} + n\pi \], khử được
x = π , điểm nhảy
Tìm a để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}(\arcsin x)\cot x,x \ne 0\\a,x = 0\end{array} \right.\] liên tục trên (-1,1).
a = 0
a =\[\frac{1}{4}\]
a = 1
a = -\[\frac{1}{4}\]
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {({e^{1/x}} + \frac{1}{x})^x}\]
e
ln 2 - e
e2
e-2
Hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{e^{1/x}},x \ne 0\\0,x = 0\end{array} \right.\] có \[f'(x) + (0)\]là:
\[f'(x) + (0) = - \infty \]
\[f'(x) + (0) = 1\]
\[f'(x) + (0) = + \infty \]
Đáp án khác
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(n + 1)}^4} - {{(n - 1)}^4}}}{{{{({n^2} + 1)}^2} - {{({n^2} - 1)}^2}}}\]
\[\frac{1}{5}\]
-1
+∞
0
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x - 2}}\]
e
\[\frac{4}{3}\]
0
\[ - \frac{4}{3}\]
Hàm số \[x = a.{\cos ^3}t,y = b.{\sin ^3}t,t \in (0,\frac{\pi }{2})\] có x'(t) là:
\[ - 3a{\sin ^2}t\sin t \ne 0,\forall t \in (0,\frac{\pi }{2})\]
\[ - {\cos ^2}t\sin t \ne 0,\forall t \in (0,\frac{\pi }{2})\]
\[ - 3a{\cos ^2}t\sin t \ne 0,\forall t \in (0,\frac{\pi }{2})\]
\[ - 3a{\cos ^2}t\sin t\sin t \ne 0,\forall t \in (0,\frac{\pi }{2})\]
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \cot 2x.\cot (\frac{\pi }{4} - x)\]
2
1
1/2
0
Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[f(x) = \frac{1}{{\ln |x - 1|}}\]
\[x = \frac{\pi }{2} + n\pi \]
x = 0, x = 1, x = 2
x = 0, x = 1
x = e
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - {\tan ^2}x)^{1/{{\sin }^2}(2x)}}\]
1
\[{e^{1/4}}\]
0
\[{e^{ - 1/4}}\]
Tìm a để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x\cot (2x),x \ne 0,|x| < \frac{\pi }{2}\\a,x = 0\end{array} \right.\]liên tục trên \[( - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})\]
>
a = 1/2
a = 1/4
a = 0
Đáp án khác
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + x}} - 2}}{x}\]
0
\[\frac{1}{{80}}\]
\[ - \frac{4}{3}\]
\[ - \frac{1}{{80}}\]
Hàm số \[f(x) = {x^2} - 3|x| + 2\]có f'(0) là:
2x - 3
3
0
-3
Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[y = {e^{ - 1/|x|}}\]và cho biết nó thuộc loại nào?
x = 0, khử được
x=π, điểm nhảy
x = e, loại 1
x = 0, loại 2
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\frac{{{n^2}}}{{n + 1}} - \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 1}})\]
0
-1
1/5
Đáp án khác
Hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\sin (\frac{1}{x}),x \ne 0\\0,x = 0\end{array} \right.\] có f'(0) là:
f'(0) = 1
Không tồn tại
f′(0)=∞
f′(0)=0
Cho hàm số \[y = 1 + {x^2}\]. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Hàm số đồng biến trên (1,+∞) và nghịch biến (−∞;1)
Hàm số có điểm cực đại là (0,1)
Hàm số có điểm cực tiểu là (0,1)
Hàm số luôn đồng biến 1
Đạo hàm cấp n của hàm sin(ax) là:
\[{a^n}.\sin (ax + n\frac{\pi }{2})\]
\[{a^n}.\sin (ax + \frac{\pi }{2})\]
\[{a^n}.\sin (x + n\frac{\pi }{2})\]
Kết quả khác
Hàm số \[f(x) = {x^2} - 3|x| + 2\]có \[f' + (0)\] là:
2x - 3
0
3
-3