Bài tập Thực hiện phép nhân, phép chia phân thức đại số lớp 8 (có lời giải)
10 câu hỏi
Kết quả phép tính \(\frac{{2{x^2}}}{y}.3x{y^2}\) là
\(6{x^3}y\);
\(6xy\);
\(6x{y^3}\);
\({x^3}y\).
Đáp án đúng là: A
\(\frac{{2{x^2}}}{y}.3x{y^2} = \frac{{2{x^2}.3x{y^2}}}{y} = 6{x^3}y\).
Do đó ta chọn đáp án A.
Thực hiện phép tính \(\frac{{{x^2} - 36}}{{2x + 10}}.\frac{3}{{6 - x}}\) ta được kết quả là
\(\frac{{3x + 18}}{{2x - 10}}\);
\(\frac{{3x + 18}}{{ - 2x - 10}}\);
\(\frac{{3x + 18}}{{ - 2x + 10}}\);
\(\frac{{3x + 18}}{{2x + 10}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{{x^2} - 36}}{{2x + 10}}.\frac{3}{{6 - x}} = \frac{{\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right).3}}{{\left( {2x + 10} \right)\left( {6 - x} \right)}}\)
\( = \frac{{3\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}}{{ - \left( {2x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}}\)
\( = \frac{{3\left( {x + 6} \right)}}{{ - \left( {2x + 10} \right)}}\)\( = \frac{{3x + 18}}{{ - 2x - 10}}\).
Do đó ta chọn đáp án B.
Thực hiện phép tính \(16{x^2}{y^2}:\left( { - \frac{{18{x^2}{y^5}}}{5}} \right)\)được kết quả là
\(\frac{{ - 4}}{{9{y^3}}}\);
\(\frac{{ - 40}}{{{y^3}}}\);
\(\frac{{40}}{{9y}}\);
\(\frac{{ - 40}}{{9{y^3}}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(16{x^2}{y^2}:\left( { - \frac{{18{x^2}{y^5}}}{5}} \right) = 16{x^2}{y^2}.\left( { - \frac{5}{{18{x^2}{y^5}}}} \right)\)
\( = \frac{{ - 80{x^2}{y^2}}}{{18{x^2}{y^5}}} = \frac{{ - 40}}{{9{y^3}}}\).
Do đó ta chọn đáp án D.
Kết quả phép tính \(\frac{{5x + 10}}{{4x - 8}}.\frac{{4 - 2x}}{{x + 2}}\)là
\(\frac{{10 + 5x}}{{2x - 4}}\);
\(\frac{{10 - 5x}}{{2x - 4}}\);
\(\frac{{10 - 5x}}{{2x + 4}}\);
\(\frac{{10 + 5x}}{{2x + 4}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{5x + 10}}{{4x - 8}}.\frac{{4 - 2x}}{{x + 2}} = \frac{{5\left( {x + 2} \right).2\left( {2 - x} \right)}}{{2\left( {2x - 4} \right).\left( {x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{5\left( {2 - x} \right)}}{{2x - 4}} = \frac{{10 - 5x}}{{2x - 4}}\).
Do đó ta chọn đáp án B.
Thực hiện phép tính \(\frac{{3x + 21}}{{5x + 5}}:\frac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 2x + 1}}\)ta được kết quả là
\(\frac{{3x + 3}}{{5x - 35}}\);
\(\frac{{3x + 3}}{{5x - 35}}\);
\(\frac{{3x + 3}}{{5x - 35}}\);
\(\frac{{3x + 3}}{{5x - 35}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{{3x + 21}}{{5x + 5}}:\frac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 2x + 1}}\)
\( = \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{5\left( {x + 1} \right)}}:\frac{{\left( {x + 7} \right)\left( {x - 7} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{5\left( {x + 1} \right)}}.\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 7} \right)\left( {x - 7} \right)}}\)
\( = \frac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{5\left( {x - 7} \right)}} = \frac{{3x + 3}}{{5x - 35}}\)
Do đó ta chọn đáp án A.
Rút gọn biểu thức \(\frac{{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}}{{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}}\)ta được
\(\frac{{xy + y}}{{x - y}}\);
\(\frac{{xy}}{{x - y}}\);
\(\frac{{x + y}}{{x - y}}\);
\(\frac{{x + y}}{{xy}}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\frac{{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}}{{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}} = \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right):\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{y}} \right) = \frac{{x + y}}{{xy}}:\frac{{y - x}}{{xy}}\)
\( = \frac{{x + y}}{{xy}} \cdot \frac{{xy}}{{x - y}} = \frac{{x + y}}{{x - y}}\).
Do đó ta chọn đáp C.
Bạn An thực hiện phép tính \(\frac{{3{x^2} - 3{y^2}}}{{5xy}}.\frac{{15{x^2}y}}{{2y - 2x}}\), kết quả nào sau đây đúng
\(\frac{{9{x^2} - 9xy}}{2}\);
\(\frac{{9{x^2} + xy}}{2}\);
\( - \frac{{9{x^2} + 9xy}}{2}\);
\(\frac{{9{x^2} + 9xy}}{2}\).
Đáp án đúng là: C
\(\frac{{3{x^2} - 3{y^2}}}{{5xy}} \cdot \frac{{15{x^2}y}}{{2y - 2x}} = \frac{{3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{5xy}} \cdot \frac{{15{x^2}y}}{{ - 2(x - y)}}\)
\( = \frac{{3\left( {x + y} \right).3x}}{{ - 2}} = - \frac{{9{x^2} + 9xy}}{2}\).
Thực hiện phép tính \(\frac{{15x}}{{7{y^3}}} \cdot \frac{{2{y^2}}}{{{x^2}}}\) ta được kết quả là
\(\frac{{30}}{{7xy}}\);
\(\frac{{30}}{{xy}}\);
\(\frac{3}{{7xy}}\);
\(\frac{{30}}{7}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{{15x}}{{7{y^3}}} \cdot \frac{{2{y^2}}}{{{x^2}}} = \frac{{30x{y^2}}}{{7{x^2}{y^3}}} = \frac{{30}}{{7xy}}\).
Do đó ta chọn đáp án A.
Kết quả phép tính \(\frac{{1 - 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\frac{{2 - 4x}}{{3x}}\) là
\(\frac{{3 - 6x}}{{2x - 8}}\);
\(\frac{{3 + x}}{{2x + 8}}\);
\(\frac{{3 + 6x}}{{2x + 8}}\);
\(\frac{{3 + 6x}}{{x + 8}}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{{1 - 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\frac{{2 - 4x}}{{3x}} = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}}.\frac{{3x}}{{2\left( {1 - 2x} \right)}}\)
\( = \frac{{3\left( {1 + 2x} \right)}}{{2\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{3 + 6x}}{{2x + 8}}\).
Do đó ta chọn đáp án C.
Thực hiện phép tính \(\frac{{2{a^3} - 2{b^3}}}{{3a + 3b}}.\frac{{6a + 6b}}{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}\)ta được kết quả là
\(\frac{{4\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)}}{{a - b}}\);
\(\frac{{4\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)}}{{a + b}}\);
\(\frac{{{a^2} + ab + {b^2}}}{{a - b}}\);
\(\frac{{{a^2} + ab + {b^2}}}{{4a - 4b}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{{2{a^3} - 2{b^3}}}{{3a + 3b}}.\frac{{6a + 6b}}{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}\)
\( = \frac{{2\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)}}{{3\left( {a + b} \right)}}.\frac{{6\left( {a + b} \right)}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{4\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)}}{{a - b}}\).
Do đó ta chọn đáp án A.
