Trắc nghiệm Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song lớp 7 (có đáp án - phần 1)
15 câu hỏi
Điền nội dung phù hợp vào chỗ trống: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng … với đường thẳng kia.”
vuông góc;
song song;
trùng nhau;
cắt nhau.
Đáp án đúng là: A
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Ta có a, b phân biệt; nếu a // c và b // c thì:
\[a \bot b\];
\[a \equiv b\];
\[a \cap b\];
a // b.
Đáp án đúng là: D
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng … thì hai góc đồng vị bằng nhau.”
song song;
vuông góc;
giao nhau;
trùng nhau.
Đáp án đúng là: A
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Cho hình vẽ bên dưới. Tính \[\widehat {{I_1}}\], biết \[\widehat {{J_3}} = 26^\circ \]và x // y.
96o
125o
55o
26o
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\widehat {{I_1}} = \widehat {{I_3}}\] (hai góc đối đỉnh) (1)
Vì x // y nên suy ra \[\widehat {{I_3}} = \widehat {{J_3}}\] (hai góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {{I_1}} = \widehat {{J_3}} = 26^\circ \]
Vậy \[\widehat {{I_1}} = 26^\circ \].
Cho hình vẽ như bên dưới. Tính \[\widehat {{M_3}}\], biết \[\widehat {{N_2}} = 137^\circ \].
137o
43o;
37o;
149o.
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\widehat {{M_3}}\] và \[\widehat {{N_1}}\] là hai góc so le trong suy ra \[\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}}\](1)
Lại có \[\widehat {{N_1}}\] và \[\widehat {{N_2}}\] là hai góc kề bù suy ra \[\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ \](2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{M_3}} = 180^\circ - 137^\circ = 43^\circ \]
Vậy \[\widehat {{M_3}} = 43^\circ \].
Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng x, y và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì:
Hai đường thẳng x, y trùng nhau;
Hai đường thẳng x, y cắt nhau;
Hai đường thẳng x, y song song với nhau;
Hai đường thẳng x, y vuông góc với nhau.
Đáp án đúng là: C
Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng x, y và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì x, y song song với nhau.
Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, ta vẽ ba đường thẳng qua M và song song với a thì:
Ba đường thẳng song song;
Ba đường thẳng cắt nhau tại A;
Ba đường thẳng vuông góc;
Ba đường thẳng đó trùng nhau.
Đáp án đúng là: D
Theo tiên đề Euclid ta có: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Do đó, qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, ta vẽ ba đường thẳng qua M và song song với a thì ba đường thẳng đó phải trùng nhau.
Vậy chọn đáp án D.
Qua một điểm ở ngoài đường thẳng, ta kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó.
0;
1;
2;
vô số.
Đáp án đúng là: B
Theo tiên đề Euclid ta có: qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Vậy chọn đáp án B.
Cho hình vẽ. Nếu a // b thì:
\[\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_2}}\];
\[\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_4}}\];
\[\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}\];
\[\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_3}}\].
Đáp án đúng là: C
Nếu a // b thì \[\widehat {{M_4}}\] và \[\widehat {{N_4}}\] là hai góc đồng vị nên \[\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}\].
Vậy chọn phương án C.
Cho hình vẽ như bên dưới. Tính \[\widehat {{N_3}}\], biết a // b và \[\widehat {{M_1}} = 50^\circ \].
50o;
60o;
65o;
85o.
Đáp án đúng là: A
Do a // b nên \[\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}\] (hai góc đồng vị)
Lại có \[\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}}\] (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \[\widehat {{N_3}} = \widehat {{M_1}} = 50^\circ \].
Do đó \[\widehat {{N_3}} = 50^\circ \].
Vậy chọn đáp án A.
Cho hai điểm phân biệt H, K. Ta vẽ một đường thẳng x đi qua điểm H và một đường thẳng y đi qua điểm K sao cho x // y. Có thể vẽ được bao nhiêu cặp đường thẳng x, y thỏa mãn điều kiện trên.
Ba cặp;
Bốn cặp;
Một cặp;
Vô số cặp.
Đáp án đúng là: D
Qua một điểm H cho trước ta có thể vẽ được vô số đường thẳng (ví dụ đường thẳng x, đường thẳng n, đường thẳng i như trên hình vẽ).
Cứ tương ứng với mỗi một đường thẳng đi qua H thì ta vẽ được một đường thẳng đi qua K (theo Tiên đề Euclid) và song song với đường thẳng đi qua H. Trên hình vẽ ta có x // y, m // n, a // b.
Do đó ta vẽ được vô số cặp đường thẳng thoả mãn yêu cầu đề bài.
Vậy chọn đáp án D.
Cho hình vẽ bên dưới. Tính số đo góc OHC, biết MN // BC và \[\widehat {AOM} = 59^\circ \]
69°;
121°;
59°;
130°.
Đáp án đúng là: B
Do MN // BC nên góc AOM và góc OHB là hai góc đồng vị do đó \[\widehat {AOM} = \widehat {OHB} = 59^\circ \](1).
Lại có, góc OHB và góc OHC là hai góc kề bù nên \[\widehat {OHB} + \widehat {OHC} = 180^\circ \](2).
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {OHC} = 180^\circ - 59^\circ = 121^\circ \].
Vậy \[\widehat {OHC} = 121^\circ \].
Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ. Tính số đo góc AIJ.
65°;
100°;
70°;
130°.
Đáp án đúng là: D
Ta có: ABCD là hình bình hành suy ra AB // CD
Khi đó góc AIJ và góc IJC là hai góc so le trong nên \[\widehat {AIJ} = \widehat {{\rm{IJ}}C} = 130^\circ \].
Vậy \[\widehat {AIJ} = 130^\circ \].
Vậy chọn đáp án D.
Cho hình thang ABCD như hình vẽ. Tính góc BAC, biết AC là tia phân giác góc BCD.
90°;
45°;
120°;
65°.
Đáp án đúng là: B
Ta có góc BCD là góc vuông và AC là tia phân giác nên \[ \Rightarrow \widehat {BCA} = \widehat {ACD} = \frac{{\widehat {BCD}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \].
Lại có ABCD là hình thang suy ra AB // CD.
Do góc BAC và góc ACD là hai góc so le trong nên \[\widehat {BAC} = \widehat {ACD} = 45^\circ \].
Vậy số đo của góc BAC là 45°.
Vậy chọn đáp án B.
Cho hình vẽ bên dưới. Tính góc \[{M_2}\], biết a // b và \[{N_1} = 40^\circ \].
140o;
120o;
40o;
60o.
Đáp án đúng là: A
Do a // b nên \[\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = 40^\circ \] (hai góc đồng vị) (1)
Lại có \[\widehat {{M_1}}\] và \[\widehat {{M_2}}\] là hai góc kề bù suy ra \[\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = 180^\circ \] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {{M_2}} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \].
Vậy \[\widehat {{M_2}} = 140^\circ \].
Vậy chọn đáp án A.
