Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất lớp 8 (có đáp án)
15 câu hỏi
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
y = 0x + 3.
y = 5 – 2x.
y = 2x2 + 1.
\(y = \frac{2}{x}\).
Đáp án đúng là: B
Hàm số y = 5 – 2x có dạng y = ax + b với a = –2 (khác 0) và b = 5.
Hàm số y = (2m + 4)x – 1 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:
m ≠ –2.
m ≠ 2.
m ≠ 0.
m ≠ –4.
Đáp án đúng là: A
Để hàm số y = (2m + 4)x – 1 là hàm số bậc nhất thì 2m + 4 ≠ 0 hay 2m ≠ –4 nên m ≠ –2.
Cho hàm số bậc nhất y = 3x – 4. Giá trị của hàm số tại x = –2 là:
y = 10.
y = –10.
y = 2.
y = –2.
Đáp án đúng là: B
Thay x = –2 vào hàm số bậc nhất y = 3x – 4, ta được:
y = 3.(–2) – 4
y = –6 – 4
y = –10.
Cho hàm số bậc nhất y = –3x + 7. Giá trị của x sao cho y = 16 là:
x = 3.
x = 7.
x = –3.
x = –7.
Đáp án đúng là: C
Thay y = 16 vào hàm số bậc nhất y = –3x + 7, ta được:
–3x + 7 = 16
–3x = 16 – 7
–3x = 9
x = –3.
Giao điểm của đồ thị hàm số y = –4x + 6 với trục tung Oy là điểm P có tọa độ:
P(0; –6).
P(6; 0).
P(0; 6).
P(–4; 0).
Đáp án đúng là: C
Giao điểm của đồ thị hàm số y = –4x + 6 với trục tung Oy là điểm có hoành độ bằng 0.
Cho x = 0 thì y = 6, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là P(0; 6).
Giao điểm của đồ thị hàm số y = –4x + 6 với trục hoành Ox là điểm Q có tọa độ:
Q(0; 6).
\[Q\left( {\frac{3}{2};{\rm{ }}0} \right)\].
\[Q\left( { - \frac{3}{2};{\rm{ }}0} \right)\].
\[Q\left( {0;{\rm{ }}\frac{3}{2}} \right)\].
Đáp án đúng là: B
Giao điểm của đồ thị hàm số y = –4x + 6 với trục hoành Ox là điểm có tung độ bằng 0.
Cho y = 0 thì –4x + 6 = 0, suy ra –4x = –6 nên \(x = \frac{3}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là \[Q\left( {\frac{3}{2};{\rm{ }}0} \right)\].
Cho hàm số bậc nhất y = ax – 2. Biết rằng khi x = 2 thì y = 8. Hệ số a là:
a = 3.
a = 4.
a = 5.
a = 6.
Đáp án đúng là: C
Thay x = 2 thì y = 8 vào hàm số y = ax – 2, ta được:
a.2 – 2 = 8
2a – 2 = 8
2a = 10
a = 5.
Một nhân viên bán hàng có mức lương cơ bản hằng tháng là 5 triệu đồng. Ngoài ra, với mỗi sản phẩm bán được, nhân viên này nhận thêm mức hoa hồng là 0,5 triệu đồng. Công thức tính tổng thu nhập y (triệu đồng) của nhân viên đó trong một tháng khi bán được x (sản phẩm) là:
y = 5x + 0,5.
y = 0,5x – 5.
y = 5,5x.
y = 0,5x + 5.
Đáp án đúng là: D
Số tiền nhân viên nhận được khi bán được x sản phẩm là: 0,5x (triệu đồng).
Tổng thu nhập của nhân viên đó trong một tháng bằng lương cơ bản cộng thêm tiền hoa hồng, tức là:
y = 0,5x + 5 (triệu đồng).
Dựa vào công thức y = 0,5x + 5 ở Câu 8, tổng thu nhập của nhân viên đó trong tháng nếu bán được 20 sản phẩm là:
10 triệu đồng.
15 triệu đồng.
20 triệu đồng.
25 triệu đồng.
Đáp án đúng là: B
Thay x = 20 vào hàm số y = 0,5x + 5, ta được:
y = 0,5.20 + 5
y = 10 + 5
y = 15.
Vậy tổng thu nhập của nhân viên đó trong tháng nếu bán được 20 sản phẩm là 15 triệu đồng.
Dựa vào công thức y = 0,5x + 5 ở Câu 8, nếu tổng thu nhập trong một tháng của nhân viên đó là 25 triệu đồng thì số sản phẩm bán được là:
30 sản phẩm.
35 sản phẩm.
40 sản phẩm.
45 sản phẩm.
Đáp án đúng là: C
Thay y = 25 vào hàm số y = 0,5x + 5, ta được:
0,5x + 5 = 25
0,5x = 25 – 5
0,5x = 20
x = 40.
