10 Bài tập Tìm giá trị đơn thức khi biết giá trị của biến (có lời giải)
10 câu hỏi
Giá trị đơn thức 2xy3 tại x = 2; y = 1 là
8;
2;
4;
6.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Thay x = 2; y = 1 vào đơn thức 2xy3, ta có: 2.2.13 = 4.
Giá trị đơn thức \[\frac{1}{2}{x^3}{y^2}\] tại x = 0,5; y = 1 là:
\[\frac{1}{{15}}\];
\[\frac{1}{{16}}\];
\[\frac{1}{8}\];
\[\frac{1}{{10}}\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Thay x = 0,5; y = 1 vào đơn thức \[\frac{1}{2}{x^3}{y^2}\], ta có: \[\frac{1}{2}.0,{5^3}{.1^2} = \frac{1}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}{.1^2} = \frac{1}{{16}}\].
Trong các số dưới đây, số nào gần nhất với giá trị đơn thức \[\frac{7}{5}{x^3}{y^2}{z^2}\] tại x = 2; y = -1; z = 1?
11;
12;
10;
13.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Thay x = 2; y = -1; z = 1 vào đơn thức \[\frac{7}{5}{x^3}{y^2}{z^2}\], ta có: \[\frac{7}{5} \cdot {2^3} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} \cdot {1^2} = \;\frac{{56}}{5} = 11,2\].
Trong các số: 10, 11, 12, 13 thì 11 gần với 11,2 nhất nên đáp án đúng là A.
Giá trị đơn thức \[\frac{1}{2}x{y^3}.3{{\rm{x}}^2}y\] tại \[x = \frac{1}{2};y = 2\] là
\[\frac{3}{2}\];
\[\frac{1}{2}\];
4;
3
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Thu gọn đơn thức:
\[\frac{1}{2}x{y^3}.3{{\rm{x}}^2}y = \left( {\frac{1}{2}.3} \right).\left( {x.{{\rm{x}}^2}} \right).\left( {{y^3}.y} \right) = \frac{3}{4}{x^3}{y^4}\].
Thay \[x = \frac{1}{2};y = 2\] vào đơn thức \[\frac{3}{2}{x^3}{y^4}\], ta có: \[\frac{3}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}{.2^4} = 3\].
Giá trị của đơn thức \[\frac{1}{3}x{y^3}.\left( { - 2} \right)y\] tại x = -1; y = 3 là một số chia hết cho
5;
7;
9;
12.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Thu gọn đơn thức:
\[\frac{1}{3}x{y^3}.\left( { - 2} \right)y = \frac{1}{3}.\left( { - 2} \right).x.\left( {{y^3}.y} \right) = \frac{{ - 2}}{3}x{y^4}\].
Thay x = -1; y = 3 vào đơn thức \[\frac{{ - 2}}{3}x{y^4}\], ta có: \[\frac{{ - 2}}{3}.\left( { - 1} \right){.3^4} = 54\], chia hết cho 9.
Cho \[\frac{1}{2}x{y^2}z = 1\]. Giá trị biểu thức \[A = \frac{1}{3}x{y^2}z\] là
1;
\[\frac{2}{3}\];
\[\frac{1}{3}\];
\[\frac{1}{6}\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\frac{1}{2}x{y^2}z = 1\] suy ra xy2z = 2.
Thay xy2z = 2 vào \[A = \frac{1}{3}x{y^2}z\] ta được: \[A = \frac{1}{3}.2 = \frac{2}{3}\].
Cho x3y2 = 0,5. Giá trị của biểu thức B = -x2y.3xy - 2x3y2 là:
0,5;
-1,5;
2,5;
-2,5.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
B = -x2y.3xy - 2x3y2 = -3.(x2.x).(y.y) - 2x3y2 = -3x3y2 - 2x3y2 = -5x3y2.
Thay x3y2 = 0,5 vào B = -5x3y2 ta có: B = -5.0,5 = -2,5.
Cho 2xy = 1. Giá trị của biểu thức P = 4x2y2 - 3x2y2 là
\[\frac{1}{2}\];
1;
\[\frac{5}{4}\];
\[\frac{1}{4}\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
P = 4x2y2- 3x2y2
= (4- 3)x2y2
= x2y2
= (xy)2.
Ta có: 2xy = 1 suy ra \[xy = \frac{1}{2}\].
Thay \[xy = \frac{1}{2}\] vào P ta có: \[P = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}\].
Cho biết: 3axy2 + (-2axy2) = 12 với x = 3; y = 2. Giá trị của a là
–1;
1;
2;
–2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: 3axy2 + (-2axy2) = (3 - 2)axy2 = axy2.
Với x = 3; y = 2 ta có: a.3.22 = 12a.
Theo bài, với x = 3; y = 2 ta có 3axy2 + (-2axy2) = 12
Nên 12a = 12, do đó a = 1.
Giá trị của đơn thức \[\frac{{ - 1}}{3}{x^3}y.{\left( {2{\rm{x}}} \right)^2}\] khi x = –1; y = |(–1) + x| là:
\[\frac{{ - 4}}{3}\];
\[\frac{{ - 8}}{3}\];
\[\frac{8}{3}\];
\[\frac{4}{3}\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: y = |(–1) + x| = |(–1) + (–1) = |–2| = 2.
Thu gọn đơn thức: \[\frac{{ - 1}}{3}{x^3}y.{\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} = \frac{{ - 1}}{3}{x^3}y{.2^2}{\rm{.}}{{\rm{x}}^2} = \frac{{ - 1}}{3}.4.\left( {{x^3}.{x^2}} \right)y = \frac{{ - 4}}{3}{x^5}y\].
Thay x = –1; y = 2 vào đơn thức \[\frac{{ - 4}}{3}.{x^5}y\], ta được: \[\frac{{ - 4}}{3}.{\left( { - 1} \right)^5}.2 = \frac{8}{3}\].
Vậy ta chọn phương án C.
Bạn có thích hoạt động này không?
