100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P3)

Chọn A.

Độ dài của cung 40⁰ trên đường tròn được tính bằng công thức:

Chọn B.

Độ dài của cung  trên đường tròn được tính bằng công thức:

Chọn A.

Theo giả thiết ta có: 

suy ra điểm M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I.

Chọn A.

Ta có 

Thay  vào P ta được P = 4.

Chọn A.

Ta có: 750⁰ = 2.360⁰ + 30⁰; 420⁰ = 360⁰ + 60⁰; -330⁰ = -360⁰ + 30⁰; -390⁰ = -360⁰ - 30⁰

Nên từ giả thiết ta suy ra:

Đáp án đúng là: C

Do hai góc đối nhau thì cos bằng nhau; hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia; hai góc bù nhau thì sin bằng nhau nên ta có:

$A=\cos \left(a-\frac{\pi }{2}\right)+\sin \left(a-\pi \right)$

$=\cos \left(\frac{\pi }{2}-a\right)-\sin \left(\pi -a\right)$

Hay A = sina – sina = 0.

Chọn A.

Chọn C.

Ta có :

Thay vào biểu thức A ta được: A=2sin$\alpha$.

Chọn A.

Chọn C.

Ta có nhận xét sau:

10⁰ + 80⁰ = 20⁰ + 70⁰ = 30⁰ + 60⁰ = 40⁰ + 50⁰ = 90⁰

nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau.

Do các góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia nên ta có:

P = (sin²10⁰ + sin²80⁰) + (  sin²20⁰ + sin²70⁰) + ...+ ( sin²40⁰ + sin²50⁰)

= (sin²10⁰ + cos²10⁰) + (  sin²20⁰ + cos²20⁰) + ...+ ( sin²40⁰ + cos²40⁰)

= 1 + 1 + 1 + 1= 4

Chọn B.

Ta có:

Chọn C.

Ta có :

P = sin(π + α).cos(π - α) = -sin α.(-cos α) = sin α.cos α.

Và  = cos α.(-sin α) = -sin α.cos α.

Do đó; P + Q = 0.

Chọn B.

Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác là π nên A + B + C = π

Suy ra : A + B = π - C

Do đó cos(A + B) = cos( π - C) = -cosC.

Chọn D.

Do A; B; C là ba góc của một tam giác nên A + B + C = 180⁰

Suy ra: A + B= 180⁰ - C nên A + B + 2C = 180⁰ + C

Ta có : sin( A + B + 2C) = sin( 180⁰ + C) = - sinC.

Chọn C.

Ta có ; 7π = 2.3π + π  và ; do đó góc đang xét nằm trong góc phần tư thứ ba.

Suy ra ; sinα < 0 và .

Vậy 

Chọn C.

cos(π3+(2k+1)π)=cos(π3+π)=−cosπ3=−12

Chọn D.

Ta có  suy ra : 

Thay  vào P ta được 

Chọn A.

Chia cả tử và mẫu của P cho cos ²α  ta được

Đáp án A.

Chọn B.

Ta có

Chọn A.

Chọn B.

Ta có cot³a + tan³a = ( tan a + cota) ³- 3tan a.cot a ( cot a + tan a)

= m³ - 3.1.m = m³ - 3m

Chọn C.

Ta có 

Chọn C.

Ta xét các phương án:

 suy ra A đúng

+ Tương tự ta có B đúng.

 nên D đúng.

 nên C sai.

Chọn B.

Ta có: