Trắc nghiệm Phép chia đa thức một biến lớp 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(P\left( x \right) = \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + x + 2 = {x^3} + {x^2} + x - 3{x^2} - 3x - 1 + x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 1\).

a) Đúng.

Giá mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là: \(x + 50\) (nghìn đồng).

b) Sai.

Số sản phẩm công ty bán được sau khi tăng giá là:

\( - 5{x^2} + 50x + 15\,\,000:\left( {x + 50} \right) = - 5x + 300\) (sản phẩm)

c) Đúng.

Với \(x = 15\) thì giá mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là \(50 + 15 = 65\) nghìn đồng.

d) Sai.

Số sản phẩm công ty bán được khi \(x = 15\) là: \( - 5 \cdot 15 + 300 = 225\) (sản phẩm).

a) Đúng.

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhât là: \(\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 2{x^2} + 7x + 3\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Đúng.

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

c) Sai.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \(2 \cdot \left( {2x + 1 + x + 3} \right) \cdot \left( {x + 2} \right) = 6{x^2} + 20x + 16\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

d) Sai.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật khi \(x = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là: \(6 \cdot {2^2} + 20 \cdot 2 + 16\, = 80\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

a) Đúng.

Giá mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là: \(2x + 30\) (nghìn đồng).

b) Sai.

Số sản phẩm bán được khi tăng giá là: \(\left( {6{x^2} + 170x + 1\,200} \right):\left( {2x + 30} \right) = 3x + 40\) (sản phẩm).

c) Đúng.

Với \(x = 25\) thì tổng doanh thu của công ty là: \(6 \cdot {25^2} + 170 \cdot 25 + 1\,\,\,200 = 9\,\,200\) (nghìn đồng).

d) Sai.

Số sản phẩm công ty bán được khi tăng giá là: \(3 \cdot 25 + 40 = 115 < 120\) (sản phẩm)

a) Đúng.

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^2} + 3x + 2\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Sai.

Chiều cao của hình hộp chữa nhật là: \(\left( {{x^3} + 6{x^2} + 11x + 6} \right):\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\, = x + 3\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

c) Sai.

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: \(2\left( {x + 1 + x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = \,4{x^2} + 18x + 18\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

d) Đúng.

Diện tích xung quanh của hình hộp khi \(x = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là:

\(4{x^2} + 18x + 18 = 4 \cdot {20^2} + 18 \cdot 20 + 18 = 1\,\,978\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

a) Đúng.

Diện tích hình vuông lớn là: \(S = \left( {5x - 1} \right)\left( {5x - 1} \right) = 25{x^2} - 10x + 1\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Sai.

Diện tích hình chữ nhật bên trong là: \({S_1} = 2x\left( {3x + 3} \right) = 6{x^2} + 6x\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

c) Sai.

Diện tích phần tô màu xanh là: \({S_2} = 25{x^2} - 10x + 1 - 6{x^2} - 6x = 19{x^2} - 16x + 1\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

d) Đúng.

Ta có: \({S_2}:{S_1} = \left( {19{x^2} - 16x + 1} \right):\left( {6{x^2} + 6x} \right) = \frac{{19}}{6}\) (dư \( - 35x + 1\)).

Đáp án: 11

Ta có: \(A:B = \left( {2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 4x + 9} \right):\left( {{x^2} + 1} \right) = 2{x^2} + x + 1\) (dư \(3x + 8\)).

Do đó, \(a = 3,\,\,\,b = 8\).

Vậy \(a + b = 3 + 8 = 11\)

Đáp án: −12

Ta có:

Để phép chia trên là phép chia hết thì \(m + 12 = 0\) hay \(m = - 12\).

Đáp án: 0

Ta có: \(P\left( x \right) \cdot A\left( x \right) = Q\left( x \right)\) nên \(A\left( x \right) = Q\left( x \right):P\left( x \right)\)

Suy ra \(A\left( x \right) = \left( {{x^4} - 1} \right):\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right) = x - 1\).

Do đó, tổng các hệ số của đa thức \(1 - 1 = 0\).

Đáp án: 6

Ta có:

Để \({x^3} - 3{x^2} + 2x - b\) chia hết cho \(x - 3\) thì \(6 - b = 0\) hay \(b = 6\).

Đáp án: 12

Lại có \(f\left( x \right) = \left( {x - 3} \right).A\left( x \right) + 7\) nên \(f\left( 3 \right) = 0.A\left( x \right) + 7 = 7\), do đó \(f\left( 3 \right) = 7\).

\(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right).B\left( x \right) + 5\) nên \(f\left( 2 \right) = 0.B\left( x \right) + 5 = 5\), do đó \(f\left( 2 \right) = 5\).

Vậy \(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 5 + 7 = 12\).