50 câu hỏi
Tính 
Đáp án B và C đều đúng
Tính \[\int {\cos x\cos 2xdx} \]
\[\frac{2}{3}{\cos ^3}x + \cos x + C\]
\[\frac{{ - 1}}{6}\cos 3x + \frac{1}{2}\cos x + C\]
\[\frac{{ - 2}}{3}{\sin ^3}x + \sin x + C\]
Đáp án B và C đều đúng
Tính 
Tính \[\int {{{(1 + 2x)}^{2013}}dx} \]
\[\frac{1}{{4028}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\]
\[\frac{1}{2}{(1 + 2x)^{2014}} + C\]
\[\frac{1}{{4024}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\]
\[\frac{1}{{2013}}{(1 + 2x)^{2014}} + C\]
Tính 
Tính \[\int {\sin (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C} \]
\[\frac{1}{2}\cos (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C\]
\[4\cos (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C\]
\[2\sin (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C\]
\[\frac{1}{2}\sin (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C\]
Tính 
Tính \[\int {\cot 5xdx} \]
\[ - \frac{1}{3}\ln \left| {\cos 3x} \right| + C\]
\[\frac{1}{3}\ln \left| {\cos 5x} \right| + C\]
\[ - \frac{1}{3}\ln \left| {\sin 3x} \right| + C\]
\[\frac{1}{5}\ln \left| {\sin 5x} \right| + C\]
Tính tích phân 
Tính tích phân \[I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}} \]
\[\ln \left| {x - 2} \right| - \ln \left| {x - 4} \right| + C\]
\[\ln \left| {x - 5} \right| - \ln \left| {x - 2} \right| + C\]
\[\frac{{\ln \left| {x - 5} \right|}}{{\ln \left| {x - 2} \right|}} + C\]
\[\ln \left| {(x - 4)(x - 2)} \right| + C\]
Tính tích phân 
Tính tích phân \[I = \int {\frac{{7{{(\ln x - 1)}^6}}}{x}dx} \]
\[\frac{{{{\ln }^3}x - 2\ln x + 1}}{{{x^2}}} + C\]
\[{(\ln x - 1)^7} + C\]
\[{(\ln x + 1)^7} + C\]
\[{\ln ^3}x - 2\ln x + 1 + C\]
Tính 
Tính \[\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{{{(5x + 3)}^2}}}}}} \]
\[\frac{3}{5}\sqrt[3]{{(5x + 3)}} + C\]
\[ - \frac{3}{2}\sqrt[3]{{(5x + 3)}} + C\]
\[\sqrt[3]{{(5x + 3)}} + C\]
\[\frac{1}{2}\sqrt[3]{{(5x + 3)}} + C\]
Tính 
Tính \[\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}} \]
\[\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\]
\[ - \frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C\]
\[ - \frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C\]
\[ - \frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C\]
Tính 
Tính \[\int {\frac{{2{e^x}dx}}{{{e^{2x}} - 2.{e^x} + 1}}} \]
\[\frac{2}{{{e^x} - 1}} + C\]
\[ - \frac{2}{{{e^x} - 1}} + C\]
\[ - \frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C\]
\[\frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C\]
Tính tích phân xác định 
2
Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx} \]
2
\[{e^2} - 1\]
\[2{e^2} + 2\]
\[e\]
Tính tích phân xác định 
1
Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}} \]
\[\frac{\pi }{8}\]
\[ - \frac{\pi }{4}\]
\[\frac{\pi }{2}\]
1
Tính tích phân xác định 
1
0
Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}} \]
\[\frac{{3\pi }}{2}\]
\[\frac{\pi }{4}\]
1
0
Tính tích phân xác định 
2ln2
2ln3
-1
1
Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx} \]
2ln2
2ln3
-1
1
Tính tích phân xác định 
1
−
0
Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {{x^6} + 1} }}} \]
1
\[\ln (1 + \sqrt 2 )\]
−\[\ln (1 + \sqrt 2 )\]
0
Tính 
3(ln4−ln3)
(ln4+ln3)
(ln12−ln9)
−ln4−ln3
Tính \[I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}} \]
3(ln4−ln3)
(ln4+ln3)
(ln12−ln9)
−ln4−ln3
Tính 
Tính \[\int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4{x^2} - 16}}} \]
\[\frac{1}{{16}}(\ln 5 - \ln 3)\]
\[\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)\]
\[\frac{1}{8}(\ln 5 - \ln 3)\]
\[\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
ln 2
4 ln 4
7 ln 2
4 ln 2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6\]
ln 2
4 ln 4
7 ln 2
4 ln 2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2} - x,x - y + 3 = 0\]
\[\frac{{40}}{3}\]
\[\frac{{14}}{3}\]
\[\frac{{32}}{3}\]
\[\frac{{20}}{3}\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{x^2} - y = 0,{x^3} - y = 0\]
\[\frac{1}{{12}}\]
\[\frac{1}{3}\]
\[\frac{1}{4}\]
\[\frac{7}{{12}}\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
2
1
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = \sin 2x + 2x,y = 2x,0 \le x \le \frac{\pi }{2}\]
2
1
\[\frac{1}{2}\]
\[\frac{3}{2}\]
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{y^3} - x = 0,y = 1,x = 8\]
\[\frac{{21}}{4}\]
\[\frac{{17}}{4}\]
\[\frac{1}{4}\]
\[\frac{{81}}{4}\]
Cho tích phân suy rộng 
. Phát biểu nào đúng
Tích phân hội tụ tuyệt đối
Tích phân suy rộng loại 1 và loại 2
Tích phân phân kỳ
Tích phân bán hội tụ
Cho tích phân suy rộng \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}dx} \]. Phát biểu nào đúng
Tích phân hội tụ tuyệt đối
Tích phân suy rộng loại 1 và loại 2
Tích phân phân kỳ
Tích phân bán hội tụ
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng 
hội tụ
phân kỳ
bán hội tụ
hội tụ tuyệt đối
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}} \]
hội tụ
phân kỳ
bán hội tụ
hội tụ tuyệt đối
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng 
hội tụ
phân kỳ
bán hội tụ
hội tụ tuyệt đối
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}dx} \]
hội tụ
phân kỳ
bán hội tụ
hội tụ tuyệt đối
Tính 
ln 2
0
+∞+∞
ln 3
Tính \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}} \]
ln 2
0
+∞+∞
ln 3