Trắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác lớp 7 (có đáp án - phần 2)
15 câu hỏi
Cho ∆ABC và tam giác tạo bởi ba đỉnh H, I, K bằng nhau. Biết rằng mỗi tam giác không có hai cạnh nào bằng nhau và không có hai góc nào bằng nhau. Biết AC = IK, BC = HI. Cách kí hiệu nào sau đây đúng?
∆ABC = ∆KHI;
∆ABC = ∆IKH;
∆ABC = ∆HKI;
∆ABC = ∆KIH.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có AC = IK và BC = HI (giả thiết)
Do đó C và I là hai đỉnh tương ứng.
Suy ra A và K; B và H là hai cặp đỉnh tương ứng còn lại.
Vì vậy ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆KHI.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình vẽ bên.
Kết luận nào sau đây đúng?
∆ABC = ∆MNP;
∆ABC = ∆PMN;
∆ABC = ∆MPN;
Hai tam giác đã cho không bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ ∆ABC có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra .
⦁ ∆MNP có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra .
Xét ∆ABC và ∆MNP, có:
⦁ AB = MP; AC = MN; BC = PN;
⦁ .
Suy ra hai tam giác đã cho bằng nhau.
Ta thấy A và M; B và P; C và N là các cặp đỉnh tương ứng.
Vì vậy ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆MPN.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho ∆ABC = ∆MNP. Khẳng định nào sau đây sai?
AB = MN;
;
MP = AC;
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có ∆ABC = ∆MNP (giả thiết)
Suy ra:
⦁ AB = MN; AC = MP và BC = NP (các cặp cạnh bằng nhau);
⦁ và (các cặp góc bằng nhau).
Vì AB = MN nên phương án A đúng.
Vì MP = AC nên phương án C đúng.
Vì nên phương án D đúng.
Vì vậy phương án B sai.
Do đó ta chọn phương án B.
Cho ∆DEF và tam giác tạo bởi ba đỉnh M, N, P là hai tam giác bằng nhau. Biết rằng mỗi tam giác không có hai cạnh nào bằng nhau và không có hai góc nào bằng nhau. Biết và FD = PN. Cách kí hiệu nào sau đây đúng?
∆DFE = ∆PMN;
∆DEF = ∆MNP;
∆DEF = ∆PMN;
∆DEF = ∆MPN.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có (giả thiết)
Do đó D và P là hai đỉnh tương ứng.
Mà FD = PN.
Suy ra F và N là hai đỉnh tương ứng.
Từ đó ta có E và M là hai đỉnh tương ứng.
Vì vậy ta kí hiệu là: ∆DEF = ∆PMN.
Do đó ta chọn phương án C.
Cho ∆GHK và tam giác tạo bởi ba đỉnh P, Q, R là hai tam giác bằng nhau. Biết rằng mỗi tam giác không có hai cạnh nào bằng nhau và không có hai góc nào bằng nhau. Biết và . Cách kí hiệu nào sau đây đúng?
∆GHK = ∆QPR;
∆HKG = ∆QPR;
∆GHK = ∆PQR;
∆GHK = ∆RQP.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có (giả thiết)
Suy ra H và P là hai đỉnh tương ứng (1)
Lại có (giả thiết)
Suy ra K và R là hai đỉnh tương ứng (2)
Từ (1), (2), ta suy ra G và Q là hai đỉnh tương ứng còn lại.
Vì vậy ta kí hiệu là: ∆GHK = ∆QPR.
Do đó ta chọn phương án A.
Quan sát hình bên.
Để ∆ABC = ∆DCB theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh thì cần thêm điều kiện:
AC = BC;
AC = DB;
BD = BC;
AB = AD.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABC và ∆DCB, có:
BC là cạnh chung.
AB = DC (giả thiết)
Do đó để ∆ABC = ∆DCB theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh thì cần thêm điều kiện về cạnh là AC = DB.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho ∆ABC và ∆DEF có AB = DF, AC = DE và BC = FE. Khẳng định nào sau đây đúng?
