Trắc nghiệm So sánh phân số. Hỗn số dương lớp 6 (có đáp án - phần 2)

Trả lời:

Vì -5 > - 7 nên \[\frac{{ - 5}}{{13}} > \frac{{ - 7}}{{13}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Vì – 12 < - 8 nên \[\frac{{ - 12}}{{23}} < \frac{{ - 8}}{{23}}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta quy đồng \[\frac{2}{7}\]và \[\frac{{ - 5}}{8}\] (MSC: 56)

\[\frac{2}{7} = \frac{{2.8}}{{7.8}} = \frac{{16}}{{56}};\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \frac{{ - 35}}{{56}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: \[12 = {2^2}.3;16 = {2^4};20 = {2^2}.5\]

Do đó \[MSC = {2^4}.3.5 = 240\]

\[\frac{{11}}{{12}} = \frac{{11.20}}{{12.20}} = \frac{{220}}{{240}}\]

\[\frac{{15}}{{16}} = \frac{{15.15}}{{16.15}} = \frac{{225}}{{240}}\]

\[\frac{{23}}{{20}} = \frac{{23.12}}{{20.12}} = \frac{{276}}{{240}}\]

Vậy các phân số sau khi đồng quy lần lượt là: \[\frac{{220}}{{240}};\frac{{225}}{{240}};\frac{{276}}{{240}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

MSC = 120

\[\frac{7}{{30}} = \frac{{7.4}}{{30.4}} = \frac{{28}}{{120}};\]

\[\frac{{13}}{{60}} = \frac{{13.2}}{{60.2}} = \frac{{26}}{{120}};\]

\[\frac{{ - 9}}{{40}} = \frac{{ - 9.3}}{{40.3}} = \frac{{ - 27}}{{120}}\]

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: \[\frac{{28}}{{120}};\frac{{26}}{{120}};\frac{{ - 27}}{{120}}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Đáp án A: Vì 1123 < 1125 nên \[\frac{{1123}}{{1125}} < 1\]

→ A sai.

Đáp án B: Vì 154 < 156 nên \[\frac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\]

→ B đúng

Đáp án C: Vì \[\frac{{ - 123}}{{345}} < 0\] do nó là phân số âm

→ C sai.

Đáp án D: \[\frac{{ - 657}}{{ - 324}} > 0\] vì nó là phân số dương

→ D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

+ 28 < 29 nên \[\frac{{28}}{{41}} < \frac{{29}}{{41}}\]

+ 41 > 40 nên \[\frac{{29}}{{41}} < \frac{{29}}{{40}}\]

Do đó: \[\frac{{28}}{{41}};\frac{{29}}{{41}};\frac{{29}}{{40}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

11 > (-22) nên \[\frac{{11}}{{12}} > \frac{{ - 22}}{{12}}\]

8 > (-9) nên \[\frac{8}{3} < \frac{{ - 9}}{3}\]

7 < 9 nên \[\frac{7}{8} < \frac{9}{8}\]

6 > 4 nên \[\frac{6}{5} > \frac{4}{5}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

6 < 7 < 8 nên \[\frac{6}{7} < \frac{7}{7} < \frac{8}{7}\]

9 < 13 < 18 nên \[\frac{9}{{22}} < \frac{{13}}{{22}} < \frac{{18}}{{22}}\]

4 < 7 < 8 nên \[\frac{4}{{15}} < \frac{7}{{15}} < \frac{8}{{15}}\]

4 < 5 < 7 nên \[\frac{4}{{11}} < \frac{5}{{11}} < \frac{7}{{11}}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

7 < 9 nên \[\frac{7}{{23}} < \frac{9}{{23}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn 1 là: \[\frac{1}{4};\frac{2}{3};\frac{1}{2}\]

Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: \[\frac{1}{4} = \frac{3}{{12}};\frac{2}{3} = \frac{8}{{12}};\frac{1}{2} = \frac{6}{{12}}\]

 Nhận thấy: \[\frac{3}{{12}} < \frac{6}{{12}} < \frac{8}{{12}}\] suy ra \[\frac{1}{4} < \frac{1}{2} < \frac{2}{3}\]

