7 câu Trắc nghiệm Tổng các góc trong một tam giác có đáp án (Thông hiểu)
7 câu hỏi
∆ABC có A^=75°,B^=45°. Khi đó C^ có số đo bằng:
90°;
60°;
45°;
75°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
∆ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra C^=180°−A^−B^=180°−75°−45°=60°.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho ∆MNP có M^=80°, biết N^−P^=40°. Khi đó số đo của N^ bằng:
75°;
45°;
70°;
60°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có N^−P^=40°. Suy ra P^=N^−40°.
∆MNP có M^+N^+P^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra 80°+N^+N^−40°=180°.
Do đó 2N^=180°−80°+40°=140°.
Vì vậy N^=140°:2=70°.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho ∆ABC có A^=75° và B^=2C^. Số đo của C^ bằng:
70°;
35°;
40°;
50°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
∆ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra 75°+2C^+C^=180°.
Do đó 3C^=180°−75°=105°.
Vì vậy C^=105°:3=35°.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hình vẽ bên.
Số đo của x bằng:
60°;
30°;
45°;
55°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
∆ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra 65° + 60° + x = 180°
Do đó x = 180° – 65° – 60° = 55°.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ bên.
Số đo của x và y là:
x = 140° và y = 125°;
x = 55° và y = 40°;
x = 125° và y = 140°;
x = 40° và y = 55°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Ta có y được gọi là góc ngoài tại đỉnh C của ∆ABC.
Suy ra y=BAC^+ABC^=85°+55°=140°.
⦁ Lại có: x+B^=180° (hai góc kề bù)
Suy ra x=180°−B^=180°−55°=125°.
Vậy x = 125° và y = 140°.
Do đó ta chọn phương án C.
Cho ∆ABC có B^=30°,C^=40°. Khi đó ∆ABC là:
Tam giác tù;
Tam giác nhọn;
Tam giác vuông;
Đáp án khác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
∆ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra A^=180°−B^−C^=180°−30°−40°=110°>90°.
Vì vậy A^ là góc tù.
Do đó ∆ABC là tam giác tù.
Vậy ta chọn phương án A.
Kết luận nào sau đây đúng?
Một tam giác chỉ có tối đa hai góc nhọn;
Một tam giác chỉ có nhiều nhất một góc tù;
Trong một tam giác, có ít nhất hai góc có số đo nhỏ hơn 60°;
Trong một tam giác, số đo của mỗi góc luôn nhỏ hơn tổng số đo các góc còn lại.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Ta có định nghĩa: Tam giác có ba góc đều nhọn được gọi là tam giác nhọn.
Do đó một tam giác có thể có ba góc nhọn.
Vì vậy phương án A sai.
⦁ Giả sử ∆ABC có A^, B^ là góc tù. Tức là, A^>90°, B^>90°.
Khi đó A^+B^>180° (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra một tam giác chỉ có thể có một góc tù.
Vì vậy phương án B đúng.
⦁ Giả sử ∆ABC có A^<60°, B^<60°, C^<60°.
Khi đó A^+B^+C^<60°+60°+60°=180° (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra, trong một tam giác, có nhiều nhất hai góc có số đo nhỏ hơn 60°.
Vì vậy phương án C sai.
⦁ Giả sử ∆ABC có A^ tù.
Khi đó góc ngoài tại đỉnh A của ∆ABC là góc nhọn.
Tức là, tổng B^+C^ luôn luôn nhỏ hơn 90°.
Mà A^>90°.
Vì vậy A^>90°>B^+C^ (mâu thuẫn với kết luận ở phương án D).
Do đó phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án B.