∆ABC = ∆DFE;
∆ABC = ∆DEF;
∆ABC = ∆EFD;
∆ABC = ∆EDF.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABC và ∆DFE, có:
AB = DF (giả thiết)
AC = DE (giả thiết)
BC = FE (giả thiết)
Do đó ∆ABC = ∆DFE (c.c.c)
Vậy ta chọn phương án A.
Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:
Số đo của bằng:
60°;
45°;
30°;
75°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
∆ABC có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra .
Ta có ∆ABC = ∆MNP (giả thiết)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hình vẽ bên.
Kết luận nào sau đây đúng?
∆ABD = ∆BCD;
∆BAD = ∆CDB;
∆ABD = ∆CBD;
∆ABD = ∆CDB.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABD và ∆CDB, có:
BD là cạnh chung.
AB = CD (giả thiết)
AD = CB (giả thiết)
Do đó ∆ABD = ∆CDB (c.c.c)
Vậy ta chọn phương án D.
Cho ∆ABC có M là trung điểm BC, N là một điểm nằm bên trong ∆ABC sao cho NB = NC. Kết luận nào sau đây đúng?
∆NMB = ∆CNM;
∆BMC = ∆NMC;
∆NMB = ∆NMC;
∆NMB = ∆CMN.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ∆NMB và ∆NMC, có:
NB = NC (giả thiết)
MB = MC (M là trung điểm BC)
NM là cạnh chung.
Do đó ∆NMB = ∆NMC (c.c.c)
Vậy ta chọn phương án C.
Cho hình bên.
Số đo của bằng:
30°;
45°;
60°;
85°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ADB và ∆ADC, có:
AD là cạnh chung.
AB = AC (giả thiết)
DB = DC (giả thiết)
Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Vậy ta chọn phương án A.
Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
BE = CD;
∆ABE = ∆ACD;
;
Cả A, B, C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Ta có BD = EC (giả thiết)
Suy ra BD + DE = DE + EC.
Khi đó BE = CD.
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Xét ∆ABE và ∆ACD, có:
AB = AC (giả thiết)
AD = AE (giả thiết)
BE = CD (chứng minh trên)
Do đó ∆ABE = ∆ACD (c.c.c)
Vì vậy phương án B đúng.
⦁ Ta có ∆ABE = ∆ACD (chứng minh trên)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Do đó phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho ∆ABC = ∆IHK, biết AB = 5 cm, HK = 9 cm và IK = 12 cm. Chu vi ∆ABC bằng:
13 cm;
52 cm;
26 cm;
16 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có ∆ABC = ∆IHK (giả thiết)
Suy ra AB = HI = 5 cm; BC = HK = 9 cm; AC = IK = 12 cm.
Vậy chu vi của ∆ABC là: AB + AC + BC = 5 + 12 + 9 = 26 (cm).
Do đó ta chọn phương án C.
Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai?
∆AOB = ∆COD;
;
;
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Xét ∆AOB và ∆COD, có:
OA = OC (= R)
OB = OD (= R)
AB = CD (giả thiết)
Do đó ∆AOB = ∆COD (c.c.c)
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Ta có ∆AOB = ∆COD (chứng minh trên)
Suy ra và (các cặp góc tương ứng)
Vì vậy phương án B sai, phương án C, D đúng.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho là góc nhọn. Trên tia Ox và Oy, lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
;
OM ⊥ AB;
OM là tia phân giác của ;
Cả B, C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ∆OAM và ∆OBM, có:
OM là cạnh chung.
OA = OB (giả thiết)
MA = MB (M là trung điểm của đoạn thẳng AB)
Do đó ∆OAM = ∆OBM (c.c.c)
Suy ra và (các cặp góc tương ứng)
⦁ Vì nên OM là tia phân giác của .
Do đó phương án C đúng.
⦁ Vì nên phương án A sai.
⦁ Ta có (hai góc kề bù)
Suy ra .
Do đó OM ⊥ AB.
Vì vậy phương án B đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