Các phân số lớn hơn , nhỏ hơn là:

Phân số lớn hơn 1 nhỏ hơn 2 là: \[\frac{4}{3}\]

Phân số lớn hơn 2 là: \[\frac{5}{2}\]

Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:

\[\frac{5}{2} > \frac{4}{3} > \frac{2}{3} > \frac{1}{2} > \frac{1}{4};\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

\[\frac{3}{7} = \frac{{15}}{{35}};\frac{4}{7} = \frac{{20}}{{35}}\]

\[\frac{9}{{35}} < \frac{{15}}{{35}} < \frac{{20}}{{35}}\]

\[\frac{9}{{35}} < \frac{3}{7} < \frac{4}{7}\]

Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1  và −1.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Đáp án A: ƯCLN(2;4) = 2 ≠ 1 nên loại.

Đáp án B: ƯCLN(15;96) = 3 ≠ 1nên loại.

Đáp án C: ƯCLN(13;27) = 1 nên C đúng.

Đáp án D: ƯCLN(29;58) = 29 ≠ 1 nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có:

\[\frac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \frac{{ - 6 + 30}}{{54}} = \frac{{24}}{{54}} = \frac{{24:6}}{{54:6}} = \frac{4}{9}\]

Vậy tử số của phân số cần tìm là 4

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

\[\frac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}} = \frac{{4.8}}{{2.4.8.\left( { - 7} \right)}} = \frac{1}{{2.\left( { - 7} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{14}}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[\frac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}} = \frac{{{{2.3}^2}{{.2}^2}.13}}{{2.11.\left( { - {2^3}{{.3}^2}} \right)}} = \frac{{{2^3}{{.3}^2}.13}}{{ - {2^4}{{.3}^2}11}} = \frac{{13}}{{ - 2.11}} = \frac{{ - 13}}{{22}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[\frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}} = \frac{{{2^5}.\left( {7 + 1} \right)}}{{{2^5}.\left( {{5^2} - 3} \right)}} = \frac{{{2^5}.\left( {7 + 1} \right)}}{{{2^5}.\left( {25 - 3} \right)}} = \frac{{{2^5}.8}}{{{2^5}.22}} = \frac{8}{{22}} = \frac{4}{{11}}\]

\[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}} = \frac{{{3^4}.\left( {5 - {3^2}} \right)}}{{{3^4}.\left( {13 + 1} \right)}} = \frac{{{3^4}.\left( {5 - 9} \right)}}{{{3^4}.\left( {13 + 1} \right)}} = \frac{{{3^4}.\left( { - 4} \right)}}{{{3^4}.14}} = \frac{{ - 4}}{{14}} = \frac{{ - 2}}{7}\]

MSC = 77

\[\frac{4}{{11}} = \frac{{4.7}}{{11.7}} = \frac{{28}}{{77}};\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 2.11}}{{7.11}} = \frac{{ - 22}}{{77}}\]

Do đó: \[\frac{{ - 22}}{{77}} < \frac{{28}}{{77}} < 1\] hay B < A < 1

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có: \[\frac{{ - 12a}}{{24}} = \frac{{\left( { - 1} \right).12.a}}{{12.2}} = \frac{{\left( { - 1} \right).a}}{2} = \frac{{ - a}}{2}\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

\[\frac{{a + 6}}{{b + 14}} = \frac{3}{7}\]

7.(a + 6) = 3.(b + 14)

7a + 42 = 3b + 42

7a = 3b

\[\frac{a}{b} = \frac{3}{7}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

\[\frac{{{9^{14}}{{.25}^5}{{.8}^7}}}{{{{18}^{12}}{{.625}^3}{{.24}^3}}} = \frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^{14}}.{{\left( {{5^2}} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^7}}}{{{{\left( {{{2.3}^2}} \right)}^{12}}.{{\left( {{5^4}} \right)}^3}.{{\left( {{2^3}.3} \right)}^3}}} = \frac{{{3^{28}}{{.5}^{10}}{{.2}^{21}}}}{{{2^{12}}{{.3}^{24}}{{.5}^{12}}{{.2}^9}{{.3}^3}}}\]

\[\frac{{{2^{21}}{{.3}^{28}}{{.5}^{10}}}}{{{2^{21}}{{.3}^{27}}{{.5}^{12}}}} = \frac{3}{{{5^2}}} = \frac{3}{{25}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

\[\frac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}} = \frac{{{5^{11}}{{.7}^{11}}\left( {7 + 1} \right)}}{{{5^{11}}{{.7}^{11}}\left( {5.7 + 9} \right)}} = \frac{8}{{44}} = \frac{2}{{11}}\]

