Bài tập Tính số đo các góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song lớp 7 (có lời giải)
10 câu hỏi
50°;
40°;
130°;
140°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có aa’ // bb’, suy ra \(\widehat {a'MN} = \widehat {MNb}\) (hai góc so le trong)
Vậy \(\widehat {MNb} = {50^o}\).
Cho hình vẽ, biết a // b và \({\widehat A_1} = {135^o}\). Số đo \({\widehat B_2}\) là:
135°;
45°;
55°;
145°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \({\widehat A_1}\) và \({\widehat A_2}\) là hai góc kề bù
Suy ra \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ \)(tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \[{\widehat A_2}\; = 180^\circ - {\widehat A_1}\; = 180^\circ - 135^\circ \; = 45^\circ \]
Ta có a // b nên \({\widehat A_2} = {\widehat B_2}\) (hai góc đồng vị)
Suy ra \({\widehat B_2} = 45^\circ .\)
Cho hình vẽ, biết x // y và \({\widehat M_2} = {70^o}\)
Số đo các góc \({\widehat N_1};{\widehat N_4}\) lần lượt là:
70° và 110°;
110° và 120°;
70° và 120°;
110° và 70°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có x // y nên \({\widehat M_2} = {\widehat N_4}\) (hai góc so le trong)
Suy ra \({\widehat N_4} = 70^\circ \).
Mà \({\widehat N_1}\) và \({\widehat N_4}\) là hai góc kề bù nên \({\widehat N_1} + {\widehat N_4} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \({\widehat N_1} = 180^\circ - {\widehat N_4} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \)
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ:
Biết a // b và \({\widehat M_1} - {\widehat N_1} = {100^o}\). Tính số đo các góc \({\widehat M_1},{\widehat N_1}\)
\({\widehat M_1} = 145^\circ ;{\widehat N_1} = 45^\circ ;\)
\({\widehat M_1} = 140^\circ ;{\widehat N_1} = 40^\circ ;\)
\({\widehat M_1} = 135^\circ ;{\widehat N_1} = 35^\circ ;\)
\({\widehat M_1} = 130^\circ ;{\widehat N_1} = 30^\circ .\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì a // b nên \({\widehat M_1} = {\widehat N_2}\) (Hai góc đồng vị)
Mà \({\widehat N_1} + {\widehat N_2} = 180^\circ \) (Tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \({\widehat N_1} + {\widehat M_1} = 180^\circ \)
Suy ra \({\widehat N_1} = {180^o} - {\widehat M_1}\)
Ta lại có \({\widehat M_1} - {\widehat N_1} = 100^\circ \)
Suy ra \({\widehat M_1} - ({180^o} - {\widehat M_1}) = 100^\circ \)
Suy ra \({\widehat M_1} - {180^o} + {\widehat M_1} = 100^\circ \)
Do đó \(2{\widehat M_1} = 280^\circ \)
Suy ra \({\widehat M_1} = 140^\circ \)
Do đó \({\widehat N_1} = {180^o} - {\widehat M_1} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \)
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hình vẽ sau:
Biết AB // CD. Giá trị của x và y lần lượt là:
60° và 70°;
120° và 110°;
130° và 120°;
30° và 20°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
+ Vì AB // CD nên \(\widehat {ADC} = \widehat {EAD} = 60^\circ \) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {EAD}\) và \(\widehat {DAB}\) là hai góc kề bù
Suy ra \(\widehat {EAD} + \widehat {DAB} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)
Hay 60° + x = 180°
Suy ra x = 180° – 60° = 120°.
+ Vì AB // CD nên \(\widehat {FBC} = \widehat {BCD} = {70^o}\) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {FBC}\) là hai góc kề bù
Suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {FBC} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)
Hay y + 70° = 180°
Suy ra y = 180° – 70° = 110°.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hình vẽ sau:
Giá trị của x là:
75°;
120°;
110°;
70°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\widehat A_1} = \widehat {ABD}\) (cùng bằng 75°)
Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị.
Do đó AC // BD.
Suy ra \({\widehat C_1} = \widehat {CDB}\) (hai góc so le trong)
Hay x = 70°.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ sau:
Biết \({\widehat C_1} = 45^\circ \). Số đo \({\widehat D_2}\) là:
115°;
125°;
135°;
145°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì hai đường thẳng AD và BC cùng vuông góc với đường thẳng AB nên AD // BC
Suy ra \({\widehat C_1} = {\widehat D_1} = 45^\circ \) (hai góc đồng vị)
Vì \({\widehat D_1};{\widehat D_2}\) là hai góc kề bù nên \({\widehat D_1} + {\widehat D_2} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \({\widehat D_2} = 180^\circ - {\widehat D_1} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \)
Vậy ta chọn phương án C.
Cho hình vẽ:
Biết Ax // Bz // Cy. Tính số đo \(\widehat {ABC}\)
\(\widehat {ABC} = {85^o}\);
\(\widehat {ABC} = {90^o}\);
\(\widehat {ABC} = {95^o}\);
\(\widehat {ABC} = {105^o}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì Ax // Bz nên \(\widehat {xAB} = \widehat {ABz} = {45^o}\) (hai góc so le trong)
Vì Bz // Cy nên \(\widehat {zBC} = \widehat {BCy} = {40^o}\) (hai góc so le trong)
Ta có: \(\widehat {ABC}\) = \(\widehat {ABz}\) + \(\widehat {BCz}\) = 45° + 40° = 85°
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình vẽ:
Biết mn // Fq và \(\widehat {pEm} = {79^o}\). Số đo \(\widehat {EFq}\) là:
101°;
111°;
99°;
79°;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì \(\widehat {pEm}\) và \(\widehat {pEn}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {pEm}\) + \(\widehat {pEn}\) = 180° (tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {pEn} = 180^\circ - \widehat {pEm} = 180^\circ - 79^\circ = 101^\circ \)
Vì mn // Fq nên suy ra \(\widehat {EFq} = \widehat {pEn}\)(hai góc đồng vị)
Do đó \(\widehat {EFq} = 101^\circ \).
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình vẽ:
Biết Ma // Pb. Số đo \(\widehat {MNP}\) là:
30°;
45°;
75°;
105°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Kẻ Nc // Ma
Suy ra \(\widehat {aMN} = \widehat {MNc} = 30^\circ \)(hai góc so le trong)
Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb
Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)
Suy ra \(\widehat {NPb} = \widehat {cNP} = 45^\circ \) (hai góc so le trong)
Ta có \(\widehat {MNP} = \widehat {MNc} + \widehat {cNP}\) = 30° + 45° = 75°
Vậy ta chọn phương án C.
