10 Bài tập Chia đa thức cho đa thức (có lời giải)
10 câu hỏi
Phép chia đa thức (4x2 + 5x − 6) cho đa thức (x + 2) được đa thức thương là
4x − 3;
4;
4x + 3;
3x + 2.
Đáp án đúng là: A
Thực hiện phép tính chia, ta được:
Vậy thương của phép chia đa thức trên bằng 4x – 3.
Phép chia đa thức (6x3 + 5x + 3) cho đa thức (2x2 + 1) được đa thức dư là
2x − 3;
2x + 3;
x − 3;
0.
Đáp án đúng là: B
Thực hiện phép tính chia, ta được:
Vậy đa thức dư của phép chia đa thức trên bằng 2x + 3.
Phép chia đa thức (12x3 + 12x2 − 15x − 9) cho đa thức (2x + 1) được đa thức thương là
6x2 + 3x − 9;
6x2 + 6x − 9;
6x2 + 3x + 9;
6x2 + 5x − 9.
Đáp án đúng là: A
Thực hiện phép tính chia, ta được:
Vậy đa thức thương của phép chia đa thức trên bằng 6x2 + 3x – 9.
Cho hình chữ nhật có diện tích bằng (2x2 − x − 6) và chiều dài bằng (2x + 3). Chiều rộng của một hình chữ nhật đó là
x + 2;
x − 2;
2x + 1;
x.
Đáp án đúng là: B
Vì diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.
Do đó chiều rộng của hình chữ nhật là: (2x2 − x − 6) : (2x + 3).
Ta thực hiện phép tính như sau:
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật đã cho bằng x – 2 (đvđd).
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (−2x3 + 13x2 − 27x + 18) và diện tích đáy bằng (x2 − 5x + 6). Chiều cao của hình hộp chữ nhật là
3x + 3;
−2x + 3;
2x + 2;
x + 3.
Đáp án đúng là: B
Ta có thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích giữa diện tích đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Do đó, chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:
h = (−2x3 + 13x2 − 27x + 18) : (x2 − 5x + 6).
Thực hiện phép tính, ta được:
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng −2x + 3(đvđd).
Thương và phần dư của phép chia đa thức (4x3 − 3x2 + 2x + 1) cho đa thức (x2 − 1) lần lượt là
4x + 3; 6x − 2;
2x + 3; 3x − 1;
4x − 3; 0;
4x − 3; 6x − 2.
Đáp án đúng là: D
Thực hiện phép tính, ta được:
Vậy phép chia đa thức trên có thương bằng 4x − 3 và phần dư bằng 6x – 2.
Giá trị a để đa thức 15x2 − 10x + a chia hết cho 5x – 3 là
35;
3;
5;
53.
Đáp án đúng là: A
Thực hiện phép tính, ta được:
Để 15x2 − 10x + a chia hết cho 5x − 3 thì a − 35 = 0.
Do đó a = 35 .
Phần dư của phép chia đa thức x4 – 2x3 + x2 – 3x + 1 cho đa thức x2 + 1 có hệ số tự do là
2;
3;
1;
4.
Đáp án đúng là: C
Thực hiện phép tính, ta được:
Đa thức dư là – x + 1 có hệ số tự do là 1.
Thương của phép chia đa thức (3x4 – 2x3 – 2x2 + 4x – 8) cho đa thức (x2 – 2) có hệ số tự do là
2;
3;
1;
4.
Đáp án đúng là: D
Thực hiện phép tính, ta được:
Hệ số tự do của thương là 4.
Biết phần dư của phép chia đa thức (x5 + x3 + x2 + 2) cho đa thức (x3 + 1) là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.
a < 2;
a > 1;
a < 0;
a ⋮ 2.
Đáp án đúng là: A
Thực hiện phép tính, ta được:
Phần dư của phép chia là a = 1 < 2.