Do đí a = 2, b = 11 nên a + b = 13

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[\frac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \frac{{{5^{10}}{{.3}^9}.\left( {{5^2} - {3^2}} \right)}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \frac{{{5^{10}}{{.3}^9}.16}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \frac{{16}}{3}\]

Vậy mẫu số của phân số đó là 3

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[\frac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}} = \frac{{{{2.3}^2}{{.2}^2}.13}}{{2.11.\left( { - {2^3}{{.3}^2}} \right)}} = \frac{{{2^3}{{.3}^2}.13}}{{ - {2^4}{{.3}^2}.11}} = \frac{{13}}{{ - 2.11}} = \frac{{ - 13}}{{22}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A là: \[\frac{{525}}{{35}}\]

Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6B là: \[\frac{{456}}{{30}}\]

Ta có:

Vì \[\frac{{75}}{5} < \frac{{76}}{5}\] nên \[\frac{{525}}{{35}} < \frac{{456}}{{30}}\]

Vậy chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có: \[\frac{{34}}{{111}} < 1;\frac{{198}}{{54}} > 1\]

Do vậy: \[\frac{{34}}{{111}} < \frac{{198}}{{54}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: \[1 = \frac{{19}}{{19}}\]

17 < 18 < 19 nên \[\frac{{17}}{{19}} < \frac{{18}}{{19}} < \frac{{19}}{{19}}\] hay \[\frac{{17}}{{19}} < \frac{{18}}{{19}} < 1\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

7 < 9 nên \[\frac{7}{{23}} < \frac{9}{{23}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

\[\frac{{10}}{{11}} = \frac{{50}}{{55}};\frac{{14}}{5} = \frac{{154}}{{55}}\]. Vì \[\frac{{50}}{{55}} < \frac{{154}}{{55}} \Rightarrow \frac{{10}}{{11}} < \frac{{14}}{5}\]

\[\frac{8}{{13}} = \frac{{16}}{{26}};\frac{5}{2} = \frac{{65}}{{26}}\]. Vì \[\frac{{16}}{{26}} < \frac{{65}}{{26}} \Rightarrow \frac{8}{{13}} < \frac{5}{2}\]

\[\frac{7}{5} = \frac{{56}}{{40}};\frac{7}{8} = \frac{{35}}{{40}}\]. Vì \[\frac{{56}}{{40}} > \frac{{35}}{{40}} \Rightarrow \frac{7}{5} > \frac{7}{8}\]

\[\frac{1}{5} = \frac{3}{{15}};\frac{2}{3} = \frac{{10}}{{15}}\]. Vì \[\frac{3}{{15}} < \frac{{10}}{{15}} \Rightarrow \frac{1}{5} < \frac{2}{3}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Để quy đồng mẫu hai phân số \[\frac{3}{4}\] và \[\frac{4}{5}\], ta làm như sau:

- Tìm mẫu chung: BCNN(4, 5) = 20;

- Tìm thừa số phụ: 20 : 4 = 5 và 20 : 5 = 4;

- Ta có:

\[\frac{3}{4} = \frac{{3.5}}{{4.5}} = \frac{{15}}{{20}}\] và \[\frac{4}{5} = \frac{{4.4}}{{5.4}} = \frac{{16}}{{20}}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

\[\frac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}} = \frac{{4.8}}{{2.4.8.\left( { - 7} \right)}} = \frac{1}{{2.\left( { - 7} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{14}}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Dễ thấy A < 1 nên: 

\[A = \frac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}} < \frac{{\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right) + 2017}}{{\left( {{{2018}^{2019}} + 1} \right) + 2017}}\]

\[ = \frac{{{{2018}^{2018}} + 2018}}{{{{2018}^{2019}} + 2018}} = \frac{{2018.\left( {{{2018}^{2017}} + 1} \right)}}{{2018.\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}} = B\]

