Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án

a) Các biểu thức là đơn thức là: ‒xy2y;  1+2x2y;  1−2xyx; 1,5xy²; (‒x)0,5y²

b) Các đơn thức thu gọn là:  1+2x2y; 1,5xy².

Thu gọn các đơn thức còn lại:

‒xy2y = ‒2x(y.y) = ‒2xy²;

1−2xyx=1−2x⋅xy=1−2x2y;

(‒x)0,5y² = ‒0,5xy².

c) Nhóm thứ nhất gồm ‒2xy²; 1,5xy² và ‒0,5xy². Tổng của chúng là:

‒2xy² + 1,5xy² ‒0,5xy² = (‒2 + 1,5 ‒ 0,5)xy² = ‒xy.

Nhóm thứ hai gồm  1+2x2y và  1−2x2y. Tổng của chúng là:

1+2x2y+1−2x2y=1+2+1−2x2y=2x2y.

• Thu gọn đơn thức:  3xy2x25=35x⋅x2y2=35x3y2.

Vậy đơn thức  3xy2x25 có hệ số bằng  35 và có bậc bằng 3 + 2 = 5.

• Thu gọn đơn thức: –7,5xz(–2)yz = [–7,5.(–2)]xy(z.z) = 15xyz².

Đơn thức –7,5xz(–2)yz có hệ số bằng 15 và có bậc bằng 1 + 1 + 2 = 4.

• Thu gọn đơn thức: x(1 + π)xy = (1 + π)(x.x)y = (1 + π)x²y.

Đơn thức x(1 + π)xy có hệ số bằng 1 + π và có bậc bằng 1 + 1 = 2.

• Thu gọn đơn thức:  yx23yz2=13x2y⋅yz2=13x2y2z2.

Đơn thức  yx23yz2có hệ số bằng  13 và có bậc bằng 2 + 2 + 2 = 6.

a) Ta có:  M=12x2y−4y=−4⋅12x2y⋅y=−2x2y2.

Khi  x=2,y=3, ta có:

M=−222⋅32=−2⋅2⋅3=−12.

b) Ta có  N=xy5x2=5x⋅x2y=5x3y.

Khi x = ‒2;  y=5, ta có:

N=5⋅−23⋅5=−8⋅52=−8⋅5=−40.

a) Đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng  1+3 là:  1+3x2yz3.

b) Đơn thức M có bậc là 2 + 1 + 3 = 6.

Mà đơn thức cần tìm cùng bậc với M và có số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là: 6 ‒ 1 ‒ 2 = 3

Do đó phần biến của đơn thức cần tìm có dạng: x³yz².

Do đơn thức lại có hệ số bằng  1−3 nên ta có đơn thức cần tìm là:  1−3x3yz2.

a) Do A – xy²z = 4xy²z

Nên A = 4xy²z + xy²z = (4 + 1)xy²z = 5xy²z.

b) Do 2x²yz – B = 3x²yz

Nên B = 2x²yz ‒ 3x²yz = (2 – 3)x²yz = ‒x²yz.

Tổng các đơn thức đã cho là:

S=11x2y3+−37x2y3+−12x2y3+107x2y3

=11+−37+−12+107x2y=0

Vậy tại x = –6, y = 15, ta có  S=0.