10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)
Đề thi

10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

A
Admin
ToánLớp 11192 lượt thi
10 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của  loga2a24 bằng:

12;

2

-12;

-2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Với a > 0, a ≠ 2 ta có: loga2a24=loga2a222=loga2a22=2.

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Nếu  log4a=16 thì log4 a bằng:

32;

256;

8;

4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Với a > 0 ta có:  log4a=log4a2=2log4a=2.16=32.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

loga ab = logb a;

loga ab = loga b;

loga ab= 1 + loga b;

loga ab= 1 – loga b.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: loga ab  = loga a – loga b = 1 – loga b.

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Nếu loga b = 2, loga c = 3, thì loga (b2c3) bằng:

108;

13;

31;

36.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Với a > 0, b > 0, c > 0, a ≠ 1 ta có:

loga (b2c3) = loga b2 + loga c3 = 2loga b + 3loga c = 2.2 + 3.3 = 13.

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:

log2 2a3b = 1 + 3log2 a – log2 b;

log2 2a3b = 1 + log2 a – log2 b;

log2 2a3b= 1 + 3log2 a + log2 b;

log2 2a3b = 1 + log2 a + log2 b.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Với a > 0, b > 0 ta có:

log2  2a3b= log2 2a3 – log2 b

                    = log2 2 + log2 a3 – log2 b

                    = 1 + 3log2 a – log2 b.

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Nếu loga b = 5 thì  loga2bab2bằng: 

117;

1;

4;

267.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Với a > 0, b > 0, a ≠ 1 và loga b = 5 thì

                  loga2bab2=logaab2logaa2b=logaa+logab2logaa2+logab=1+2logab2+logab=1+2.52+5=117.

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức P=logab+logbc+logcd−logad ta được kết quả là

P = loga – logb;

P = 2logd;

P = 1;

P = 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Với a, b, c là các số thực dương, ta có:

    P=logab+logbc+logcd−logad=logab.bc.cd−logad=logad:ad=log1=0.

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

log9+12loga+logb;

log3+12loga.logb;

log3+12loga+logb;

log3+12loga+logb.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Với a > 0, b > 0 ta có:

a2 + b2 = 7ab hay a2 + 2ab + b2 = 9ab ⇒ (a + b)2 = 9ab.

 ⇒a+b=9ab⇒a+b=3ab12(do a > 0, b > 0).

Xét: loga+b=log3ab12

=log3+logab12=log3+12loga+logb.

                         

                         

9.Tự luận
• 1 điểm

Cho a > 0, a ≠ 1, a12=b.   Khi đó giá trị của logabab  bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Với a > 0, a ≠ 1, a12=b  ta có:

                   logabab=loga⋅a12aa12=loga32a.a14=23logaa1+14

 

=23logaa54=23.54=56.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Nếu logab = 4 thì  logab3ab4bằng

919;

928;

929;

939.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

   logab3ab4=logaab4logaab3=logaab124logaab13=logaab1214logaab13

=logaa14.b12.14logaab13=logaa14b18logaab13=logaa14+logab18logaa+logab13

=14+18logab1+13logab=14+18.41+13.4=928.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 11

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả