20 câu hỏi
Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {{x^6} + 1} }}} \]
1
\[\ln (1 + \sqrt 2 )\]
\[ - \ln (1 + \sqrt 2 )\]
0
Tính \[I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}} \]
\[3(\ln 4 - \ln 3)\]
\[\ln 4 + \ln 3\]
\[\ln 12 - \ln 9\]
\[ - \ln 4 - \ln 3\]
Tính \[I = \int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4{x^2} - 16}}} \]
\[\frac{1}{6}(\ln 5 - \ln 3)\]
\[\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)\]
\[\frac{1}{8}(\ln 5 + \ln 3)\]
\[\frac{1}{4}(\ln 5 + \ln 3)\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6\]
ln2
4ln4
7ln2
4ln2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2} - x,x - y + 3 = 0\]
\[\frac{{40}}{3}\]
\[\frac{{14}}{3}\]
\[\frac{{32}}{3}\]
\[\frac{{20}}{3}\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2} - y = 0,{x^3} - y = 0\]
\[\frac{1}{{12}}\]
\[\frac{1}{3}\]
\[\frac{1}{4}\]
\[\frac{7}{{12}}\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = \sin 2x + 2x,y = 2x,0 \le x \le \frac{\pi }{2}\]
2
1
\[\frac{1}{2}\]
\[\frac{3}{2}\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{y^3} - x = 0,y = 1,x = 8\]
\[\frac{{21}}{4}\]
\[\frac{{17}}{4}\]
\[\frac{1}{4}\]
\[\frac{{81}}{4}\]
Cho tích phân suy rộng\[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}dx} \]. Phát biểu nào đúng:
Tích phân hội tụ tuyệt đối
Tích phân suy rộng loại 1 và loại 2
Tích phân phân kỳ
Tích phân bán hội tụ
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng\[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}} \]
hội tụ
phân kỳ
bán hội tụ
hội tụ tuyệt đối
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}dx} \]
hội tụ
phân kỳ
bán hội tụ
hội tụ tuyệt đối
Tính \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} }}{{2 + 7x}}dx} \]
ln 2
0
+∞
ln3
Tích phân suy rộng \[\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{{{(b - x)}^\alpha }}}} (b > a,\alpha > 0)\]
\[\alpha \ge 1\]
\[\alpha < 1\]
>
\[\alpha \ne 1\]
\[\forall \alpha \in \mathbb{R}\]
Tích phân suy rộng \[\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}} \]
\[2\sqrt 2 \]
\[2\sqrt 2 - 1\]
\[2\sqrt 2 - 2\]
\[ - 2\sqrt 2 \]
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}} \]
hội tụ
phân kỳ
bán hội tụ
hội tụ tuyệt đối
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}} \]
hội tụ
phân kỳ
bán hội tụ
hội tụ tuyệt đối
Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n({n^2} + 7)} }}} \]. Chọn phát biểu đúng
Chuỗi phân kỳ
Chuỗi hội tụ
Chuỗi đan dấu
Chuỗi có dấu bất kỳ
Cho chuỗi \[\sum\limits_{n - 1}^\infty {3n} \]. Chọn phát biểu đúng
Chuỗi phân kỳ
Chuỗi hội tụ
Chuỗi đan dấu
Chuỗi có dấu bất kỳ
Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{{(\frac{n}{{4n + 1}})}^n}} \]. Chọn phát biểu đúng
Chuỗi phân kỳ
Chuỗi hội tụ
Chuỗi đan dấu
Chuỗi có dấu bất kỳ
Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}})} \]. Chọn phát biểu đúng
Chuỗi hội tụ
Chuỗi phân kỳ
Chuỗi đan dấu
Chuỗi có dấu bất kỳ