20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(DF = MP\).
\(EF = MN\).
\(\widehat {D\;} = \widehat {M\;}\).
\(\widehat {E\;} = \widehat {N\;}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\Delta DEF = \Delta MNP\) nên \(DF = MP,EF = NP,\widehat D = \widehat M,\widehat E = \widehat N\).
Do đó đáp án B sai.
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\) có \(\widehat {D\;} = 75^\circ \). Khi đó
\(\widehat {A\;} = 75^\circ \).
\(\widehat {B\;} = 75^\circ \).
\(\widehat {C\;} = 75^\circ \).
\(\widehat {A\;} = 105^\circ \).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat D = \widehat A\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {D\;} = 75^\circ \) nên\(\widehat {A\;} = 75^\circ \).
Cho \(\Delta PQR = \Delta DEF\). Khẳng định sai là
\(PQ = DE.\)
\(PR = EF.\)
\(\widehat Q = \widehat E.\)
\(\widehat D = \widehat P.\)
Đáp án đúng là: B
Vì \(\Delta PQR = \Delta DEF\) nên ta có:
\(PQ = DE\) (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat Q = \widehat E\) (hai góc tương ứng)
\(\widehat D = \widehat P\) (hai góc tương ứng).
\(PR = DF\) (hai góc tương ứng).
Do đó, khẳng định B là khẳng định sai.
Vậy chọn đáp án B.
Cho hình vẽ sau:
Khi đó, hai tam giác bằng nhau là
\(\Delta ABC = \Delta EFD.\)
\(\Delta ABC = \Delta EDF.\)
\(\Delta ACB = \Delta DEF.\)
\(\Delta ACB = \Delta FDE.\)
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta EDF\), nhận thấy:
\(AB = ED,\,\,BC = DF,\,\,AC = EF\).
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta EDF.\)
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết \(AB = 5\,{\rm{cm}}\), \(DF = 7\,{\rm{cm}}\) và chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(22\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(BC = EF = 9\,{\rm{cm}}\).
\(BC = EF = 10\,{\rm{cm}}\).
\(BC = EF = 11\,{\rm{cm}}\).
\(BC = 9\,{\rm{cm; }}EF = 10\,{\rm{cm}}\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(BC = EF\), \(AC = DF = 7{\rm{ cm}}\) (các cạnh tương ứng).
Có chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(22\,{\rm{cm}}\) nên \(AB + AC + BC = 22\) hay \(5 + 7 + BC = 22\), suy ra \(BC = 10{\rm{ cm}}\).
Vậy \(BC = EF = 10{\rm{ cm}}\).
Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng tam giác \(ABC\) ?
\(\Delta EDA\).
\(\Delta EAD\).
\(\Delta AED\).
\(\Delta ADE\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(AB = AE\) (gt)
\(AC = AD\) (gt)
\(AC = DE\) (gt)
Do đó \(\Delta ABC = \Delta AED\) (c.c.c).
Cho hình vẽ sau. Phát biểu nào sau đây sai?
\(\Delta ABH = \Delta ACH.\)
\(\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}.\)
\(\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}.\)
\(\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(AB = AC\) (gt)
\(AH\) là cạnh chung
\(BH = HC\)(gt)
Do đó \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}\), \(\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}\), \(\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,AHC\,\,}\) (các cặp góc tương ứng)
Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng \(45{\rm{\;cm}}\) và \(AB = 10{\rm{\;cm}}\). Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) và \(NP = 15{\rm{\;cm}}\). Câu nào dưới đây đúng?
\(MP = 20{\rm{\;cm}}\).
\(BC = 20{\rm{\;cm}}\).
\(MN = 20{\rm{\;cm}}\).
\(AC = 15{\rm{\;cm}}\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(NP = BC = 15{\rm{ cm}}\) (hai cạnh tương ứng).
Chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(45{\rm{\;cm}}\) nên ta có:
\(AB + BC + AC = 45\) hay \(10 + 15 + AC = 45\) suy ra \(AC = 20{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Mà \(AC = MP\) (hai cạnh tương ứng).
Do đó, \(MP = 20{\rm{\;cm}}\).
