10 Bài tập Chia đa thức cho đơn thức (có lời giải)
10 câu hỏi
Kết quả của phép chia (6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x là
3y2 + 2xy – x2;
3y2 + 2xy + x2;
3y2 – 2xy – x2;
3y2 + 2xy.
Đáp án đúng là: A
Ta có: (6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x
= 6xy2 : 2x + 4x2y : 2x – 2x3 : 2x
= 3y2 + 2x – x2.
Chia đa thức (3x5y2 + 4x3y2 – 8x2y2) cho đơn thức 2x2y2 ta được kết quả là
32x3+2x;
32x3+2x−4 ;
x3 + 2x – 4;
32x3y+2xy−4
Đáp án đúng là: B
Ta có: (3x5y2 + 4x3y2 – 8x2y2) : 2x2y2
= (3x5y2 : 2x2y2) + (4x3y2 : 2x2y2) – (8x2y2 : 2x2y2)
=32x3+2x−4
Thương của phép chia (–12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (–4x)2 bằng
–3x2y + x – 2y2;
3x4y + x3 – 2x2y2;
–12x2y + 4x – 2y2;
3x2y – x + 2y2.
Đáp án đúng là: D
Ta có: (–12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (–4x)2
= (–12x4y) : (–4x2) + (4x3) : (–4x2) – (8x2y2) : (–4x2)
= 3x2y – x + 2y2.
Kết quả của phép chia (2x3 – x2 +10x) : x là
x2 – x + 10;
2x2 – x + 10;
2x2 – x – 10;
2x2 + x + 10.
Đáp án đúng là: B
Ta có: (2x3 – x2 +10x) : x
= (2x3 : x) – (x2 : x) + (10x : x)
= 2x2 – x + 10.
Chia đa thức (4x2yz4 + 2x2y2z2 – 3xyz) cho đơn thức xy ta được kết quả là
4xz4 + 2xyz2 – 3z;
4xz4 + 2xyz2 + 3z;
4xz4 – 2xyz2 + 3z;
4xz4 + 4xyz2 + 3z.
Đáp án đúng là: A
Ta có: (4x2yz4 + 2x2y2z2 – 3xyz) : xy
= (4x2yz4 : xy) + (2x2y2z2 : xy) – (3xyz : xy)
= 4xz4 + 2xyz2 – 3z.
Cho (7x4 – 21x3) : 7x2 + (10x + 5x2) : 5x = (…). Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp:
x2 – 2x + 2;
x2 – 4x + 2;
x2 – x + 5;
x2 – 2x + 5.
Đáp án đúng là: A
Ta có: (7x4 – 21x3) : 7x2 + (10x + 5x2) : 5x
= 7x4 : (7x2) – 21x3 : (7x2) + 10x : (5x) + 5x2 : (5x)
= x2 – 3x + 2 + x = x2 – 2x + 2.
Cho (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = (…). Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp:
(3x + 1)5;
3x + 1;
3x – 1;
(3x + 1)3.
Đáp án đúng là: B
Ta có: (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2
= (3x + 1)3 : (3x + 1)2 = 3x + 1.
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?
Thương của phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3 là a5 + 2a2x – 9x2;
Thương của phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3y phép chia hết;
Thương của phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3 là a5 + 2a2x + 9x2;
Thương của phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3 là a5x + 2a2x – 9x2.
Đáp án đúng là: A
Ta có:
•(a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) : ax3
= (a6x3 : ax3) + (2a3x4 : ax3) – (9ax5 : ax3)
= a5 + 2a2x – 9x2
Do đó A đúng, C, D sai.
•Phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3y không là phép chia hết vì đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) không có biến y.
Do đó B sai.
Cho (3x – 4y) . (…) = 27x3 – 64y3. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp:
6x2 + 12xy + 8y2;
9x2 + 12xy + 16y2;
9x2 – 12xy + 16y2;
3x2 + 12xy + 4y2.
Đáp án đúng là: B
Ta có: 27x3 – 64y3 = (3x)3 – (4y)3
= (3x – 4y)[(3x)2 + 3x . 4y + (4y)2]
= (3x – 4y)(9x2 + 12xy + 16).
Vậy đa thức cần điền là: 9x2 + 12xy + 16.
Cho (2x+ y2) . (…) = 8x3 + y6. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp:
2x2 – 2xy + y4;
2x2 – 2xy + y2;
4x2 – 2xy2 + y4;
4x2 + 2xy + y4.
Đáp án đúng là: C
Ta có: 8x3 + y6 = (2x)3 + (y2)3
= (2x + y2)[(2x)2 – 2x . y2 + (y2)2]
= (2x + y2)(4x2 – 2xy2 + y4).
Vậy đa thức cần điền là 4x2 – 2xy2 + y4.