Vậy A < B

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[A = \frac{{3535.232323}}{{353535.2323}} = \frac{{\left( {35.101} \right).\left( {23.10101} \right)}}{{\left( {35.10101} \right).\left( {23.101} \right)}} = 1;\]

\[B = \frac{{3535}}{{3534}} = \frac{{3534 + 1}}{{3534}} = \frac{{3534}}{{3534}} + \frac{1}{{3534}} = 1 + \frac{1}{{3534}};\]

\[C = \frac{{2323}}{{2322}} = \frac{{2322 + 1}}{{2322}} = \frac{{2322}}{{2322}} + \frac{1}{{2322}} = 1 + \frac{1}{{2322}};\]

Vì \[\frac{1}{{3534}} < \frac{1}{{2322}}\] nên B < C

Mà B > 1 nên B > A

Vậy A < B< C

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Gọi phân số cần tìm là: \[\frac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\]

Theo yêu cầu bài toán:

\[\frac{a}{{13}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}\]

\[\frac{{a.5}}{{13.5}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}\]

a.5 = a + (−20)

a.5 – a = −20

a.4 = −20

a = (−20):4

a = −5

Vậy phân số cần tìm là \[\frac{{ - 5}}{{13}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Gọi phân số cần tìm là \[\frac{1}{x}\left( {x \in N*} \right)\]

Ta có: \[\frac{1}{6} < \frac{5}{x} < \frac{1}{4}\]

\[ \Rightarrow \frac{5}{{30}} < \frac{5}{x} < \frac{5}{{20}} \Rightarrow 30 > x > 20\] hay \[x \in \left\{ {21;22;...;29} \right\}\]

Số giá trị của x là: (29−21):1+1=9

Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

MSC: 36

Khi đó:

\[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{2}{{36}} < \frac{{x.3}}{{36}} < \frac{{y.4}}{{36}} < \frac{9}{{36}}\]

\[ \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\]

Mà \[\left( {x.3} \right) \vdots 3;\left( {y.4} \right) \vdots 4\] nên \[x.3 \in \left\{ {3;6} \right\};y.4 \in \left\{ {4;8} \right\}\]

Mà x.3 < y.4  nên:

+ Nếu x.3 = 3 thì y.4 = 4 hoặc y.4 = 8

Hay nếu x = 1 thì y = 1 hoặc y = 2

+ Nếu x.3 = 6 thì y.4 = 8

Hay nếu x = 2 thì y = 2

Vậy các cặp số nguyên (x; y) là (1; 1), (1; 2), (2; 2)

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[A = \frac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}} = \frac{{25.\left( {9 - 17} \right)}}{{ - 8.\left( {80 + 10} \right)}} = \frac{{25.\left( { - 8} \right)}}{{\left( { - 8} \right).90}} = \frac{{25}}{{90}} = \frac{5}{{18}}\]

\[B = \frac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}} = \frac{{48.\left( {12 - 15} \right)}}{{\left( { - 3} \right).\left( {270 + 30} \right)}} = \frac{{48.\left( { - 3} \right)}}{{\left( { - 3} \right).300}} = \frac{{48}}{{300}} = \frac{4}{{25}}\]

Vì A < 1 nên loại đáp án C

So sánh A và B:

MSC = 450

\[\frac{5}{{18}} = \frac{{5.25}}{{18.25}} = \frac{{125}}{{450}};\frac{4}{{25}} = \frac{{4.18}}{{25.18}} = \frac{{72}}{{450}}\]

Vì 125 > 72 nên \[\frac{{125}}{{450}} > \frac{{72}}{{450}}\] hay \[\frac{5}{{18}} > \frac{4}{{25}}\]

