Trắc nghiệm Phép nhân số nguyên lớp 6 (có đáp án - phần 1)
46 câu hỏi
1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (- 9) và (-135) : (-9)
2. Tính:
a) (-63) : 9;
b) (-24) : (-8).
1. 135 : 9 = 15
Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15;
(-135) : (-9) = 15
2. a) (-63) : 9 = - (63 : 9) = -7;
b) (-24) : (-8) = 24 : 8 = 3.
a) Tìm các ước của – 9;
b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20.
a) Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9
Do đó tất cả các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9
b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…
Do đó các bội của 4 là …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…
Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.
1. Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12).12
b) 137. (-15).
2. Tính nhẩm: 5. (-12).
1)
a) (-12).12 = - (12.12) = -144
b) 137. (-15) = - (137.15) = - 2 055
2) 5. (-12) = - (5.12) = - 60.
Sử dụng phép nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài toán mở đầu.
Để quản lí chi tiêu cá nhân, bạn Cao dùng số nguyên âm để ghi vào sổ tay các khoản chi của mình. Cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng. Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả bao nhiêu tiền?
Em có thể giải bài toán trên mà không dùng phép cộng các số âm hay không?
Vì cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng nên trong ba lần đó bạn
Cao đã chi tất cả số tiền là:
(-15 000). 3 = - (15 000. 3) = - 45 000 (đồng)
Vậy Cao đã chi tất cả 45 000 đồng.
Quan sát ba dòng đầu và nhận xét về dấu của tích mỗi khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại.
(-3).7 = -21
↓ (đổi dấu)
3.7 = 21
↓ (đổi dấu)
3.(-7) = -21
↓ (đổi dấu)
(-3).(-7)
Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu
(- 21 → 21 → -21)
Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, hãy dự đoán kết quả của (-3).(-7)
Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, ta thấy:
3.(-7) = -21
↓ (đổi dấu)
(-3).(-7) = ?
Do đó ta dự đoán kết quả (-3).(-7) = 21 (đổi dấu từ -21→21).
Thực hiện các phép nhân sau:
a)(-12).(-12);
b)(-137).(-15).
a) (-12).(-12) = 12. 12 = 144;
b) (-137).(-15) = 137. 15 = 2 055.
Thay mỗi dấu “?” bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới (H.3.18)
Vì mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới nên ta có:
+) - 1 = ?. (-1)
+) 1 = ?. (-1)
Do đó ? dòng cuối từ trái sang là 1 và -1
Tương tự:
Ở dòng thứ ba: ? = 1. (-1) = -1
Ở dòng thứ hai:
+) ? đầu tiên từ trái sang: ? = (-1) . (- 1) = 1. 1 = 1
+) ? thứ hai từ trái sang là: ? = (- 1). 1 = - 1
Ở dòng đầu tiên: ? = 1. (- 1) = - 1
Ta được kết quả:
Tính a(b + c) và ab + ac khi a = - 2, b = 14, c = - 4.
Với a = - 2, b = 14, c = - 4 ta có:
+) a(b + c) = (- 2).[14 + (- 4)] = (- 2).(14 - 4) = (- 2).10 = - (2.10) = - 20
+) ab + ac = (- 2).14 + (- 2).(- 4) = - (2.14) + 2.4 = - 28 + 8 = - (28 – 8) = - 20.
1. a) Tính giá trị của tích P = 3. (- 4). 5. (- 6).
b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số?
2. Tính 4. (-39) - 4. (-14).
1. a) P = 3. (- 4). 5. (- 6)
= 3. (- 6). (- 4). 5 (tính chất giao hoán)
= [3. (- 6)]. [(- 4). 5] (tính chất kết hợp)
= [- (3. 6)]. [- (4. 5)]
= (- 18). (- 20)
= 18. 20 = 360
b) Nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số, ta có:
P' = (- 3). 4. (- 5). 6 = [(- 3). (- 5)]. [4. 6] = 3. 5. 4. 6 = (3. 6). (5. 4) = 18. 20 = 360
Nên P = P'
Do đó tích P không thay đổi.
2) 4. (-39) - 4. (-14)
= 4. [-39 – (- 14)] (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)
= 4. (- 39 + 14) = 4. [- (39 – 14)]
= 4. (-25) = - (4. 25) = - 100.
Nhân hai số khác dấu:
a) 24.(-25);
b) (-15).12.
a) 24.(-25) = - (24. 25) = - 600.
b) (-15).12 = - (15. 12) = - 180.
