Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất có đáp án
13 câu hỏi
Chọn phương án đúng.
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y=1x+2.
B. y = 2x2 – 3.
C. y=2x−1.
D. y = 0.x + 3.
Đáp án đúng là: C
Hàm số bậc nhất là hàm số có công thức y = ax + b với a ≠ 0.
Trong 4 đáp án trên, chỉ có đáp án C là hàm số bậc nhất.
Chọn phương án đúng.
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = −2x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f−1=−5.
B. f1=−5.
C. f1=−1
D. f−1=1
Đáp án đúng là: B
Ta có: f−1=−2.−1−3=−1;f1=−2.1−3=−5.
Chọn phương án đúng.
Giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất y = −2x + 4 với trục Ox là
A. (2; 0).
B. (4; 0).
C. (0; 4).
D. (0; 2).
Đáp án đúng là: A
Giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất y = −2x + 4 với trục Ox có tung độ bằng 0 nên ta có:
−2x + 4 = 0
−2x = −4
x = 2
Vậy giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất y = −2x + 4 với trục Ox là x = 2.
Chọn phương án đúng.
Giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất y = 3x – 6 với trục Oy là
A. (2; 0).
B. (0; −6).
C. (−6; 0).
D. (0; 2).
Đáp án đúng là: B
Giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất y = 3x – 6 với trục Oy có hoành độ bằng 0 nên ta có:
y = 3.0 – 6
y = −6.
Vậy giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất y = 3x – 6 với trục Oy là y = −6.
Chọn phương án đúng.
Cho hàm số y=m−1m+1x+5. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
A. m ≠ 1.
B. m ≠ −1.
C. m ≠ 1 và m ≠ −1.
D. m = 1.
Đáp án đúng là: C
Để hàm số y=m−1m+1x+5 là hàm số bậc nhất thì m−1m+1≠0 hay m ≠ 1 và m ≠ −1.
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b của chúng.
a) y = 0.x + 1;
b) y = 1 – 3x;
c) y = −0,6x;
d) y=2x−1+3;
e) y = 2x2 + 1.
a) y = 0.x + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì a = 0.
b) y = 1 − 3x là hàm số bậc nhất với a = −3 và b = 1.
c) y = −0,6x là hàm số bậc nhất với a = −0,6 và b = 0.
d) y=2x−1+3=2x−2+3 là hàm số bậc nhất với a=2 và b=−2+3.
e) y = 2x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất.
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
a) Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 5.
b) Với giá trị a tìm được, hãy hoàn thành bảng giá trị sau:
x | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 |
y | ? | ? | ? | ? | ? |
a) Thay x = 1 và y = 5 vào công thức y = ax + 3, ta có:
5 = a.1 + 3 tức là a = 2.
Vậy y = 2x + 3.
b)
x | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 |
y | −1 | 1 | 3 | 5 | 7 |
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x – 6;
b) y = −3x + 5;
c) y=32x.
Cho hàm số y = (m – 1)x – m + 4.
a) Vẽ đồ thị của hàm số khi m = −2.
b) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (2; −3).
a) Thay m = −2, ta được y = (−2 – 1)x – (−2) + 4 suy ra y = −3x + 6.
Cho x = 0 thì y = 6, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 6).
Cho y = 0 thì x = 2, ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là B(2; 0).
Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = −3x + 6 như hình bên:
b) Hàm số đã cho là hàm bậc nhất khi m – 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
c) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (2; −3) nên ta có:
−3 = (m – 1).2 – m + 4
−3 = 2m – 2 – m + 4
m = 2 – 3 – 4
m = −5
Vậy m = −5.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường thẳng như hình bên.
a) Tìm f(1); f(4); f(−1) và f(−2).
b) Tìm x, biết f(x) = −1; f(x) = 2.
a) Ta có: f(1) = 0; f(4) = 3; f(−1) = −2; f(−2) = 3.
b) Từ f(x) = −1 suy ra x = 0;
Từ f(x) = 2 suy ra x = 3.
Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô là Mỹ (USD) là: 1 EUR = 1,1052 USD
a) Viết công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ. Công thức tính y theo x này có phải là một hàm số bậc nhất của x không?
b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ?
c) Vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro?
(Làm tròn kết quả của câu b và câu c đến hàng đơn vị).
a) Công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ là y = 1,1052x.
Đây là một hàm số bậc nhất với a = 1,1052 và b = 0.
b) Thay x = 200 vào công thức y = 1,1052x, ta có:
y = 1,1052.200 = 221,04 ≈ 221.
Vậy vào ngày đó, 200 euro có giá trị khoảng 221 đô la Mỹ.
c) Thay y = 500 vào công thức y = 1,1052x, ta có:
500 = 1,1052x. Suy ra x=5001,1052≈452.
Vậy vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị khoảng 452 euro.
Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22 000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/phút.
a) Lập công thức tính số điện cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút.
b) Tính số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút.
c) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi bao nhiêu phút?
a) Công thức tính số tiến cước điện thoại phải trả trong một tháng là:
y = 800x + 22 000 (đồng).
b) Thay x = 75 vào công thức y = 800x + 22 000, ta có:
y = 800.75 + 22 000 = 82 000 (đồng).
Vậy thuê bao phải trả 82 000 đồng.
c) Thay y = 94 000 vào công thức y = 800x + 22 000, ta có:
94 000 = 800x + 22000.
800x = 94 000 – 22 000
800x = 72 000
x = 90
Vậy tháng đó thuê bao đã gọi 90 phút.
Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất y = ax + b, trong đó b biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số a biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là 1,8 triệu đồng.
a) Viết công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày.
b) Vẽ đồ thị hàm số thu được ở câu a.
c) Chi phí để sản xuất 15 chiếc xe đạp trong một ngày là bao nhiêu?
d) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?
a) Công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày là: y = 1,8x + 36
b) Cho x = 0 thì y = 36, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là M(0; 36).
Cho y = 0 thì x = –20 ta được giao điểm của đô thị với trục Ox là N(–20; 0).
Đồ thị của hàm số y = 1,8x + 36 là đường thẳng MN như hình bên:
c) Thay x = 15 vào công thức y = 1,8x +36, ta được:
y = 1,8.15 + 36 = 63.
Vậy chi phí để sản xuất 15 chiếc xe đạp trong một ngày là 63 triệu đồng.
d) Thay y = 72 vào công thức y = 1,8x + 36 ta được:
72 = 1,8x + 36
1,8x = 72 – 36
1,8x = 36
x = 20.
Vậy với chi phí là 72 triệu đồng thì trong ngày đó có thể sản xuất được 20 chiếc xe đạp.
