20 câu hỏi
Cho PBĐTT \[f = {R^3} \to {R^3}\]định bởi \[f\left( {x,y,z} \right) = \left( {x;x - y + 4z;x - 2y + 8z} \right)\]. Các vector nào sau đây tạo thành một cơ sở của ker f :
(0;4;1)
(0;-1;4)
(1;0;0),(0;-1,4)
(1;0;0),(0;-1,-2)
Cho \[f = {R^3} \to {R^3}\], Tập V tất cả \[\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right)f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = \left( {{x_1} + {x_2} + {x_3},{x_1} + {x_2} + {x_3},{x_1} - {x_2} - {x_3}} \right)\] thỏa \[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = 0\] là:
\[V = \left\{ {\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right)/{x_1} = {x_2} = {x_3} = 0} \right\}\]
\[V = \{ \left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right)/{x_1} = 0,{x_2} = - {x_3},{x_3} \in R\} \]
\[V = \{ \left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right)/{x_1} = 3{x_3},{x_2} = 3{x_3},{x_3} \in R\} \]
\[V = \{ \left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right)/{x_1} = 3{x_3} + 1,{x_2} = 3{x_3},{x_3} \in R\} \]
Ma trận của dạng toàn phương \[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = {x_1}^2 - 2{x_1}{x_2} - {x_1}{x_3}\] là:
\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\ - 2\\ - 1\end{array}&\begin{array}{l} - 2\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\0\\0\end{array}\end{array}} \right)\]
\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\ - 1\\\frac{{ - 1}}{2}\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{2}\\0\\0\end{array}\end{array}} \right)\]
\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}\frac{1}{2}\\ - 1\\\frac{{ - 1}}{2}\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\0\\0\end{array}&\begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{2}\\0\\0\end{array}\end{array}} \right)\]
Viết dạng toàn phương có ma trận trong cơ sở chính tắc \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}&0\\{ - 3}&2&0\\0&0&{ - 5}\end{array}} \right)\]
\[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = 2{x_1}^2 + 2{x_2}^2 - 5{x_3}^2 - 6{x_1}{x_2}\]
\[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = 2{x_1}^2 + 2{x_2}^2 - 5{x_3}^2 - 3{x_1}{x_2}\]
\[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = {x_1}^2 + 2{x_2}^2 - \frac{5}{2}{x_3}^2 - 3{x_1}{x_2}\]
Một đáp án khác
Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương \[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = 5{x_1}^2 + 5{x_2}^2 + m{x_3}^2 + 6{x_1}{x_2} + 6{x_1}{x_3} - 4{x_2}{x_3}\] xác định âm:
m > 25
m≤25
m = 25
Không có giá trị m
Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương \[f\left( {{x_1},{x_2},{x_3}} \right) = 5{x_1}^2 + 4{x_2}^2 + m{x_3}^2 - 4{x_1}{x_2} + 2{x_1}{x_3}\]
m > 2
m≤2
m = 2
∀m∈R
Hàm số \[y = {e^x} - x - 1\] có tiệm cận là:
y= -x-1
y=x+1
y=1-x
y=x-1
Tìm nghiệm của phương trình \[{e^x} = 1 + x\]
Phương trình có nghiệm duy nhất x=0
Phương trình có nghiệm duy nhất x=1/3
Phương trình có nghiệm duy nhất x=2/3
Các câu trên đều sai
Tìm giá trị bé nhất của hàm số \[f(x) = \sqrt {6 - 5x} \]trên đoạn [-1,1]
0
1/2
1
3/2
Cho hàm số \[y = 2x{e^x}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Điểm uốn tại -2
Điểm uốn tại 1
Điểm uốn tại e
Điểm uốn tại 0
Cho hàm số \[y = 1 + \ln (2 + {x^x})\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
y tăng trên (0,+∞), giảm trên (−∞,0)
y tăng trên (−∞,1), giảm trên (2,+∞)
y luôn tăng
y luôn giảm
Tính \[I = \int\limits_1^{{e^2}} {\frac{{2dt}}{{t\sqrt {\ln t + 2} }}} \]
\[8 - 4\sqrt 2 \]
\[2({e^2} - 1)\]
\[2{e^2}\]
2
Một nguyên hàm của hàm số: \[y = \frac{1}{{1 - \cos x}}\]là:
\[ - \cot \frac{x}{2}\]
\[\cot \frac{x}{2}\]
\[ - \frac{1}{2}\cot g\frac{x}{2}\]
\[ - 2\cot g\frac{x}{2}\]
Tính tích phân của: \[I = \int\limits_1^3 {\sqrt {{x^2} - 4x + 4dx} } \]
1
2
-2
-3
Một nguyên hàm của hàm số: \[y = \frac{1}{{1 + \cos x}}\]là:
\[tg\frac{x}{2}\]
\[\frac{{ - 1}}{2}tg\frac{x}{2}\]
\[ - 2tg\frac{x}{2}\]
Một nguyên hàm của hàm số: \[y = \frac{1}{{{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x}}\] là
\[\frac{1}{{\sqrt 2 }}arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\]
\[\sqrt 2 arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\]
\[ - \sqrt 2 arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\]
\[ - \frac{1}{{\sqrt 2 }}arctg(\frac{{tgx}}{{\sqrt 2 }}) + C\]
Một nguyên hàm của hàm số: \[y = - x{e^{ - x}}\]
\[(x - 1){e^{ - x}}\]
\[(x + 1){e^{ - x}}\]
\[ - (x + 1){e^{ - x}}\]
\[ - (x + 1){e^{ - x}}\]
Tính tích phân của: \[\int {(1 - \frac{1}{{{x^2}}})\sqrt {x\sqrt x } dx} \]
\[I = \frac{{4({x^2} + 5)}}{{7\sqrt[4]{x}}} + C\]
\[I = \frac{{3({x^2} + 7)}}{{7\sqrt[3]{x}}} + C\]
\[I = \frac{{3({x^2} + 7)}}{{7\sqrt[4]{x}}} + C\]
\[I = \frac{{4({x^2} + 7)}}{{7\sqrt[4]{x}}} + C\]
Tính tích phân của: \[I = \frac{{{e^{3x}} + 1}}{{{e^x} + 1}}\]
\[I = \frac{1}{2}{e^{2x}} - {e^x} + x + C\]
\[I = \frac{1}{2}{e^{2x}} - {e^{ - x}} + x + C\]
\[I = \frac{1}{2}{e^{3x}} - {e^{ - x}} + x + C\]
\[I = \frac{1}{2}{e^{2x}} + {e^{ - x}} + x + C\]
Tính tích phân của: \[I = \int {\frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} \]
\[I = - arctg({e^x}) + C\]
\[I = arctg({e^x}) + C\]
\[I = arctg({e^{ - x}}) + C\]
\[I = \frac{1}{2}arctg({e^x}) + C\]