Nhân hai số cùng dấu:
a)(-298).(-4);
b)(-10).(-135).
a) (-298).(-4) = 298. 4 = 1 192.
b) (-10).(-135) = 10. 135 = 1 350.
Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu dương hay âm nếu trong tích đó có
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
a) Ta thấy tích của hai số cùng mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Do đó tích của số chẵn các thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Vì thế tích của ba thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu âm.
Vậy tích của ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu âm.
b) Tích của bốn thừa số mang dấu âm (vì có số chẵn các thừa số mang dấu âm) sẽ mang dấu dương.
Vậy tích của bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu dương.
Tính một cách hợp lí:
a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019);
b) (-3). (-17) + 3. (120 - 17).
a) 4. (1 930 + 2 019) + 4. (-2 019)
= 4. (1 930 + 2 019 - 2 019) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
= 4. (1 930 + 0)
= 4. 1 930 = 7 720
b) (-3). (-17) + 3. (120 - 17)
= 3.17 + 3. (120 - 17)
= 3. (17 + 120 - 17) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
= 3. (17 – 17 + 120)
= 3. (0 + 120)
= 3. 120 = 360.
Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Mỗi tích n.(-m) và (-n).(-m) bằng bao nhiêu?
Vì tích của hai số tự nhiên n và m là 36 nên m.n = 36 (1)
Ta có: n.(-m) = - (n.m) = - (m.n) = -36 (vì m.n = 36 theo (1))
(- n).(- m) = n.m = m.n = 36 (theo (1))
Vậy n.(-m) = - 36; (-n).(-m) = 36.
Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:
a) (- 8).72 + 8.(-19) - (-8);
b) (- 27).1 011 - 27.(-12) + 27.(-1).
a) (- 8).72 + 8.(-19) - (-8)
= (- 8).72 + (- 8).19 + 8
= (- 8).72 + (- 8). 19 + (- 8). (- 1)
= (-8).[72 + 19 + (- 1)]
= (- 8).(72 + 19 – 1)
= (- 8).90 = - (8.90) = - 720.
b) (- 27).1 011 - 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1 011) – 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1 011 + 12 - 1)
= 27.(-1 000)
= - (27.1 000) = - 27 000.
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như Hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất?
Số điểm của An là:
10.1 + 2.7 + 1.(- 1) + 1.(- 3) = 20
Số điểm của Bình là:
2.10 + 1.3 + 2.(- 3) = 17
Số điểm của Cường là:
3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23
Vì 17 < 20 < 23 nên bạn Cường đạt điểm cao nhất
Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.
Thực hiện phép nhân sau:
a) (-23).12;
b) 134.(-25);
c) 6.(-32).
a) (-23).12 = - (23.12) = -276;
b) 134.(-25) = - (134.25) = - 3350;
c) 6.(-32) = - (6.32) = -192.
Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12).(-32);
b) (-138).(-25);
c) (-10).(-5 134).
a) (-12).(-32) = 12.32 = 384;
b) (-138).(-25) = 138.25 = 3450;
c) (-10).(-5 134) = 10. 5 134 = 51 340.
Tính một cách hợp lí:
a) (125).(-134).(-8);
b) 12.(-27) + 12.(-73);
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019).
a) (125).(-134).(-8)
= [125.(-8)].(-134)
= (-1000).(-134) = 134 000.
b) 12.(-27) + 12.(-73)
= 12.[(-27) + (-73)]
= 12. (-100) = - 1 200.
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + 4.2 019 + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + [4.2 019 + 4.(-2 019)]
= 4.1 930 + 4.[2019 + (-2 019)]
= 4.1 930 + 4.0 = 7 720.
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình vẽ. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Vòng | 10 điểm | 7 điểm | 3 điểm | -1 điểm | - 3 điểm |
An | 1 | 2 | 0 | 1 | 1 |
Bình | 2 | 0 | 1 | 0 | 2 |
Cường | 0 | 3 | 1 | 1 | 0 |
Số điểm của An đạt được là:
1.10 + 7.2 + 3.0 + (-1).1 + (-3).1
= 10 + 14 + (-1) + (-3)
= 24 + (-1) + (-3)
= 23 + (-3) = 20.
Số điểm bạn Bình đạt được là:
2.10 + 0.7 + 3.1 + (-1).0 + (-3).2
= 20 + 3 + (-6)
= 23 – 6 = 17.
Số điểm bạn Cường đạt được là:
10.0 + 3.7 + 3.1 + 1.(-1) + (-3).0
= 21 + 3 + (-1) = 23.
Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.
Tính một cách hợp lí
a) (-3).(-17) + 3.(120 – 17);
b) (-8).72 + 8.(-19) – (-8);
c) (-27).1 011 – 27.(-12) + 27.(-1).
a) (-3).(-17) + 3.(120 – 17)
= 3.17 + 3.120 – 3.17
= (3.17 – 3.17) + 3.120
= 0 + 360 = 360.
b) (-8).72 + 8.(-19) – (-8)
= 8.(-72) + 8.(-19) + 8
= 8[(-72) + (-19) + 1]
=8[(-91) + 1]
=8.(-90) = -720.
c) (-27).1 011 – 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1 011) – 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.[(-1 011) – (-12) + (-1)]
= 27.(-1 000) = -27 000.
Tích của hai số nguyên âm là số thế nào?
là số nguyên âm
là số nguyên dương
là số 0
vừa là số nguyên âm vừa là số nguyên dương
Đáp án B
Sau bài này ta sẽ biết được là:
Tích của hai số nguyên âm sẽ là một số nguyên dương.
Thực hiện phép tính sau: (-5).4
– 20
20
10
-10
Đáp án A
(-5).4 = -(5.4) = - 20
Phép nhân có tính chất gì:
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
Cả ba tính chất trên
Đáp án D
Phép nhân có cả ba tính chất: giao hoán, kết hợp và phân phối của phép nhân với phép cộng.
Tích của một số nguyên a bất kì với số 0 có kết quả là:
a
1
0
a2
Đáp án C
Ta có: a.0 = 0
Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số lẻ thì:
là số lẻ
là số chẵn
là số dương
là số âm
Đáp án D
Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số lẻ thì mang dấu âm.
Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số chẵn thì:
là số lẻ
là số chẵn
là số dương
là số âm
Đáp án C
Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số chẵn thì có dấu dương.
Cho tích 213.3 = 639. Từ đó suy ra nhanh kết quả của các tích sau: (- 213).3;
-639
639
1 278
-1 278
Đáp án A
Ta có: 213.3 = 639
Từ đó suy ra:
(- 213).3 = - 639
Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng và phạt như sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50 000 đồng, một sản phẩm có lỗi bị phạt 40 000 đồng. Chị Mai làm được 20 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm bị lỗi. Chị Mai nhận được bao nhiêu tiền?
84 000 đồng
1 000 000 đồng
-160 000 đồng
840 000 đồng
Đáp án D
Chị Mai nhận được số tiền là:
20. (+50 000) + 4. (-40 000) = 1 000 000 + (- 160 000) = 840 000 (đồng)
Vậy chị Mai nhận được 840 000 đồng.
Tính tổng hai tích sau: a = (-2).(-3) và c = (+3).(+2);
a + c = 6
a + c = 12
a + c = -12
a + c = -6
Đáp án B
a = (-2).(-3) = 2.3 = 6;
c = (+3).(+2) = 3.2 = 6;
suy ra a + c = 6 + 6 = 12
P là tích của 8 số nguyên khác 0 trong đó có đúng 4 số dương. Q là tích của 6 số nguyên khác 0 trong đó có duy nhất một số dương. Hãy cho biết P và Q là số dương hay số âm.
P dương, Q âm
P âm, Q dương
P, Q đều âm
P, Q đều dương
Đáp án A
P là tích của 8 số nguyên khác 0 và có đúng 4 số dương nên 4 số còn lại nguyên âm.
Mà tích của 4 số nguyên dương là một số nguyên dương, tích của 4 số nguyên âm còn lại cùng là một số nguyên dương. Do đó P dương.
Q là tích của 6 số nguyên khác 0 trong đó có duy nhất một số dương nên 5 số còn lại là số nguyên âm và tích của 5 số nguyên âm cũng là một số nguyên âm. Do đó Q âm.
Thực hiện phép tính: (-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30).
199
299
200
-199
Đáp án C
(-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30).
= (-2).[29 + (-99) + (-30)]
= (-2).[(-70) + (-30)]
= (-2).(-100)
= 2 . 100 = 200.
Tính: (-8).(-6)(-125);
480
- 4 800
- 6 000
-1 200
Đáp án C
(-8).(-6)(-125) = [(-8).(-125)].(-6) = 1 000.(-6) = -6 000;
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: (+4).(-8) với 0;
(+4).(-8) ≥ 0
(+4).(-8) > 0
(+4).(-8) = 0
(+4).(-8) < 0
Đáp án D
Vì (+4).(- 8) ra kết quả mang dấu âm. Do đó (+4).(- 8) < 0.
