Trắc nghiệm Phép nhân và phép chia phân thức đại số lớp 8 (có đáp án)
15 câu hỏi
\(\frac{A}{B} \cdot \frac{M}{N} = \frac{{A + M}}{{B \cdot N}}\).
\(\frac{A}{B} \cdot \frac{M}{N} = \frac{{A \cdot N}}{{B \cdot M}}\).
\(\frac{A}{B} \cdot \frac{M}{N} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot N}}\).
\(\frac{A}{B} \cdot \frac{M}{N} = \frac{{A \cdot M}}{{B + N}}\).
Đáp án đúng là: C
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B} \cdot \frac{M}{N} = \frac{{A \cdot M}}{{B \cdot N}}\).
\(\frac{{30}}{{7xy}}\).
\(\frac{{5{x^2}}}{{4{y^2}}}\).
\(\frac{{25}}{{3{x^2}y}}\).
\(\frac{{ - 3y}}{{2{x^2}}}\).
Đáp án đúng là: A
ĐKXĐ: x ≠ 0; y ≠ 0.
Ta có: \(\frac{{15x}}{{7{y^3}}} \cdot \frac{{2{y^2}}}{{{x^2}}} = \frac{{15x \cdot 2{y^2}}}{{7{y^3} \cdot {x^2}}} = \frac{{30x{y^2}}}{{7{x^2} \cdot {y^3}}} = \frac{{30}}{{7xy}}\).
\(\frac{{25}}{{3{x^2}y}}\).
\(\frac{{ - 3y}}{{2{x^2}}}\).
\(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {y - 1} \right)}^2}}}\).
\(\frac{{25}}{{3{x^2}y}}\).
Đáp án đúng là: B
ĐKXĐ: x ≠ 0; y ≠ 0.
Ta có: \[\frac{{4{y^2}}}{{{x^4}}} \cdot \frac{{\left( { - 3{x^2}} \right)}}{{8y}} = \frac{{ - 4{y^2} \cdot 3{x^2}}}{{8y{x^4}}} = \frac{{ - 3y}}{{2{x^2}}}\].
\(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {y - 1} \right)}^2}}}\).
\(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}}\).
\( \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\).
\(\frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{5}\).
Đáp án đúng là: D
ĐKXĐ: x ≠ −4.
Ta có:
\(\frac{{{x^3} - 8}}{{5x + 20}} \cdot \frac{{{x^2} + 4x}}{{{x^2} + 2x + 4}} = \frac{{x(x + 4)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}{{5(x + 4){{(x + 2)}^2}}} = \frac{{x(x - 2){{(x + 2)}^2}}}{{5{{(x + 2)}^2}}} = \frac{{x(x - 2)}}{5}\).
\(\frac{{x - 2}}{{x - 4}}\).
\(\frac{{x - 4}}{{x - 2}}\).
\(\frac{{x - 2}}{{x - 3}}\).
\(\frac{{x - 3}}{{x - 4}}\).
Đáp án đúng là: A
ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ 4.
Ta có: \(\frac{{x - 2}}{{x - 3}} \cdot \frac{{x - 3}}{{x - 4}} = \frac{{(x - 2)(x - 3)}}{{(x - 4)(x - 3)}} = \frac{{x - 2}}{{x - 4}}\).
\(\frac{1}{{x + 3}}\).
x + 3.
\(\frac{1}{{x - 3}}\).
\(\frac{{x - 3}}{{x + 3}}\).
Đáp án đúng là: B
ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ −3.
Ta có: \(\frac{1}{{x - 3}}:\frac{1}{{{x^2} - 9}} = \frac{1}{{x - 3}} \cdot \frac{{{x^2} - 9}}{1} = \frac{{(x - 3)(x + 3)}}{{x - 3}} = \frac{{x + 3}}{1} = x + 3\).
\(\frac{6}{{5{x^2}}}\).
\(\frac{{5{x^2}}}{{4{y^2}}}\).
\(\frac{{25}}{{3{x^2}y}}\).
\(\frac{{ - 3y}}{{2{x^2}}}\).
Đáp án đúng là: A
ĐKXĐ: x ≠ 0; y ≠ 0.
Ta có: \[\frac{{ - 18{y^3}}}{{25{x^4}}}:\frac{{9{y^3}}}{{ - 15{x^2}}} = \frac{{ - 6 \cdot 3 \cdot {y^3}}}{{5 \cdot 5 \cdot {x^4}}} \cdot \frac{{ - 5 \cdot 3 \cdot {x^2}}}{{9{y^3}}} = \frac{6}{{5{x^2}}}\].