Vậy A > B

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

\[\frac{{3.4 - 3.7}}{{6.5 + 9}} = \frac{{12 - 21}}{{30 + 9}} = \frac{{ - 9}}{{39}} = \frac{{ - 3}}{{13}}\]

\[\frac{{6.9 - 2.17}}{{63.3 - 119}} = \frac{{54 - 34}}{{189 - 119}} = \frac{{20}}{{70}} = \frac{2}{7}\]

MSC = 91

\[\frac{{ - 3}}{{13}} = \frac{{ - 3.7}}{{13.7}} = \frac{{ - 21}}{{91}};\frac{2}{7} = \frac{{2.13}}{{7.13}} = \frac{{26}}{{91}}\]

Vậy sau khi quy đồng ta được hai phân số \[\frac{{ - 21}}{{91}};\frac{{26}}{{91}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Dễ thấy: \[\frac{{ - 3}}{4} < \frac{1}{{12}};\frac{{ - 156}}{{149}} < \frac{1}{{12}}\]

So sánh: \[\frac{{ - 3}}{4};\] và \[\frac{{ - 156}}{{149}};\]

Ta có: \[\frac{{ - 3}}{4} = \frac{3}{{ - 4}} = \frac{{3.52}}{{ - 4.52}} = \frac{{156}}{{ - 208}};\frac{{ - 156}}{{149}} = \frac{{156}}{{ - 149}}\]

Vì – 208 < - 149 nên \[\frac{{156}}{{ - 208}} > \frac{{156}}{{ - 149}}\] hay \[\frac{{ - 3}}{4} > \frac{{ - 156}}{{149}}\]

Vậy \[\frac{1}{{12}} > \frac{{ - 3}}{4} > \frac{{ - 156}}{{149}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Đáp án A: Ta có:

\[\frac{2}{{ - 3}} = \frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 2.8}}{{3.8}} = \frac{{ - 16}}{{24}}\]

\[\frac{{ - 7}}{8} = \frac{{ - 7.3}}{{8.3}} = \frac{{ - 21}}{{24}}\]

Vì \[\frac{{ - 16}}{{24}} > \frac{{ - 21}}{{24}}\] nên suy ra \[\frac{2}{{ - 3}} > \frac{{ - 7}}{8}\] nên A đúng

Đáp án B: Ta có:

\[\frac{{ - 22}}{{33}} = \frac{{ - 22:11}}{{33:11}} = \frac{{ - 2}}{3}\]

\[\frac{{200}}{{ - 300}} = \frac{{ - 200}}{{300}} = \frac{{ - 200:100}}{{300:100}} = \frac{{ - 2}}{3}\]

Vì \[\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 2}}{3}\] nên suy ra \[\frac{{ - 22}}{{33}} = \frac{{200}}{{ - 300}}\] nên B đúng

Đáp án C: Ta có:

\[ - \frac{2}{5} < 0;\frac{{196}}{{294}} > 0 \Rightarrow - \frac{2}{5} < 0 < \frac{{196}}{{294}}\]

\[ \Rightarrow - \frac{2}{5} < \frac{{196}}{{294}}\] nên C đúng

Đáp án D: Ta có:

\[\frac{{39}}{{ - 65}} = \frac{{39:\left( { - 13} \right)}}{{\left( { - 65} \right):\left( { - 13} \right)}} = \frac{{ - 3}}{5}\]

Vì \[\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 3}}{5} \Rightarrow \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{39}}{{ - 65}}\] nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

BCNN hay mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là \[{3^3}{.7^2}.11.19\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

5 = 5.1

18 = 2.3²

75 = 3.5²

⇒BCNN(5; 18; 75) = 2.3².5² = 450

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là 450

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

\[\frac{{17}}{{ - 25}} = \frac{{ - 17}}{{25}}\]

Vì – 12 > - 17 nên \[\frac{{ - 12}}{{25}} > \frac{{ - 17}}{{25}}\] hay \[\frac{{ - 12}}{{25}} > \frac{{17}}{{ - 25}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[ - 2\frac{3}{4} = - \frac{{2.4 + 3}}{4} = - \frac{{11}}{4}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Đáp án A:

\[\frac{1}{{19}} + \frac{1}{{20}} = \frac{{20}}{{19.20}} + \frac{{19}}{{19.20}} = \frac{{19 + 20}}{{19.20}} \ne \frac{{19.20}}{{19 + 20}}\]

Nên A sai

Đáp án B: \[6\frac{{23}}{{11}} = \frac{{6.11 + 23}}{{11}} \ne \frac{{6.23 + 11}}{{11}}\] nên B sai.

