Trắc nghiệm Tổng các góc trong một tam giác lớp 7 (có đáp án - phần 2)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180°.

Nên ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam giác có ba góc đều nhọn (tức là ba góc đều nhỏ hơn 90°) được gọi là tam giác nhọn.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Vì ∆ABC vuông tại B nên ta có $\widehat{ABC}=90°$.

Do đó phương án A đúng.

⦁ Ta có ∆ABC vuông tại B.

Suy ra $\widehat{A}+\widehat{C}=90°$.

Do đó $\widehat{C}=90°-\widehat{A}$.

Vì vậy phương án B, D đúng.

Suy ra phương án C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hai góc có tổng số đo bằng 90° được gọi là hai góc phụ nhau.

Hai góc có tổng số đo bằng 180° được gọi là hai góc bù nhau.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam giác có một góc tù (tức là góc đó lớn hơn 90°) thì được gọi là tam giác tù.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}=180°-75°-45°=60°$.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\widehat{N}-\widehat{P}=40°$. Suy ra $\widehat{P}=\widehat{N}-40°$.

∆MNP có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $80°+\widehat{N}+\widehat{N}-40°=180°$.

Do đó $2\widehat{N}=180°-80°+40°=140°$.

Vì vậy $\widehat{N}=140°:2=70°$.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $75°+2\widehat{C}+\widehat{C}=180°$.

Do đó $3\widehat{C}=180°-75°=105°$.

Vì vậy $\widehat{C}=105°:3=35°$.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra 65° + 60° + x = 180°

Do đó x = 180° – 65° – 60° = 55°.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Ta có y được gọi là góc ngoài tại đỉnh C của ∆ABC.

Suy ra $y=\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=85°+55°=140°$.

⦁ Lại có: $x+\widehat{B}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $x=180°-\widehat{B}=180°-55°=125°$.

Vậy x = 125° và y = 140°.

Do đó ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{A}=180°-\widehat{B}-\widehat{C}=180°-30°-40°=110°>90°$.

Vì vậy $\widehat{A}$ là góc tù.

Do đó ∆ABC là tam giác tù.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Ta có định nghĩa: Tam giác có ba góc đều nhọn được gọi là tam giác nhọn.

Do đó một tam giác có thể có ba góc nhọn.

Vì vậy phương án A sai.

⦁ Giả sử ∆ABC có $\widehat{A}$, $\widehat{B}$ là góc tù. Tức là, $\widehat{A}>90°,\widehat{B}>90°$.

Khi đó $\widehat{A}+\widehat{B}>180°$ (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra một tam giác chỉ có thể có một góc tù.

Vì vậy phương án B đúng.

⦁ Giả sử ∆ABC có $\widehat{A}<60°,\widehat{B}<60°,\widehat{C}<60°$.

Khi đó $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}<60°+60°+60°=180°$ (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra, trong một tam giác, có nhiều nhất hai góc có số đo nhỏ hơn 60°.

Vì vậy phương án C sai.

⦁ Giả sử ∆ABC có $\widehat{A}$ tù.

Khi đó góc ngoài tại đỉnh A của ∆ABC là góc nhọn.

Tức là, tổng $\widehat{B}+\widehat{C}$ luôn luôn nhỏ hơn 90°.

Mà $\widehat{A}>90°$.

Vì vậy $\widehat{A}>90°>\widehat{B}+\widehat{C}$ (mâu thuẫn với kết luận ở phương án D).

Do đó phương án D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

⦁ $\widehat{IMP}=\frac{1}{2}\widehat{NMP}$ (do MI là phân giác của $\widehat{NMP}$);

⦁ $\widehat{IPM}=\frac{1}{2}\widehat{NPM}$ (do PI là phân giác của $\widehat{NPM}$).

∆MIP có: $\widehat{MIP}+\widehat{IMP}+\widehat{IPM}=180°V$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{MIP}=180°-\widehat{IMP}-\widehat{IPM}$

$=180°-\frac{1}{2}\widehat{NMP}-\frac{1}{2}\widehat{NPM}=180°-\frac{1}{2}\left(\widehat{NMP}+\widehat{NPM}\right)$   (1)

∆MNP có: $\widehat{MNP}+\widehat{NMP}+\widehat{NPM}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{NMP}+\widehat{NPM}=180°-\widehat{MNP}$    (2)

Thế (2) vào (1) ta được: $\widehat{MIP}=180°-\frac{1}{2}\left(180°-\widehat{MNP}\right)=90°+\frac{\widehat{MNP}}{2}$.

Vậy ta chọn phương án A.