1 ⋮ A.
1 ⋮ B.
B ⋮ A.
A ⋮ B.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(1:\frac{A}{B} = \frac{B}{A}\). Vậy \(1:\frac{A}{B}\) có giá trị nguyên khi B ⋮ A.
x = 0.
x = −1.
x = −2.
x ≠ 0.
Đáp án đúng là: A
Vì x2 ≥ 0 suy ra x2 + 1 ≥ 1 ∀ x ∈ ℤ. Do đó \(\frac{3}{{{x^2} + 1}} \le \frac{3}{1}\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức bằng 3 khi và chỉ khi x = 0.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
x = 2.
x ≠ 2.
x > 2.
x < 2.
Đáp án đúng là: C
Vì x2 ≥ 0 suy ra x2 + 5 ≥ 5 > 0 ∀ x ∈ ℝ.
Do đó \( - \frac{{x - 2}}{{{x^2} + 5}} < 0\) thì –(x – 2) < 0 suy ra x – 2 > 0 hay x > 2.
\(\frac{1}{{x + 1}}\).
1.
x + 1.
\(\frac{{ - 3y}}{{2{x^2}}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có:
ĐKXĐ: x ≠ −3; x ≠ \(\frac{{ - 3}}{2}\); x = 0 và x = 3.
\(\frac{x}{{x - 3}} - \frac{{{x^2} + 3x}}{{2x + 3}} \cdot \left( {\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}} \right) = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2x + 3}} \cdot \left[ {\frac{{x + 3}}{{x\left( {x - 3} \right)}} - \frac{x}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right]\)
\( = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2x + 3}}\left[ {\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2} - {x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right] = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2x + 3}} \cdot \frac{{3\left( {2x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{3}{{x - 3}} = 1\).
7.
9.
8
10.
Đáp án úng là: A
ĐKXĐ: x ≠ 3 và x ≠ −3.
\(A = \left( {\frac{x}{{x + 3}} - \frac{{2x}}{{3 - x}} + \frac{{3{x^2} + 9}}{{9 - {x^2}}}} \right):\frac{3}{{x - 3}} = \left[ {\frac{x}{{x + 3}} + \frac{{2x}}{{x - 3}} - \frac{{3{x^2} + 9}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right] \cdot \frac{{x - 3}}{3}\)
\( = \frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} \cdot \frac{{x - 3}}{3} = \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = 1 - \frac{6}{{x + 3}}\)
Để A nhận giá trị nguyên thì
(x + 3) ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6; −1; −2; −3; −6}
Suy ra x ∈ {−2; −1; 0; 3; −4; −5; −6; −9}.
Mà x ≠ 3 và x ≠ −3 nên x ∈ {−2; −1; 0; −4; −5; −6; −9}.
Do đó, có 7 giá trị x thỏa mãn.
1,2 triệu đồng.
1,1 triệu đồng.
1,3 triệu đồng.
1,5 triệu đồng.
Đáp án đúng là: C
Biểu thức đại số biểu thị tổng số tiền Nam phải trả mỗi tháng là \(\frac{{12}}{y} + 0,1\).
Thay y = 10 vào thức phân thức \(\frac{{12}}{y} + 0,1\) ta được \(\frac{{12}}{{10}} + 0,1 = 1,3\).
Do đó số tiền Nam phải trả mỗi tháng cho cửa hàng là 1,3 triệu đồng.
2 tháng.
5 tháng.
4 tháng.
10 tháng.
Đáp án đúng là: B
Biểu thức đại số biểu thị số tiền trung bình cửa hàng phải chi trả cho mỗi tháng là \(\frac{{10}}{y} + 2\).
Vì số tiền trung bình mỗi tháng phải trả là 4 triệu đồng nên \(\frac{{10}}{y} + 2 = 4\)
Suy ra y = 10 : (4 – 2) = 5 (tháng).
Do đó tổng thời gian vận hành chiến dịch quảng cáo của cửa hàng để tối ưu chi phí theo mục tiêu là 5 tháng.
6%.
8%.
5%.
7%.
Đáp án đúng là: B
Theo đề ra ta có biểu thức đại số biểu thị số tiền x doanh nghiệp phải trả mỗi tháng là \(x = \frac{{600}}{y} + 600.\frac{r}{{12}} = \frac{{600}}{y} + 50r\) suy ra \(r = \frac{x}{{50}} - \frac{{12}}{y}\).
Thay x = 29; y = 24 ta được \(r = \frac{{29}}{{50}} - \frac{{12}}{{24}} = 0,08\) hay r = 0,08.100% = 8%.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