Đáp án C: \[a\frac{a}{{99}} = \frac{{a.99 + a}}{{99}} = \frac{{a.\left( {99 + 1} \right)}}{{99}} = \frac{{100a}}{{99}}\] nên C đúng.

Đáp án D: \[1\frac{{15}}{{23}} = \frac{{1.23 + 15}}{{15}} \ne \frac{{1.23}}{{15}}\] nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: \[23\% = \frac{{23}}{{100}}; - 1\frac{1}{{12}} = - \frac{{13}}{{12}};5\frac{1}{2} = \frac{{11}}{2}\]

Ta chia thành hai nhóm phân số là: \[\frac{{23}}{{100}};\frac{{12}}{{100}};\frac{{11}}{2}\] và \[ - \frac{{13}}{{12}}; - \frac{{31}}{{24}}\]

Nhóm 1: \[\frac{{23}}{{100}};\frac{{12}}{{100}};\frac{{11}}{2}\]

\[\frac{{12}}{{100}} < \frac{{23}}{{100}} < 1 < \frac{{11}}{2}\] nên \[\frac{{12}}{{100}} < \frac{{23}}{{100}} < \frac{{11}}{2}\]

Nhóm 2: \[ - \frac{{13}}{{12}}; - \frac{{31}}{{24}}\]

\[ - \frac{{13}}{{12}} = - \frac{{26}}{{24}} > - \frac{{31}}{{24}}\] nên \[ - \frac{{13}}{{12}} > - \frac{{31}}{{24}}\]

Vậy \[ - \frac{{31}}{{24}} < - \frac{{13}}{{12}} < \frac{{12}}{{100}} < \frac{{23}}{{100}} < \frac{{11}}{2}\]

Hay \[ - \frac{{31}}{{24}} < - 1\frac{1}{{12}} < \frac{{12}}{{100}} < 23\% < 5\frac{1}{2}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

\[\left( { - 1\frac{1}{3}} \right) + 2\frac{1}{2} = - \frac{4}{3} + \frac{5}{2} = \frac{{ - 8}}{6} + \frac{{15}}{6} = \frac{7}{6}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[x - 3\frac{1}{2}x = - \frac{{20}}{7}\]

\[x - \frac{7}{2}x = - \frac{{20}}{7}\]

\[x\left( {1 - \frac{7}{2}} \right) = - \frac{{20}}{7}\]

\[x.\left( {\frac{{ - 5}}{2}} \right) = - \frac{{20}}{7}\]

\[x =  - \frac{{20}}{7}:\frac{{ - 5}}{2}\]

\[x = \frac{8}{7}\]

\[x = 1\frac{1}{7}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[A = \left( {4\frac{5}{{17}} - 3\frac{4}{5} + 8\frac{{15}}{{29}}} \right) - \left( {3\frac{5}{{17}} - 6\frac{{14}}{{29}}} \right)\]

\[A = 4\frac{5}{{17}} - 3\frac{4}{5} + 8\frac{{15}}{{29}} - 3\frac{5}{{17}} + 6\frac{{14}}{{29}}\]

\[A = \left( {4\frac{5}{{17}} - 3\frac{5}{{17}}} \right) + \left( {8\frac{{15}}{{29}} + 6\frac{{14}}{{29}}} \right) - 3\frac{4}{5}\]

\[A = \left( {4 - 3} \right) + \left( {\frac{5}{{17}} - \frac{5}{{17}}} \right) + \left( {8 + 6} \right) + \left( {\frac{{15}}{{29}} + \frac{{14}}{{29}}} \right) - 3\frac{4}{5}\]

\[A = 1 + 0 + 14 + 1 - 3\frac{4}{5}\]

