Giải VTH Toán 7 Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác có đáp án
6 câu hỏi
Trong một tam giác tù có tất cả bao nhiêu góc nhọn?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giả sử ta có tam giác tù ABC với A^>90°
Xét tam giác ABC có: A^+B^+C^=180°⇒B^+C^=180°−A^
Mà A^>90° nên B^+C^<90°
Do đó B^ và C^ đều nhọn.
Vậy trong tam giác tù có tất cả hai góc nhọn.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn thỏa mãn A^>B^>C^. Câu nào dưới đây đúng?
A. A^<60°;
B. A^+B^<120°;
C. B^+C^>120°;
D. C^<60°
Đáp án đúng là D
+) Ta có: A^+B^+C^<A^+A^+A^⇔ 180°<3A^⇔ A^>60°. Đáp án A sai.
+) Ta có: A^+B^+C^>C^+C^+C^ ⇔ 180°>3C^⇔ C^<60°. Đáp án D đúng.
+) Ta có: A^+B^+C^=180°⇔ A^+B^=180°−C^
Mà C^<60°⇒180°−C^>120° hay A^+B^>120°. Đáp án B sai.
+) Ta có: A^+B^+C^=180°⇔ B^+C^=180°−A^
Mà A^>60°⇒180°−A^<120° hay B^+C^<120°. Đáp án C sai.
Tính số đo các góc x, y, z trong các hình dưới đây.
Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên ta có:
x + 120° + 35° = 180° ⇒ x = 180° – 120° – 35° = 25°
y + 70° + 60° = 180° ⇒ y = 180° – 70° – 60° = 50°
z + 90° + 55° = 180° ⇒ x = 180° – 90° – 55° = 35°
Kết luận x = 25°, y = 50°, z = 35°.
Trong các tam giác dưới đây, tam giác nhọn, vuông, tù?
Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên trong tam giác ABC, ta có:
A^+B^+C^=180° ⇒ B^=180°−A^−C^=180°−50°−40°=90°.
Vậy tam giác ABC vuông tại B.
Tương tự trong tam giác DEF ta có:
D^+E^+F^=180° ⇒ D^=180°−E^−F^=180°−55°−63°=62°.
Vậy cả ba góc của tam giác DEF đều là góc nhọn nên DEF là tam giác nhọn.
Cuối cùng trong tam giác MNP ta có:
M^+N^+P^=180° ⇒ N^=180°−50°−30°=100°.
Vậy tam giác MNP có góc N là góc tù nên MNP là tam giác tù.
Kết luận: ∆ABC là tam giác vuông, ∆DEF là tam giác nhọn, ∆MNP là tam giác tù.
Tìm các số đo x, y, z trong hình dưới đây.
Vì hai góc kề bù có tổng bằng 180° nên ta có:
120° + x = 180° ⇒ x = 180° – 120° = 60°.
Tam giác phía trên trong hình vẽ có ba góc với số đo là x, y, 80° và tổng của chúng bằng 180° nên ta có:
x + y + 80°= 180° ⇒ y = 180° – x – 80° = 40°.
Vì góc đối đỉnh bằng nhau nhau nên tam giác phía dưới trong hình vẽ có ba góc với số đo là y, 70°, 180° – z. Do tổng ba góc này bằng 180° nên ta có:
y + 180° – z + 70° = 180° ⇒ z = y + 70° = 40° + 70° = 110°.
Kết luận x=60°; y=40°; z=110°.
Tính số đo x, y, z của các góc trong hình vẽ dưới đây.
Vì x, 80°, 60° là số đo ba góc trong một tam giác nên chúng có tổng bằng 180°. Do đó ta có:
x + 60° + 80° = 180° ⇒ x = 180° – 60° – 80° = 40°
Do y, 80° là hai góc kề bù nên chúng có tổng bằng 180°. Do đó ta có:
y + 80° = 180° ⇒ y = 180° – 80° = 100°
Tương tự, y, z, 50° là số đo ba góc trong một tam giác nên chúng có tổng bằng 180°. Vậy ta cũng có
y + z + 50° = 180° ⇒ z = 180° – y – 50° = 30°.
Kết luận: x = 40°, y = 100°, z = 30°.
