10 bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng có lời giải
10 câu hỏi
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x +10 trên đoạn [−2; 2] bằng
−12;
10;
15;
−2.
Trên đoạn [1; 5], hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
x = 5;
x = 2;
x = 1;
x = 4.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0; 3] là:
−3;
\(\frac{1}{2}\);
−1;
1.
Hàm số y = cos2x – 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] bằng:
−4;
−3;
−2;
0.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e2x .
\[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - \frac{{{e^5}}}{2}\];
\[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = \frac{{{e^5}}}{2}\];
\[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = {e^5}\];
Không tồn tại.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f(x) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\] trên nửa khoảng (0; +∞).
2;
\[\frac{1}{2}\];
\[\frac{1}{4}\];
4.
Cho hàm số y = 2x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?
−2;
14;
34;
0.
Hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:
\(\sqrt 2 ;1\);
1; 0;
\(2;\sqrt 2 ;\)
2; 1.
Hàm số y = (x – 1)2 + (x + 3)2 có giá trị nhỏ nhất bằng:
3;
−1;
10;
8.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng (1; +∞) là:
−1;
3;
5;
\( - \frac{7}{3}\).
