Giải VTH Toán 7 Bài 10. Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song có đáp án
18 câu hỏi
Tiên đề Euclid được phát biểu: “Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a ...”
A. có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
B. có hai đường thẳng song song với a.
C. có ít nhất một đường thẳng song song với a.
D. có vô số đường thẳng song song với a.
Đáp án đúng là A
Tiên đề Euclid được phát biểu: “Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a”.
Quan sát hình vẽ bên. Số đo góc ABx bằng:
A. 55°;
B. 70°;
C. 110°;
D. 125°.
Đáp án đúng là B
Ta có: aAC^=ACD^=55°
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên a // b (theo dấu hiệu nhận biết)
Do a // b nên theo tính chất hai đường thẳng ta có:
ABx^=CDx^=70° (hai góc so le trong)
Quan sát hình vẽ bên. Biết m // n.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d // m;
B. d // n;
C. d ⊥ m;
D. m ⊥ n.
Đáp án đúng là C
Ta có: m // n và n ⊥ d nên m ⊥ d.
Số đo góc HAB trong hình bên là:
A. 45°;
B. 90°;
C. 180°;
D. 135°.
Đáp án đúng là D
Ta có AH ⊥ HK và BK ⊥ HK nên AH // BK (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba).
Suy ra A^+B^=180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)
A^+45°=180°
A^=180°−45°=135°
Vậy HAB^=135°.
Cho Hình 3.11, biết rằng mn // pq. Tính số đo các góc mHK, vHn.
Ta có mn // pq
Suy ra mHK^=HKq^=70° (hai góc so le trong)
và vHn^=HKq^=70° (hai góc đồng vị)
Cho Hình 3.12.
a) Giải thích tại sao Am // By.
a) Ta có ABx^=BAD^=70°, mà hai góc này ở vị trí so le trong
Suy ra Am // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) Tính CDm^.
b) Ta có Am // By, suy ra tCy^=CDm^=120° (hai góc đồng vị).
Cho Hình 3.13.
a) Giải thích tại sao xx'//yy'
a) Ta có t' AM^=ABN^=65°.
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Suy ra xx’ // yy’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) Tính số đo góc MNB.
b) Ta có xx’ // yy’ nên MNB^=NM^=70° (2 góc so le trong).
Cho Hình 3.14, biết rằng Ax // Dy, A^=90°,BCy^=50°. Tính số đo các góc ADC và ABC.
Ta có Ax // Dy, suy ra ABC^=yCB^=50° (hai góc so le trong)
nên ABC^=50°.
Ta có Ax // Dy mà AD ⊥AB A^=90°, suy ra Dy ⊥ AD nên ADC^=90°.
Cho Hình 3.15. Giải thích tại sao:
a) Ax'//By
a) Ta có BAx^=ABy^=45°, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By hay Ax'//By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) By⊥HK.
b) Ta có HK⊥Ax' mà Ax'//By. Suy ra By⊥HK.
Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Theo tiên đề Euclid, chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng a, một đường thẳng b.
Qua điểm A nằm ngoài đoạn BC, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với BC. Do đó ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng a.
Qua điểm B nằm ngoài đoạn AC, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với AC. Do đó ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng b.
Cho Hình 3.16. Giải thích tại sao:
a) MN // EF;
a) Ta có MNE^=NEF^=30°, mà hai góc này ở vị trí so le trong. Suy ra MN // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) HK // EF;
b) Ta có DKH^=DFE^=60°, mà hai góc này ở vị trí đồng vị. Suy ra HK // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
c) HK // MN.
c) Ta có HK // EF và MN // EF nên HK // MN.
Quan sát hình vẽ dưới đây tính CDx^.
Ta có AD ⊥ AB và BC ⊥ AB nên AD // BC
Suy ra CDx^=DCB^=45° (hai góc so le trong)
Quan sát hình vẽ dưới đây và tính AMB^
Ta có HA ⊥ HK và KB ⊥ HK nên HA // KB
Kẻ Mt // HA suy ra KB // Mt
Ta có: AH // Mt, suy ra (hai góc so le trong)
Ta có: BK // Mt, suy ra (hai góc so le trong)
Tia Mt nằm giữa hai tia MA và MB nên
