10 Bài tập Đơn thức đồng dạng và cộng trừ đơn thức đồng dạng (có lời giải)
10 câu hỏi
2x2y và 3xy2;
4xy3z và (-4)xy3z;
x3y và 3xy;
\[\frac{1}{4}{x^2}{y^2}\] và xy.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
4xy3z và (-4)xy3z là hai đơn thức đồng dạng vì có phần hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau là xy3z.
Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức 2x2y2z?
2xy2;
xyz;
2y2;
3x2y2z.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đơn thức 3x2y2z đồng dạng với đơn thức 2x2y2z vì có phần hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau là x2y2z.
Cho các đơn thức \[ - 2{x^4}{y^2};\;\,\;\;\left( {\sqrt 2 + 1} \right){x^4}{y^2};\;\,\;\;{x^4}{y^2};\;\,\;\; - 2{x^2}{y^4}.\] Có bao nhiêu đơn thức đồng dạng với đơn thức \[\frac{3}{5}{x^4}{y^2}?\]
1;
2;
3;
4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Có 3 đơn thức đồng dạng với đơn thức \[\frac{3}{5}{x^4}{y^2}\] là: -2x4y2; \[\left( {\sqrt 2 + 1} \right){x^4}{y^2}\]; x4y2 vì có phần hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau là x4y2.
\[\frac{3}{5}{x^2}\]; 0x2 và 3x2;
-3yz2; 3y2z2 và yz2;
\[ - \frac{1}{5}{x^3}{y^4}{z^2}\]; \[\sqrt 3 {x^3}{y^4}{z^2}\] và 2x3y4z2;
\[\frac{1}{3}{x^3}{y^2}\]; 3x2y2; -4x3y2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ba đơn thức \[ - \frac{1}{5}{x^3}{y^4}{z^2}\]; \[\sqrt 3 {x^3}{y^4}{z^2}\] và 2x3y4z2 đồng dạng vì có phần hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau là x3y4z2.
Tổng của biểu thức 2x2y3 + 3x2y3 là:
5x2y3;
6x2y3;
x2y3;
3x2y3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có 2x2y3 + 3x2y3 = (2 + 3).x2y3 = 5x2y3.
Hiệu của biểu thức \[\frac{1}{2}x{y^2}z - \frac{1}{6}x{y^2}z - 3x{y^2}z\] là:
\[\frac{8}{3}x{y^2}z\];
\[\frac{{ - 8}}{3}x{y^2}z\];
\[\frac{{ - 8}}{3}xyz\];
\[\frac{8}{3}{x^3}{y^2}z\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\frac{1}{2}x{y^2}z - \frac{1}{6}x{y^2}z - 3x{y^2}z = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{6} - 3} \right).x{y^2}z = \frac{{ - 8}}{3}x{y^2}z\].
Tổng của biểu thức A = \[\frac{1}{2}{x^3}y + \frac{1}{{2.3}}{x^3}y + ... + \frac{1}{{98.99}}{x^3}y + \frac{1}{{99.100}}{x^3}y\] là:
1;
x3y;
\[\frac{{99}}{{100}}{x^3}y\];
\[\frac{{199}}{{100}}{x^3}y\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có:
A = \[\frac{1}{2}{x^3}y + \frac{1}{{2.3}}{x^3}y + ... + \frac{1}{{98.99}}{x^3}y + \frac{1}{{99.100}}{x^3}y\]
A = \[\frac{1}{{1.2}}{x^3}y + \frac{1}{{2.3}}{x^3}y + ... + \frac{1}{{98.99}}{x^3}y + \frac{1}{{99.100}}{x^3}y\]
A = \[\left( {1 - \frac{1}{2}} \right){x^3}y + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right){x^3}y + ... + \left( {\frac{1}{{98}} - \frac{1}{{99}}} \right){x^3}y + \left( {\frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}} \right){x^3}y\]
A = \[1.{x^3}y - \frac{1}{2}{x^3}y + \frac{1}{2}{x^3}y - \frac{1}{3}{x^3}y + ... + \frac{1}{{98}}{x^3}y - \frac{1}{{99}}{x^3}y + \frac{1}{{99}}{x^3}y - \frac{1}{{100}}{x^3}y\]
A = \[{x^3}y - \frac{1}{{100}}{x^3}y\]
A = \[\left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right){x^3}y\]
A = \[\frac{{99}}{{100}}{x^3}y\].
Đơn thức M thỏa mãn 2x4y3 + M = -5x4y3 là:
-7x4y3;
-3x4y3;
-10x4y3;
7x4y3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: 2x4y3 + M = -5x4y3
Suy ra M = -5x4y3 - 2x4y3
M = (-5 - 2).x4y3
M = -7x4y3.
Cho biết: \[\frac{1}{3}{x^2}{y^2} + A - 2{x^2}{y^2} - B = 4{x^2}{y^2}\]. Hiệu A – B là:
\[\frac{{ - 17}}{3}{x^2}{y^2}\];
\[\frac{{17}}{3}{x^2}{y^2}\];
\[\frac{5}{3}{x^2}{y^2}\];
\[\frac{{ - 5}}{3}{x^2}{y^2}\] .
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\[\frac{1}{3}{x^2}{y^2} + A - 2{x^2}{y^2} - B = 4{x^2}{y^2}\]
\[\left( {\frac{1}{3}{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {A - B} \right) = 4{x^2}{y^2}\]
\[\frac{{ - 5}}{3}{x^2}{y^2} + \left( {A - B} \right) = 4{x^2}{y^2}\]
\[A - B = 4{x^2}{y^2} + \frac{5}{3}{x^2}{y^2}\]
\[A - B = \frac{{17}}{3}{x^2}{y^2}\].
Giá trị của biểu thức \[P = x{y^2} - \frac{1}{4}x{y^2} + 2x{y^2}\] tại \[x = 2;{\rm{ }}y = \;\frac{1}{2}\] là:
\[\frac{{11}}{4}\];
\[ - \frac{{11}}{4}\];
\[\frac{{11}}{2}\];
\[\frac{{11}}{8}\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
\[P = x{y^2} - \frac{1}{4}x{y^2} + 2x{y^2}\]
\[P = \left( {1 - \frac{1}{4} + 2} \right)x{y^2}\]
\[P = \frac{{11}}{4}x{y^2}\].
Thay \[x = 2;{\rm{ }}y = \;\frac{1}{2}\] vào đơn thức \[\frac{{11}}{4}x{y^2}\] ta có: \[\frac{{11}}{4}.2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\]= \[\frac{{11}}{8}\].
Bạn có thích hoạt động này không?