\[A = 16 - 3\frac{4}{5}\]

\[A = 15\frac{5}{5} - 3\frac{4}{5} = 12\frac{1}{5}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[N = - \frac{1}{7}\left( {9\frac{1}{2} - 8,75} \right):\frac{2}{7} + 0,625:1\frac{2}{3}\]

\[N = - \frac{1}{7}\left( {\frac{{19}}{2} - \frac{{875}}{{100}}} \right).\frac{7}{2} + \frac{{625}}{{1000}}:\frac{5}{3}\]

\[N = - \frac{1}{7}\left( {\frac{{19}}{2} - \frac{{35}}{4}} \right).\frac{7}{2} + \frac{5}{8}.\frac{3}{5}\]

\[N = - \frac{1}{7}.\frac{3}{4}.\frac{7}{2} + \frac{3}{8}\]

\[N = - \frac{3}{8} + \frac{3}{8} = 0\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[\frac{{\left( {1,16 - x} \right).5,25}}{{\left( {10\frac{5}{9} - 7\frac{1}{4}} \right).2\frac{2}{{17}}}} = 75\% \]

\[\frac{{\left( {\frac{{116}}{{100}} - x} \right).\frac{{525}}{{100}}}}{{\left( {\frac{{95}}{9} - \frac{{29}}{4}} \right).\frac{{36}}{{17}}}} = \frac{{75}}{{100}}\]

\[\frac{{\left( {\frac{{29}}{{25}} - x} \right).\frac{{21}}{4}}}{{\frac{{119}}{{36}}.\frac{{36}}{{17}}}} = \frac{3}{4}\]

\[\frac{{\left( {\frac{{29}}{{25}} - x} \right).\frac{{21}}{4}}}{7} = \frac{3}{4}\]

\[\left( {\frac{{29}}{{25}} - x} \right).\frac{{21}}{4}.4 = 7.3\]

\[\left( {\frac{{29}}{{25}} - x} \right).21 = 21\]

\[\frac{{29}}{{25}} - x = 1\]

\[x = \frac{{29}}{{25}} - 1\]

\[x = \frac{4}{{25}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có:

\[3\frac{3}{4}\] tạ = \[\frac{{15}}{4}\] tạ = \[\frac{{377}}{{100}}\] tạ

\[\frac{7}{2}\] tạ = \[\frac{{350}}{{100}}\] tạ

\[3\frac{{45}}{{100}}\] tạ = \[\frac{{365}}{{100}}\] tạ

→ Các khối lượng theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:

\[\frac{{377}}{{100}}\] tạ; \[3\frac{3}{4}\] tạ; ; 365 kg; \[\frac{7}{2}\] tạ; \[3\frac{{45}}{{100}}\] tạ

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

a) \[125d{m^2} = \frac{{125}}{{100}}{m^2} = 1\frac{{25}}{{100}}{m^2}\]

b) \[218c{m^2} = \frac{{218}}{{10000}}{m^2} = \frac{{109}}{{5000}}{m^2}\]

c) \[240d{m^2} = \frac{{240}}{{100}}{m^2} = 2\frac{{40}}{{100}}{m^2}\]

d) \[34c{m^2} = \frac{{34}}{{10000}}{m^2} = \frac{{17}}{{5000}}{m^2}\]

Vậy ta được: \[1\frac{{25}}{{100}}{m^2};\frac{{109}}{{5000}}{m^2};2\frac{{40}}{{100}}{m^2};\frac{{17}}{{5000}}{m^2}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Đổi 70 phút = \[\frac{7}{6}\] giờ

Vận tốc của xe taxi là:

\[100:1\frac{1}{5} = 100:\frac{6}{5} = \frac{{250}}{3} = 83\frac{1}{3}\left( {km/h} \right)\]

Vận tốc của xe tải là:

\[100:\frac{7}{5} = \frac{{600}}{7} = 85\frac{5}{7}\left( {km/h} \right)\]

Ta có: \[85\frac{5}{7} > 83\frac{1}{3}\] nên vận tốc của xe taxi lớn hơn vận tốc xe tải

Đáp án cần chọn là: B