5 câu Trắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác có đáp án (Nhận biết)
5 câu hỏi
Cho ∆ABC và tam giác tạo bởi ba đỉnh H, I, K bằng nhau. Biết rằng mỗi tam giác không có hai cạnh nào bằng nhau và không có hai góc nào bằng nhau. Biết AC = IK, BC = HI. Cách kí hiệu nào sau đây đúng?
∆ABC = ∆KHI;
∆ABC = ∆IKH;
∆ABC = ∆HKI;
∆ABC = ∆KIH.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có AC = IK và BC = HI (giả thiết)
Do đó C và I là hai đỉnh tương ứng.
Suy ra A và K; B và H là hai cặp đỉnh tương ứng còn lại.
Vì vậy ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆KHI.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình vẽ bên.
Kết luận nào sau đây đúng?
∆ABC = ∆MNP;
∆ABC = ∆PMN;
∆ABC = ∆MPN;
Hai tam giác đã cho không bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ ∆ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra C^=180°−A^−B^=180°−65°−60°=55°.
⦁ ∆MNP có: M^+N^+P^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra M^=180°−N^−P^=180°−55°−60°=65°.
Xét ∆ABC và ∆MNP, có:
⦁ AB = MP; AC = MN; BC = PN;
⦁ A^=M^ =65°; B^=P^ =60°; C^=N^ =55°.
Suy ra hai tam giác đã cho bằng nhau.
Ta thấy A và M; B và P; C và N là các cặp đỉnh tương ứng.
Vì vậy ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆MPN.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho ∆ABC = ∆MNP. Khẳng định nào sau đây sai?
AB = MN;
A^=P^;
MP = AC;
B^=N^.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có ∆ABC = ∆MNP (giả thiết)
Suy ra:
⦁ AB = MN; AC = MP và BC = NP (các cặp cạnh bằng nhau);
⦁ A^=M^; B^=N^ và C^=P^ (các cặp góc bằng nhau).
Vì AB = MN nên phương án A đúng.
Vì MP = AC nên phương án C đúng.
Vì B^=N^ nên phương án D đúng.
Vì vậy phương án B sai.
Do đó ta chọn phương án B.
Cho ∆DEF và tam giác tạo bởi ba đỉnh M, N, P là hai tam giác bằng nhau. Biết rằng mỗi tam giác không có hai cạnh nào bằng nhau và không có hai góc nào bằng nhau. Biết D^=P^ và FD = PN. Cách kí hiệu nào sau đây đúng?
∆DFE = ∆PMN;
∆DEF = ∆MNP;
∆DEF = ∆PMN;
∆DEF = ∆MPN.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có D^=P^ (giả thiết)
Do đó D và P là hai đỉnh tương ứng.
Mà FD = PN.
Suy ra F và N là hai đỉnh tương ứng.
Từ đó ta có E và M là hai đỉnh tương ứng.
Vì vậy ta kí hiệu là: ∆DEF = ∆PMN.
Do đó ta chọn phương án C.
Cho ∆GHK và tam giác tạo bởi ba đỉnh P, Q, R là hai tam giác bằng nhau. Biết rằng mỗi tam giác không có hai cạnh nào bằng nhau và không có hai góc nào bằng nhau. Biết H^=P^ và K^=R^. Cách kí hiệu nào sau đây đúng?
∆GHK = ∆QPR;
∆HKG = ∆QPR;
∆GHK = ∆PQR;
∆GHK = ∆RQP.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có H^=P^ (giả thiết)
Suy ra H và P là hai đỉnh tương ứng (1)
Lại có K^=R^ (giả thiết)
Suy ra K và R là hai đỉnh tương ứng (2)
Từ (1), (2), ta suy ra G và Q là hai đỉnh tương ứng còn lại.
Vì vậy ta kí hiệu là: ∆GHK = ∆QPR.
Do đó ta chọn phương án A.