Vậy nếu tổng thu nhập trong một tháng của nhân viên đó là 25 triệu đồng thì tháng đó nhân viên này đã bán được 40 sản phẩm.
Một chiếc tàu du lịch xuất phát từ một bến cảng cách trạm hải đăng 15 km. Tàu di chuyển với vận tốc 40 km/h hướng ra xa trạm hải đăng. Coi trạm hải đăng, bến cảng và tàu du lịch nằm trên một đường thẳng. Công thức tính khoảng cách d (km) từ vị trí của tàu đến trạm hải đăng sau t giờ là:
d = 40t.
d = 40t – 15.
d = 40t + 15.
d = 15t + 40.
Đáp án đúng là: C
Quãng đường tàu di chuyển được sau t giờ là: S = 40t (km).
Khoảng cách d bằng quãng đường S cộng thêm khoảng cách ban đầu là 15 km.
Vậy d = 40t + 15.
Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số y = –3x + 2?
A(1; 1).
B(–1; 5).
C(2; 4).
D(0; –2).
Đáp án đúng là: B
⦁ Thay x = 1, y = 1 vào hàm số y = –3x + 2, ta được:
1 = –3.1 + 2 hay 1 = –1 (vô lí).
Do đó điểm A(1; 1) không nằm trên đồ thị hàm số y = –3x + 2.
⦁ Thay x = –1 và y = 5 vào hàm số y = –3x + 2, ta được:
5 = –3.(–1) + 2 hay 5 = 5 (đúng).
Do đó điểm B(–1; 5) nằm trên đồ thị hàm số y = –3x + 2.
⦁ Thay x = 2, y = 4 vào hàm số y = –3x + 2, ta được:
4 = –3.2 + 2 hay 4 = –4 (vô lí).
Do đó điểm C(2; 4) không nằm trên đồ thị hàm số y = –3x + 2.
⦁ Thay x = 0, y = –2 vào hàm số y = –3x + 2, ta được:
–2 = –3.0 + 2 hay –2 = 2 (vô lí).
Do đó điểm D(0; –2) không nằm trên đồ thị hàm số y = –3x + 2.
Đồ thị của hàm số y = 2x + m đi qua điểm A(–2; 3). Giá trị của m là:
m = –1.
m = 1.
m = 7.
m = –7.
Đáp án đúng là: C
Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua điểm A(–2; 3) thì x = –2 và y = 3 thỏa mãn hàm số y = 2x + m, tức là:
3 = 2.(–2) + m
3 = –4 + m
m = 7.
Vậy m = 7.
Diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số y = –3x + 6 và hai trục tọa độ Ox, Oy là:
3.
6.
9.
12.
Đáp án đúng là: B
⦁ Giao điểm của đồ thị hàm số y = –3x + 6 với trục Oy là điểm có hoành độ bằng 0.
Cho x = 0 thì y = 6. Do đó giao điểm của đồ thị hàm số y = –3x + 6 với trục Oy là P(0; 6).
Từ đó OP = |6| = 6.
⦁ Giao điểm của đồ thị hàm số y = –3x + 6 với trục Ox là điểm có tung độ bằng 0.
Cho y = 0 thì –3x + 6 = 0 nên –3x = –6, suy ra x = 2. Do đó giao điểm của đồ thị hàm số y = –3x + 6 với trục Ox là Q(2; 0).
Từ đó OQ = |2| = 2.
⦁ Diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số y = –3x + 6 và hai trục tọa độ Ox, Oy là:
\({S_{\Delta OPQ}} = \frac{1}{2}OP \cdot OQ = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2 = 6\) (đơn vị diện tích).
Giá trị m để đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 (với m ≠ 1) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 là
m = 2 hoặc m = 0.
m = 3 hoặc m = –1.
m = 2.
m = 0.
Đáp án đúng là: A
⦁ Cho x = 0 thì y = 2. Do đó, đường thẳng y = (m – 1)x + 2 (với m ≠ 1) cắt Oy tại A(0; 2).
Từ đó ta có OA = 2.
⦁ Cho y = 0 thì (m – 1)x + 2 = 0, suy ra (m – 1)x = –2 nên \[x = - \frac{2}{{m - 1}}.\]
Do đó, đường thẳng cắt Ox tại \[B\left( { - \frac{2}{{m - 1}};0} \right)\].
Từ đó ta có \[OB = \left| {\frac{2}{{m - 1}}} \right|.\]
⦁ Diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 (với m ≠ 1) và hai trục tọa độ là:
\({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB\)
\(2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \left| {\frac{2}{{m - 1}}} \right|\)
\[2 = \frac{2}{{\left| {m - 1} \right|}}\]
|m – 1| = 1
m – 1 = 1 hoặc m – 1 = –1
m = 2 hoặc m = 0.
