10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng chứa căn thức (có lời giải)

Giá trị của  $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2-n+1}-n\right)$ là

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-2n}\right)$là

Có bao nhiêu giá trị của a để $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2+a^{2}n}-\sqrt{n^2+(a+2)n+1}\right)=0$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa mãn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2-8n}-n+a^2\right)=0$?

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2-2n+3}-n\right)$ là

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[3]{n^3+1}-\sqrt[3]{n^3+2}\right)$ là

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[3]{n^2-n^3}+n\right)$ là

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}$  là

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1}{\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2+4}}$ là