Thực hiện phép tính: (- 3).(- 2).(- 5). 4;
150
120
-120
-150
Đáp án C
(- 3).(- 2) .(- 5) .4 = [(-3).4)].[(-2).(-5)] = (-12).10 = -120.
Một kho lạnh đang ở nhiệt độ , một công nhân cần đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho trung bình cứ mỗi phút giảm đi. Hỏi sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là bao nhiêu?
20C
100C
– 100C
– 20C
Đáp án D
Cứ mỗi phút giảm
Sau 5 phút nhiệt độ giảm: 5.2 = 100C
Vậy: Sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là: 8 – 10 = -20C.
Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau: 19x với x = - 7;
124
-124
133
- 133
Đáp án D
Thay x = -7 vào 19x, ta được:
19.(-7) = -133.
Vậy với x = -7 thì giá trị biểu thức là -133.
Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là . Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên . Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
40C
400C
220C
120C
Đáp án D
Nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 40C.
Sau 10 phút nữa nhiệt độ tăng: 4.10 = 400C
Vậy: Sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là: - 28 + 40 = 120C.
Thực hiện phép tính: (-8).(-8).(-8).(-8) – 84 + 105.
2.84
84 + 10
0
105
Đáp án D
(-8).(-8).(-8).(-8) – 84 + 105
= 84 – 84 + 105
= 0 + 105
= 105.
Tính giá trị của biểu thức trong trường hợp sau:
(- 2021)abc + ab với a = -21, b = -11 và c = 0.
0
231
– 2021
221
Đáp án B
Thay a = -21, b = -11 và c = 0 vào biểu thức (- 2021)abc + ab, ta được:
(- 2021)(-21).(-11).0 + (-21).(-11)
= 0 + 231
= 231.
Vậy với a = -21, b = -11 và c = 0 thì giá trị biểu thức là 231.
Tính một cách hợp lí: 121.(-63) + 63.(-53) – 63.26.
-12 000
12 000
12 600
– 12 600
Đáp án D
121.(-63) + 63.(-53) – 63.26
= 121.(-63) + (-63).53 + (-63).26
= (-63).(121 + 53 + 26)
= (-63).200
= -12 600.
Báo cáo kinh doanh trong 6 tháng đầu năm của công ty Bình An được thống kê như sau:
Tháng | Lợi nhuận (triệu đồng) |
Tháng 1 | 50 |
Tháng 2 | -10 |
Tháng 3 | 50 |
Tháng 4 | 40 |
Tháng 5 | -20 |
Tháng 6 | -10 |
Sau 6 tháng đầu năm, công ty Bình An kinh doanh lãi hay lỗ với số tiền là bao nhiêu?
50 (triệu đồng)
100 (triệu đồng)
150 (triệu đồng)
-50 (triệu đồng)
Đáp án B
Số tiền của công ty Bình An thu được sau 6 tháng đầu năm là:
50 + (-10) + 50 + 40 + (-20) + (-10) = 100 (triệu đồng)
Vậy sau 6 tháng đầu năm, công tu Bình An kinh doanh lãi 100 triệu đồng.
So sánh hai biểu thức sau:
P = (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] và Q = 4 342.
P > Q
P < Q
P = Q
P ≤ Q
Đáp án B
Ta có 8 765 – 5 678 > 0, 5 678 – 9 765 + (-12) < 0.
Do đó (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] < 0 mà 4 342 > 0.
Vậy (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] < 4 342 hay P < Q.
Cho hai số nguyên x, y (x ≠ 0, y ≠ 0, x > y, x ≠ -y).
Gọi m = x2.y2.(x – y).(x + y)4. Khẳng định nào sau đây đúng về giá trị của m?
m là số nguyên âm
m là số nguyên dương
m = 0
m là một số nguyên âm nhỏ hơn -1.
Đáp án B
Vì x > y nên x – y > 0.
Ta có x2 ≥ 0 với mọi x mà x ≠ 0 nên x2 > 0.
Ta có y2 ≥ 0 với mọi x mà y ≠ 0 nên y2 > 0.
Ta lại có x ≠ - y nên x + y ≠ 0 suy ra (x + y)4 > 0.
Do đó m = x2.y2.(x – y).(x + y)4 > 0.
Vậy m là một số nguyên dương.
Tìm số nguyên x thỏa mãn: (x – 6).(x – 3) = 0;
x = 6
x = 3
x = -6, x = -3
x = 6, x = 3
Đáp án D
(x – 6).(x – 3) = 0
TH1: x – 6 = 0
x = 6.
TH2: x – 3 = 0
x = 3
Vậy x = 6 hoặc x = 3.
