10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức (có lời giải)

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{4n^2+3n+1}{{\left(3n-1\right)}^2}$ là

Giá trị của  $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$là

Giá trị của  $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n\sqrt{n}+1}{n^2+2}$là

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n^3-2n}{1-3n^2}$là

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}$ là

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\left(n^2+2n\right)\left(2n^3+1\right)\left(4n+5\right)}{\left(n^4-3n-1\right)\left(3n^2-7\right)}$ là

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n}+8}$ là

Cho dãy số (u_n), biết $u_n=\frac{2n+b}{5n+3}$ trong đó b là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

Cho dãy số (u_n), biết $u_n=\frac{4n^2+n+2}{a{n}^2+5}$ trong đó a là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là