Giải SBT Toán 8 KNTT Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất có đáp án
21 câu hỏi
hàm số y = (1 – 2m)x + 3 là hàm số bậc nhất thì 1 – 2m ≠ 0 hay m ≠ \(\frac{1}{2}\).
Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (–1; 4) nên ta có khi x = –1 thì y = 4.
Thay vào công thức hàm số ta có:
4 = (1 – 2m).(–1) + 3
4 = –1 + 2m + 3
2m = 2
m = 1.
Vậy m = 1.
Với m = 1 ta có công thức hàm số y = –x + 3.
Ta có:
Khi x = –2 thì y = –(–2) + 3 = 5;
Khi x = –1 thì y = –(–1) + 3 = 4;
Khi x = 0 thì y = –0 + 3 = 3;
Khi x = 1 thì y = –1 + 3 = 2;
Khi x = 2 thì y = –2 + 3 = 1.
Do đó, ta có bảng dưới đây
|
x |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
Khi x = 0 thì y = 3;
Khi x = \(\frac{{ - 3}}{2}\) thì y = 0.
Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và \(\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\).
Khi x = 0 thì y = 5;
Khi x = \(\frac{5}{3}\) thì y = 0.
Đồ thị của hàm số y = –3x + 5 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0; 5) và \(\left( {\frac{5}{3};0} \right)\).
Khi x = 0 thì y = 0;
Khi x = 2 thì y = 1.
Đồ thị của hàm số y = \(\frac{1}{2}\)x là đường thẳng đi qua điểm (0; 0) và (2; 1).
Khi x = 0 thì y = 0;
Khi x = – 2 thì y = 3.
Đồ thị của hàm số y = \( - \frac{3}{2}x\) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) và (– 2; 3).
Gọi I(x0; y0) là giao điểm của (d1) và (d2).
Khi đó, tọa độ điểm I thỏa mãn y0 = –2x0 + 1 và y0 = x0 + 4.
Suy ra –2x0 + 1 = x0 + 4
–3x0 = 3
x0 = –1
Do đó, y0 = –1 + 4 = 3.
Vậy điểm I(–1; 3).
Để ba đường thẳng đồng quy thì (d3) phải đi qua I(–1; 3) tức là khi x = –1 thì y = 3. Thay vào công thức (d3) ta có:
3 = 2m.(–1) – 3
–2m – 3 = 3
–2m = 6
m = –3
Vậy m = –3 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 21 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Với x (giờ) lao động thì phí là: 80x (nghìn đồng)
Do đó, phí C cho một cuộc gọi dịch vụ với x (giờ) lao động là: C = 50 + 80x.
Với 3 giờ lao động tức là x = 3 thì phí dịch vụ sẽ là: C = 50 + 80.3 = 290 (nghìn đồng).
Sau x (tuần) anh Nam tiết kiệm được số tiền là: 300x (nghìn đồng) = 0,3x (triệu đồng).
Hàm số y = f(x) biểu thị số tiền y (triệu đồng) mà anh Nam tiết kiệm được sau x (tuần) là y = 4,5 + 0,3x.
Khi x = –15 thì y = 0.
Khi x = 0 thì y = 4,5.
Khi x = 35 thì y = 15.
Đồ thị hàm số y = 4,5 + 0,3x đi qua các điểm (–15; 0) ; (0; 4,5) ; (35; 15).
Từ đồ thị, ta thấy để anh Nam có đủ tiền tức là y = 15 khi đó x = 35.
Vậy anh Nam cần 35 tuần để tiết kiệm đủ tiền để mua chiếc máy tính đó.
Vì 1 hải lí bằng 1,852 km nên ta có: y = 1,852x.
Giá trị âm của x trong trường hợp này không có ý nghĩa, vì chiều dài là một đại lượng không âm.
Ta có:
Khi x = 0 thì y = 0.
Khi x = 5 thì y = 9,26.
Đồ thị của hàm số y = 1,852x (với x không âm) là một phần đường thẳng như hình bên, đi qua các điểm (0; 0) và (5; 9,26).
Một hành trình đi biển dài 350 hải lí. Tức là x = 350. Khi đó, hành trình dài số km là: y = 1,852 . 350 = 648,2 (km).
1,5 triệu đồng = 1 500 nghìn đồng
Do thuê ô tô tính phí 1,5 triệu đồng/ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển nên hàm số biểu thị chi phí thuê xe mỗi ngày là: C = 1 500 + 10x (nghìn đồng).
Chi phí thuê xe trong ngày nếu trong ngày đó xe di chuyển quãng đường tổng cộng dài 180 km là: C = 1500 + 10 . 180 = 3 300 (nghìn đồng).
Vậy C = 3,3 triệu đồng.
Vì công ty lựa chọn khấu hao từng chiếc xe theo phương pháp khấu hao đường thẳng trong vòng 8 năm. Điều này có nghĩa là sau mỗi năm, mỗi chiếc xe sẽ giảm giá 640 : 8 = 80 (triệu đồng) nên ta có sau x năm thì mỗi chiếc xe giảm 80x (triệu đồng).
Hàm số bậc nhất biểu thị giá trị sổ sách V (tính theo triệu đồng) của mỗi chiếc ô tô theo tuổi x (năm) của nó là: V = 640 – 80x = –80x + 640 (triệu đồng).
Hàm số V = –80x + 640 đi qua các điểm (0; 640) và (8; 0).
Đồ thị hàm số như hình dưới đây.
Chú ý: Vì số lớn nên ta chia khoảng cách giữa 2 trục Ox và Oy là khác nhau.
Giá trị sổ sách của mỗi chiếc xe sau x = 3 (năm) là:
V = –80.3 + 640 = 400 (triệu đồng).
Để giá trị sổ sách của mỗi chiếc xe là 160 triệu đồng thì:
V = 160
Hay:
–80x + 640 = 160
–80x = –480
x = 6
Vậy sau 6 năm thì giá trị sổ sách của mỗi chiếc xe là 160 triệu đồng.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