Cho \(\Delta PQR = \Delta SIK\), có \[\widehat P = 90^\circ ,\,\,\widehat I = 50^\circ \]. Khi đó:
\(\widehat R = 40^\circ .\)
\(\widehat R = 140^\circ .\)
\(\widehat R = 130^\circ .\)
\(\widehat R = 20^\circ .\)
Đáp án đúng là: A
Vì \(\Delta PQR = \Delta SIK\) nên \(\widehat I = \widehat Q = 50^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó, \(\widehat R = 180^\circ - \left( {\widehat P + \widehat Q} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 50^\circ } \right) = 40^\circ \).
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\), biết \(\widehat A = 30^\circ ,\,\widehat {\,P} = 70^\circ \). Khi đó:
\(\widehat M = 70^\circ ,\,\,\widehat C = 30^\circ .\)
\(\widehat M = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 70^\circ .\)
\(\widehat M = 70^\circ ,\,\,\widehat C = 40^\circ .\)
\(\widehat M = 30^\circ ,\,\,\widehat C = 70^\circ .\)
Đáp án đúng là: D
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 30^\circ ,\,\widehat {\,P} = \widehat C = 70^\circ \) (các góc tương ứng)
Cho \(\Delta MNP\) có \(MN = MP.\) Gọi \(A\) là trung điểm của \(NP\). Biết \(\widehat {NMP} = 40^\circ \). Khi đó:
\(AN = AP\).
\(\Delta NMA = \Delta PMA\).
\[\widehat {NMA} = \widehat {AMP} = 40^\circ \].
\(\widehat {ANM} = \widehat {APM} = 70^\circ .\)
a) Đúng.
Vì \(A\) là trung điểm của \(NP\) nên \(AN = AP\).
b) Đúng.
Xét \(\Delta NMA\) và \(\Delta PMA\), có:
\(MN = MP\) (gt)
\(NA = AP\) (gt)
\(AM\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta NMA = \Delta PMA\) (c.c.c)
c) Sai.
Vì \(\Delta NMA = \Delta PMA\) (cmt) nên \[\widehat {NAM} = \widehat {PAM} = \frac{{\widehat {NMP}}}{2} = \frac{{40^\circ }}{2} = 20^\circ \].
d) Đúng.
Vì \(\Delta NMA = \Delta PMA\) (cmt) nên \(\widehat {MNA} = \widehat {MPA}\) (hai góc tương ứng)
Xét tam giác \(\Delta MNP\), có: \(\widehat {MNA} + \widehat {MPA} + \widehat {NMP} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(2\widehat {MPA} = 180^\circ - \widehat {NMP} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ANM} = \widehat {APM} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ .\)
Cho hình vẽ sau:
Khi đó:
\(\Delta ABD = \Delta ACE.\)
\(BE = DC.\)
\(\Delta ABE = \Delta ADC.\)
\(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\).
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE,\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(BD = EC\) (gt)
\(AD = AE\) (gt)
Suy ra \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (c.c.c)
b) Đúng.
Nhận thấy \(BE = BD + DE;\,\,\,DC = DE + EC\).
Mà \(BD = EC\) (gt).
Suy ra \(BE = DC.\)
c) Sai.
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADC\), có:
\(AB = AC\) (gt)
\(BE = DC\) (cmt)
\(AD = AE\) (gt)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta ACD\) (c.c.c).
d) Đúng.
Vì \(\Delta ABE = \Delta ACD\) (cmt) nên \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\) (hai góc tương ứng).
Cho hình vẽ sau:
Khi đó:
\(\Delta ABC = \Delta ADC.\)
\(\Delta ABI = \Delta AID.\)
\(\Delta IBC = \Delta IDC.\)
\(\Delta ABD = \Delta CBD.\)
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\), có:
\(AB = AD\) (gt)
\(CD = CB\) (gt)
\(AC\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c.c.c)
b) Sai.
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta AID\), có:
\(AB = AD\) (gt)
\(BI = ID\) (gt)
\(AI\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ABI = \Delta ADI\) (c.c.c)
c) Đúng.
Ta có: \(CD = CB\) (gt)
\(CI\) chung (gt)
\(BI = ID\) (gt)
Do đó, \(\Delta IBC = \Delta IDC\) (c.c.c).
d) Sai.
Nhận thấy hai tam giác \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\) không có các cạnh tương ứng bằng nhau.
Do đó, ý d) là sai.
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\) và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\)Khi đó:
\(MB = MC.\)
\(\Delta AMB = \Delta ACM\).
\(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\).
Tam giác \(ABC\) có số đo ba góc bằng nhau
a) Đúng.
Vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(MB = MC.\)
b) Sai.
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(AM\) chung (gt)
\(BM = MC\) (gt)
Do đó, \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c)
c) Đúng.
Vì \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (cmt) nên \(\widehat {ABM} = \widehat {ACM}\) hay \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
d) Đúng.
Xét tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) suy ra \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Suy ra \(2\widehat C = 120^\circ \) hay \(\widehat C = 120^\circ :2 = 60^\circ \).
Vậy \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 60^\circ \)
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) với \(\widehat M = 40^\circ ,\,\,3\widehat B = 4\widehat C\). Khi đó:
\(\widehat A = 40^\circ .\)
\(\widehat B + \widehat C = 140^\circ \).
\(\widehat B = 60^\circ \).
\(\widehat P = 80^\circ .\)
a) Đúng.
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 40^\circ \) (hai góc tương ứng)
b) Đúng.
Xét \(\Delta ABC\), ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \), suy ra \[\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \].
c) Sai.
Có \[\widehat B + \widehat C = 140^\circ \] và \(\,3\widehat B = 4\widehat C\) nên \[\widehat B + \frac{3}{4}\widehat B = 140^\circ \] hay \[\frac{7}{4}\widehat B = 140^\circ \].
Suy ra \[\widehat B = 140^\circ :\frac{7}{4} = 80^\circ \].
Do đó, \[\widehat C = \frac{3}{4} \cdot 80^\circ = 60^\circ \].
d) Sai.
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \[\widehat C = \widehat P = 60^\circ \] (hai góc tương ứng)
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\), có \(\widehat A = 70^\circ ,\,\,\widehat E = 50^\circ \). Hỏi số đo góc \(C\) bằng bao nhiêu độ?
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat B = \widehat E = 50^\circ \) (hai góc tương ứng).
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết rằng \(AB = 6\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 8\,\,{\rm{cm}}\) và \(EF = 10\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi chu vi tam giác \(DEF\) bằng bao nhiêu cm?
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(AB = DE = 6\,\,{\rm{cm; }}AC = DF = 8\,\,{\rm{cm}}\) (các cặp cạnh tương ứng)
Do đó, chu vi tam giác \(DEF\) là: \(6 + 8 + 10 = 24\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết \(EF + DF = 10\,\,{\rm{cm, }}BC - AC = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài cạnh \(FD\) bằng bao nhiêu cm?
Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(BC = EF;\,\,AC = DF\) (các cặp cạnh tương ứng)
Do đó, ta có \(EF + DF = 10\,\,{\rm{cm, }}EF - DF = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Suy ra \(EF = \left( {10 + 2} \right):2 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\); \(DF = 6 - 2 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy độ dài \(FD\) bằng 4 cm.
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNQ\) có \(5BC = 2AB;\,\,MN - NQ = 15;\,\,AC = 15\,\,{\rm{cm}}\). Tính chu vi của tam giác \(MNQ\). (đơn vị: cm)
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNQ\) nên \(BC = NQ;\,\,AB = MN;\,\,AC = MQ\) (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó, \(5BC = 2AB\) hay \(5NQ = 2MN\) suy ra \(NQ = \frac{2}{5}MN\).
Từ đó, \(MN - \frac{2}{5}MN = 15\) hay \(\frac{3}{5}MN = 15\).
Suy ra \(MN = 15:\frac{3}{5} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \(NQ = \frac{2}{5}MN = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó, chu vi tam giác \(MNQ\) là: \(25 + 10 + 15 = 50\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Cho hình vẽ dưới đây:
Hỏi số đo \(\widehat {ABC}\) trong hình bên bằng bao nhiêu độ?
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CDB\), ta có:
\(AD = CD\) (gt)
\(BD\) chung (gt)
\(BC = BA\) (gt)
Suy ra \(\Delta ABD = \Delta CDB\) (c.c.c)
Do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC};\,\,\widehat {BAD} = \widehat {DCB} = 110^\circ ;\,\,\widehat {BDA} = \widehat {BDC} = 45^\circ \) (các cặp góc tương ứng)
Lại có \[\widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {BAD} - \widehat {BDA} = 180^\circ - 110^\circ - 45^\circ = 25^\circ \].
Ta có: \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \widehat {ABC}\) hay \(2\widehat {ABD} = \widehat {ABC}\).
Do đó, \(\widehat {ABC} = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ \).
